TD ELECTRONIQUE IUT Marseille – Département Mesures Physiques – MP1 – Electronique I.U.T MARSEILLE Dépt. Mesures Physiques 1ère ANNEE T.D. ELECTRONIQUE 1 Diagramme de Bode EXERCICE 1 Soit le circuit ci-dessous (figure 1) alimenté par une tension alternative sinusoïdale ve de pulsation ω. R1 ~ C ve Figure 1 vs R2 1°) Montrer que la fonction de transfert complexe T( jω ) = Vs Ve s’écrit : ω ω1 T( jω ) = α ω 1+ j ω2 Exprimer α, ω1 et ω2 en fonction des éléments du montage. 1+ j A.N. : R1 = 1 kΩ ; R2 = R1 ; C = 0,47 µF. Calculer f1, f2 et α. 3 2°) Construire sur du papier semi-logarithmique le diagramme de Bode asymptotique des amplitudes (on prendra en abscisse une échelle logarithmique en fréquence). EXERCICE 2 On considère le circuit représenté figure 2 alimenté par une tension alternative sinusoïdale ve de pulsation ω. r ~ C ve R vs Figure 2 1°) Montrer que la fonction de transfert complexe T( jω ) = Vs Ve s’écrit : ω ω1 T= ω 1+ j ω2 j Exprimer ω1 et ω2 en fonction des éléments du montage. A.N. : r = R = 1,5 kΩ , C = 0,1 µF. Calculer f1, f2. 2°) Construire sur du papier semi-logarithmique le diagramme de Bode asymptotique des amplitudes (on prendra en abscisse une échelle logarithmique en fréquence). EXERCICE 3 1+ j Soit la fonction de transfert complexe T( jf ) = (j avec f1 = 50 Hz , f2 = 300 Hz et f3 = 1500 Hz . f f1 f f ) (1 + j ) f2 f3 . Construire sur du papier semi-logarithmique le diagramme de Bode asymptotique des amplitudes (on prendra en abscisse une échelle logarithmique en fréquence). On représentera sur le graphique le diagramme de Bode des trois fonctions de transfert élémentaires. -------------------------------- 2 I.U.T MARSEILLE Dépt. Mesures Physiques 1ère ANNEE T.D. ELECTRONIQUE 2 Diagramme de Bode – Polarisation d’un Transistor EXERCICE 1 Les oscilloscopes utilisés en TP présentent une résistance d’entrée R2 de 1MΩ et une capacité d’entrée C2 de 20pF. Cette impédance peut perturber les mesures. C’est pourquoi, il convient d’utiliser une sonde, correctement réglée, reliée à l’entrée de l’oscilloscope. La sonde est constituée d’une résistance série R1 de 9MΩ et d’une capacité en parallèle C1 variable de 1pF à 10pF. La configuration obtenue à l’entrée d’un oscilloscope sur la position DC lorsque l’on utilise une sonde est la suivante : Point de mesure sonde C1 Entrée oscillo R1 Ve R2 Vs C2 Schéma électrique sonde + oscilloscope 1/ Montrer que la fonction de transfert complexe T ( j ω ) = Vs Ve ω ω1 T ( j ω) = A ω 1+ j ω0 1+ j Exprimer Α, ω1 et ω0 en fonction des éléments du montage. s’écrit : On distingue trois cas pour le réglage de la sonde : C1 = 1pF, C1 = 2,22pF et C1 = 5pF 2/ Construire, pour les trois cas, le diagramme de Bode asymptotique des amplitudes 2 EXERCICE 2 On considère le circuit de polarisation fixe représenté ci-dessous. RB RC E E = 20 V Rc = 800 Ω 1/ Exprimer IC en fonction de E, RC et VCE. Tracer la droite de charge statique. 