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4ème - EPREUVE COMMUNE DE MATHEMATIQUES - Juin 2014
Il sera tenu compte de la présentation et de la rédaction. Les calculatrices sont autorisées.
Un formulaire est fourni avec le sujet.
EXERCICE 1 :
1°) Effectuer les calculs suivants en détaillant les étapes de calcul :
𝐴=
8×(−4)+(−2)×(−5)
5+(−8):2
;
𝐵 = 54 − 74 : 38
;
𝐶 = 5,1 × 102 + 25 × 101 − 0,0024 × 103
2°) Effectuer le calcul suivant avec la calculatrice et donner le résultat :
𝐷=
3°) On donne E = 2x² – 4x +1
Calculer E pour x = -3 puis pour x = 4
EXERCICE 2 :
Les jangadas sont des voiliers traditionnels de la côte du Nordeste au Brésil ...
Un pêcheur souhaite installer une voile triangulaire pour son jangadas.
Il voudrait que l’aire de cette voile soit de 6 m² minimum.
Parmi les trois voiles suivantes y en a-t-il une qui convienne ?
Voile A
Voile B
Voile C
7−9
5+3×(−5)
EXERCICE 3 :
Spectateurs des coupes du monde de football
Nombre de
spectateurs
(En Millions)
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Années et Pays organisateurs
1°) En quelle année y-a-t-il eu le plus de spectateurs ? Combien étaient-ils ?
2°) Combien y a-t-il de spectateurs en plus en 2010 par rapport à 2002 ?
3°) Depuis combien d’années le nombre de spectateurs est-il au-dessus de 2 millions ?
4°) Dans quel pays y a-t-il eu 2 500 000 spectateurs ?
EXERCICE 4 :
1°) Reproduire la figure suivante en respectant les indications :
2°) Le triangle EFC est-il un triangle rectangle ?
3°) Comment trouve-t-on le centre du cercle circonscrit au triangle ABC ?
Tracer ce cercle.
EXERCICE 5 :
La Fifa a confirmé un menu fixe dans six des stades de la coupe du monde de football 2014.
On pourra retrouver les spécialités de chaque région comme l’acarajé aux crevettes qui devrait
coûter près de 8 reais à Salvador et le bolo de rolo qui coûtera 5 reais à Recife ou Fortaleza.
Pop Corn : 7 reais ; Chips : 7 reais ; Soda : 6 reais
1°) Sachant qu’un euro vaut 3,05 reais, calculer le prix en euros des deux spécialités Brésilienne.
2°) Pour la finale, les prix vont augmenter de 15%
Calculer alors le prix d’un soda.
3°) Si on achète 4 paquets de Pop corn, on obtient une réduction
de 4,90 reais sur le prix total.
Calculer le pourcentage de réduction obtenu.
EXERCICE 6 :
On arrondira tous les résultats obtenus au dixième.
Le joueur s’apprête à tirer un coup franc à 20 m du but. Le gardien de but adverse a placé un mur de
joueurs à 9,15 m du ballon.
Le tireur va frapper le ballon si fort que sa trajectoire sera considérée comme rectiligne.
1°) a) Quelle devrait être la taille maximale ED des joueurs composant le mur pour
que le tir soit cadré ?
b) Que pensez- vous du résultat obtenu ?
2°) Le gardien relance le ballon avec une frappe assez forte.
Le ballon parcourt une bonne partie de la longueur du terrain, soit 65,4 m en 3 secondes.
Calculer la vitesse moyenne du ballon en m/s puis en km/h.
EXERCICE 7 :
Paulo veut faire construire un terrain d’entrainement pour
le club de son quartier, vainqueur aux derniers jeux panaméricains juniors.
Le terrain est représenté par le rectangle ci-contre.
x est un nombre positif en mètres.
1°) S’il prend x = 58 m.
Calculer le périmètre et l'aire de ce terrain.
2°) a) Pour quelle valeur de x le périmètre de ce
terrain sera-t-il égal à 360 m ?
b) S’il choisit de construire une piste circulaire avec le
même périmètre de 360 m.
Quelle mesure pour le rayon doit-il prendre
( à 0,1 m près) ?
EXERCICE 8 :
Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative, même non fructueuse, sera
prise en compte dans l’évaluation.
Trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à quatre-cent-soixante-cinq.

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