2/ On souhaite fixer le point de fonctionnement du montage à VCE = 10V. En déuire les valeurs de ICM, IBM et VBEM. 3/ Calculer la valeur de la résistance R B . EXERCICE 3 On considère le circuit de polarisation par pont représenté ci-dessous. R1 RC E R2 RE E = 30 V Vbe = 0.7 V R1 = 47k Ω R2 = 15k Ω 1/ Calculer la valeur de la résistance RE pour avoir un courant IC1 = 12.5mA. 2/ Calculer la valeur de la résistance RC pour avoir une tension collecteur émetteur du transistor égale à 15V. 3/ Tracer la droite de charge du montage sur les caractéristiques du transistor. Vérifier le point de polarisation et en déduire le courant IBM. 3 IB = 600 µA IC 40 mA IB = 500 µA 35 mA 30 mA IB = 400 µA 25 mA IB = 300 µA 20 mA IB = 200 µA 15 mA 10 mA IB = 100 µA 5 mA 800 µA 600 µA 400 µA 200 µA 10 V 0 30 V 40 V VCE IB 0,4 V 0,8 V 1,2 V VBE 4 20 V I.U.T MARSEILLE Dépt. Mesures Physiques 1ère ANNEE T. D. ELECTRONIQUE 3 EXERCICE 1 : Amplificateur base commune On considère l'amplificateur représenté par le schéma ci-dessous (figure 1). R1 v e = Vem cosωt RC CS E Ce C R2 RE RL vs ve ~ h 21e = 100 h11e = 1 kΩ R E = 1 kΩ R C = R L = 4,7 kΩ Figure 1 1°) Donner le schéma équivalent en petit signaux de l'amplificateur. On supposera que les condensateurs Ce , Cs et C ont une valeur suffisante pour être considérés comme des courts-circuits aux fréquences utilisées. 2°) Calculer le gain en tension Gv , l'impédance d'entrée Ze , le gain en courant Gi et l'impédance de sortie Zs de l'amplificateur. EXERCICE 2 : Amplificateur collecteur commun. Soit l'amplificateur représenté figure 2. R1 C RC Ce E CS ~ ve R2 RE RL vs Figure 2 Mêmes questions que l'exercice 1. ------------------------------- v e = Vem cosωt R b : R1 / / R 2 = 10 kΩ h 21e = 100 h11e = 1 kΩ R E = 1 kΩ R C = 4,7 kΩ R L = 470 Ω I.U.T MARSEILLE Dépt. Mesures Physiques 1ère ANNEE T. D. ELECTRONIQUE 4 Amplificateur émetteur commun : étude du gain en fonction de la fréquence. I : Etude préliminaire On considère l'amplificateur représenté par le schéma ci-dessous (figure 1). R1 RC ve = Vem cos ωt R1 = 47 kΩ R2 = 10 kΩ RC = 2,7 kΩ RL = 1 MΩ RE = 680 Ω CS Ce E ~ ve R2 RL RE vs Figure 1 Les paramètres hybrides du transistor, en émetteur commun, ont pour valeurs au voisinage du point de fonctionnement : h11e = 1 kΩ et h 21e = 100 ( h12e = h22e = 0 ). On suppose ici que les condensateurs de liaison ont une valeur suffisante pour être considérés comme des court-circuits aux fréquences utilisées. Calculer le gain en tension Gv et l'impédance d'entrée de l'amplificateur. II : Amplificateur E.C. : étude du gain en fonction de la fréquence. On dispose en parallèle sur la résistance d'émetteur RE un condensateur CE (condensateur de découplage) (figure 2). R1 RC CS Ce E RL ~ Figure 2 ve R2 RE CE vs 1o) a) Influence de CE sur le gain On se propose d'étudier l'influence du condensateur de découplage CE sur le gain; on supposera encore ici que les condensateurs de liaison Ce et Cs ont une impédance nulle. Calculer le gain complexe G v . Pour faire le calcul on remplacera dans l'expression de G v de la partie I R E par l'impédance Z constituée de R E en parallèle avec C E . En déduire G v = G v . Donner l'allure de Gv = g(f) (on utilisera le diagramme de Bode). Calculer la fréquence de coupure f1 de l'amplificateur. A.N. : donner les valeurs de f1 pour CE = 47 µF et 250 µF. b) Influence de Ce sur le gain On suppose que CE court-circuite parfaitement RE et que Cs a une impédance nulle. Calculer dans ce cas le gain en tension Gv. Donner l'allure de Gv = g(f). Calculer la fréquence de coupure f1' de l'amplificateur. A.N. : donner les valeurs de f1' pour Ce = 68 µF et 4,7 µF. Comparer la valeur de f1' à f1.: conclure. c) Influence de Cs sur le gain On suppose que CE court-circuite parfaitement RE et que Ce a une impédance nulle. Calculer le gain en tension Gv. Donner l'allure de Gv = g(f). Calculer la fréquence de coupure f1'' de l'amplificateur. A.N. : donner la valeur de f1'' pour Cs = 4,7 µF. Conclusion 2o) Limitation du gain en haute fréquence En haute fréquence, il faut tenir compte du condensateur CCE existant entre le collecteur et l'émetteur du transistor et du condensateur CL en parallèle avec RL. Calculer, lorsque f >> f1 ( C e , C s et C E considérés comme des courts-circuits), G v et G v . Donner l'allure de Gv = g(f) et déterminer la fréquence de coupure f2. A.N. : donner les valeurs de f2 pour C = CCE + CL = 30 pF et 300 pF. ---------------------------------------- 2 I.U.T MARSEILLE Dépt. Mesures Physiques 1ère ANNEE T. D. ELECTRONIQUE 5 EXERCICE 1 On dispose d'un générateur de signaux alternatifs sinusoïdaux de f.e.m. e et de résistance interne ρ = 1 MΩ. On désire enregistrer la tension de sortie de ce générateur sur un enregistreur rapide dont l'impédance d'entrée Re = 10 kΩ et la sensibilité S = 10mV/cm. 1°) La tension aux bornes du générateur, mesurée avec un voltmètre électronique d'impédance d'entrée 1 MΩ, est de 50 mV. Déterminer par cette mesure la valeur de la f.e.m. e du générateur. 2°) On branche le générateur sur l’enregistreur. Quelle est la déviation de la plume de l’enregistreur ? 3°) Afin d’améliorer le résultat précédent, on propose le montage ci-dessous (figure 1). Ce ρ D G S u e ~ Rg générateur RS = 1,2 kΩ CS RS E Rg = 1 MΩ vs Re enregistreur Figure 1 Le T.E.C. est caractérisé par sa pente gm = 4 mA/V et sa résistance interne 1/gds que l'on supposera infinie. On supposera de plus que les condensateurs Ce et Cs ont une valeur suffisante pour être considérés comme des court-circuits aux fréquences d'utilisation. Calculer VS V et S . U e Quelle est la nouvelle déviation de la plume ? EXERCICE 2 On considère l'amplificateur à T.E.C. représenté par le schéma ci-dessous (figure 2). CS ve = Vem cos ωt D G Ce S ie RS ve RD RL ~ vS E RL = 10 kΩ (résistance de charge) E = 20 V Figure 2 a) Polarisation : On choisit le point de fonctionnement suivant : VGS = -1 V ; ID = 4 mA et VDS = 10 V. Déterminer les valeurs des résistances RS et RD. b) Etude dynamique : Le T.E.C., pour le point de fonctionnement précédent, est caractérisé par sa pente gm = 4 mA/V et sa résistance interne 1/gds que l'on supposera infinie. On supposera que les condensateurs Ce et Cs ont une valeur suffisante pour être considérés comme des court-circuits aux fréquences utilisées. Donner le schéma équivalent en petits signaux du montage. Vs Calculer le gain en tension G v = et l'impédance d'entrée du montage. Ve -------------------------------------- 2 I.U.T MARSEILLE Dépt. Mesures Physiques 1ère ANNEE T. D. ELECTRONIQUE 6 Les Amplificateurs Opérationnels utilisés sont supposés parfaits. EXERCICE 1 R1 Soit le circuit représenté figure 1. Calculer Vs en fonction de α et Ve . Donner les valeurs de Vs pour α = 0 et α = 1 . Tracer VS = f (α ) . R1 (1 − α ) R2 Ve αR2 Vs Figure 1 EXERCICE 2 On considère le montage représenté figure 2. Calculer le gain en tension G v . Montrer dans le cas où R 2 >> R : R G v = − 2 ( k + 1) R1 Ve Quelle est la résistance d'entrée R e de cet amplificateur ? A.N.: Donner la valeur numérique de G v et de Re lorsque R1 = 10 kΩ ; R 2 = 100 kΩ et k = 10 . R2 R1 kR V s R Figure 2 EXERCICE 3 Ro Soit le circuit représenté figure 3 alimenté par une tension alternative sinusoïdale. Vs Calculer le gain complexe G v = . En Ve déduire G v = G v = Vs . Ve Ro ~ ve R C vs Figure 3 Représenter dans le plan complexe G v pour ω = 0 , ω = 1 / RC et ω tendant vers l'infini. En déduire le déphasage Φ de vs par rapport à ve dans les trois cas. Quelle est la propriété de ce circuit ? EXERCICE 4 Dans le montage ci-dessous (figure 4) calculer R1 Vs . Ve R1 R2-R1 R2 Vs Ve Figure 4 EXERCICE 5 On considère le circuit représenté figure 5 alimenté par une tension alternative sinusoïdale. Z (1-α)R αR ve = VM cos ωt ve vs Figure 5 a) Calculer le gain en tension G v = Vs en fonction de α . Quel est le déphasage de vs Ve par rapport à ve . La tension maximale en sortie est comprise entre ± 15 Volts : déterminer, pour α = 0,01 , la tension efficace d'entrée maximale pour être en régime linéaire. b) Calculer l'impédance d'entrée complexe Ze du montage en foncton de α et Z . L'impédance Z représente l'impédance d'un condensateur de capacité C. Montrer que l'impédance d'entrée est équivalente à un condensateur de capacité notée Ce . Calculer Ce en fonction de C et α . --------------------------- 2 I.U.T MARSEILLE Dépt. Mesures Physiques 1ère ANNEE T. D. ELECTRONIQUE 7 Les éléments dont les caractéristiques ne sont pas précisées sont supposés parfaits. EXERCICE 1 : Sources de courant R1 R1 R2 VA E R2 RL D 10kΩ G IL R3 R3 S IL RL (a) (b) R Z 10V R R/5 R U Q 1 r R e0 charge RL IL -15V 2 R (c) Pour chacun des trois montages calculer le courant iL. A.N. : RL = 10 Ω montage (a) : R1 = 10 kΩ , R2 = 1 kΩ , R3 = 10 Ω , E = 1V. montage (b) : R1 = 100 Ω , R2 = 1 kΩ , R3 = 9 kΩ , VA = 10V. montage (c) : R = 1 kΩ , r = 10 Ω , Z : Zéner 10V. EXERCICE 2 On considère l'amplificateur représenté par la figure ci-dessous : C kR C R ~ ve R vs 1°) Montrer que le gain complexe G v = Vs Ve = −1 . En déduire le 2 2 + j( RCω − ) k kRCω rapport des tensions efficaces G v = G v = VS / Ve . 2°) Donner la valeur de G v lorsque ω = 0 et lorsque ω tend vers l'infini. Déterminer la valeur de la pulsation ω0 pour laquelle G v passe par un maximum et donner la valeur de G v max . Donner l’allure de G v = f (ω ) . Calculer les pulsations de coupure ω1 et ω2 à -3dB et en déduire la bande passante ∆ω et le facteur de qualité Q du circuit. Quelle est la propiété de ce montage? A.N. : Donner la valeur numérique de G v max , f0 , f1 , f2 , ∆f et Q lorsque R = 1kΩ, C = 0,01µF, k = 200. EXERCICE 3 R2 10 kΩ R1 Pour le montage ci-contre, déterminer : 1 kΩ * vs = f(e). 1 R3 e vs v * La valeur de R3 pour s = -100. e R3 e R1 1 kΩ 2 10 kΩ R2 2 EXERCICE 4 R2 R1 R2 Déterminer la relation entre Vs et Ve pour le montage ci-contre. Ve A.N. : R1 = 1kΩ, R2 = 10kΩ ; calculer la valeur de la résistance kR2 pour obtenir Vs = −200 . Ve kR2 Vs R2 R1 R2 EXERCICE 5 Pour le montage ci-dessous, les amplificateurs opérationnels ont une tension de sortie maximale VSM = ±5V. Tracer la caractéristique vs = f (ve1 - ve2 ). +12V 5,6 kΩ R R R R A2 ve2 220 Ω A1 A4 R 220 Ω ve1 vs R A3 R 5,6 kΩ -12V ----------------------------- 3
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