Amplificazione - Università degli Studi Roma Tre

Università degli studi “Roma Tre”
Corso di Laurea in Fisica
a.a. 2014/2015
Prof. Giuseppe SCHIRRIPA SPAGNOLO
Amplificazione Elettronica
Esperimentazioni di Fisica III
Il presente materiale riprende in parte informazioni, idee,
trasparenze tratte da varie fonti e rielaborate ai fini del corso.
Un generatore di tensione "ideale" fornisce una differenza di
potenziale "indipendente" dal carico. In altre parole, "adegua" la
corrente erogata in funzione del carico.
Un generatore di corrente "ideale" fornisce una corrente
"indipendente" dal carico. In altre parole, "adegua" la differenza di
potenziale ai morsetti in funzione del carico.
Un generatore ideale di tensione
fornisce qualunque corrente
necessaria per mantenere, ai
suoi terminali, il livello di
tensione specificato.
Un generatore ideale di corrente
fornisce qualunque tensione
necessaria per mantenere, ai
suoi terminali, il livello di
corrente specificato.
In teoria, sono in grado di fornire energia infinita Essi possono erogare e assorbire potenza.
i
v
v
i
Assurdo fisico
Assurdo fisico
I segnali contengono informazioni riguardanti una varietà di cose e attività del nostro mondo fisico.
Un segnale è una qualsiasi grandezza fisica che evolve nel
tempo. I segnali sono quindi funzioni che hanno come
dominio il tempo e come codominio l’insieme di tutti i valori
che possono essere assunti dalla grandezza che costituisce il
segnale.
Per estrarre da un’insieme di segnali le informazioni
d’interesse, l’osservatore (essere umano o “macchina”) deve
elaborare il segnale in qualche maniera predeterminata.
Un sistema di elaborazione di segnali opera trasformando
uno o più segnali di ingresso in uno o più segnali di uscita. La
trasformazione operata dal sistema può essere descritta
matematicamente da un operatore.
I sistemi elettronici ricevono informazioni dal mondo esterno
attraverso i “sensori”. Questi dispositivi convertono la grandezza
fisica di interesse (temperatura, pressione, suono, velocità di
rotazione etc. … ) in segnali elettrici.
Si sente parlare frequentemente di sensori e trasduttori, spesso
si pensa che i due termini siano sinonimi.
In realtà con il termine di trasduttore ci si riferisce ad un
oggetto che è un po’ di più che non un semplice sensore.
 Sensore è un dispositivo meccanico, elettrico, chimico, ecc. ,
in grado di rilevare una certa grandezza fisica.
 Trasduttore è un apparecchio che serve a “trasdurre”
(trasformare) una certa forma di energia in un’altra e a
trasportarla da un punto ad un altro.
Allo stato attuale della tecnologia, è sempre più frequente l’uso
di “trasduttori”, in quanto è sempre più diffuso l’uso di
strumentazione elettronica per effettuare misure di grandezze
anche non elettriche.
La trasduzione non è "soltanto" una trasformazione
energetica; da un punto di vista generale l’energia che
"fuoriesce" da un trasduttore non proviene dall’energia
dello stimolo (sensore); in campo elettronico, l’energia
"aggiuntiva" proviene dal sistema di alimentazione.
Il segnale d’ingresso "codifica", con la propria
informazione, l’energia dell’alimentazione.
Ovviamente questo meccanismo non è esclusivo dei
sistemi elettronici ma si applica a molti altri campi della
tecnica e dei processi naturali.
Tutti i trasduttori possono essere descritti, per quanto riguarda
il segnale elettrico da essi fornito, da un semplice circuito
elettrico equivalente.
Il sensore si studia con un circuito elettrico che sintetizza le
caratteristiche che hanno interesse per la successiva
elaborazione elettronica del segnale.
Circuito equivalente di Thévenin
Sensore visto come
generatore di tensione
Circuito equivalente di Norton
Sensore visto come
generatore di corrente
es(t) ed is(t) rappresentano generatori “ideali” di tensione e corrente.
RS rappresenta la resistenza (impedenza) con cui il “sensore” si
presenta al successivo stadio elettronico.
Da un punto di vista concettuale, la più semplice elaborazione di un
segnale consiste nella sua amplificazione. La necessità
dell’amplificazione deriva dal fatto che i trasduttori forniscono
segnali “deboli” (sotto il profilo energetico). Molto spesso i segnali
dei trasduttori sono confrontabili con eventuali disturbi estranei al
processo o alla grandezza di interesse.
L’elaborazione di un segnale è più semplice se la sua ampiezza è
significativamente più grande del rumore. Il blocco funzionale che
realizza questo obiettivo è detto amplificatore di segnale. Poiché è
necessario che l’informazione contenuta nel segnale non venga
alterata e che non venga introdotta informazione "estranea",
l’amplificatore deve essere lineare. In altre parole il segnale d’uscita
deve essere, a parte l’ampiezza, una replica esatta di quello
presente in ingresso.
 L’amplificazione è un “processo” molto utilizzato in molti campi
della tecnica e della “natura”.
 Per amplificazione si intende un processo che porta ad
“ingrandire” la grandezza “elaborata”.
 Per attenuazione si intende un processo che porta ad
“rimpicciolire” la grandezza “elaborata”.
 Ci sono molte forme di amplificazione “non‐elettronica”.
 In elettronica, per amplificazione si intende un'amplificazione
della "potenza". Molto spesso parleremo di amplificazione di
tensione o di corrente; in tutti questi casi è sottinteso che un
amplificatore "elettronico" è tale se la potenza in uscita è
"maggiore" di quella fornita dal segnale che viene amplificato.
Un’amplificazione di potenza non è possibile in un sistema
che trasforma direttamente un tipo di energia in un altro. Per
semplici considerazioni termodinamiche, in un sistema
isolato, l’energia ottenuta all’uscita non può essere superiore
all’energia dell’entrata.
Come è possiamo effettuare un'amplificazione della potenza?
Bisogna prelevare energia da una sorgente "ausiliaria".
Dal un punto di vista generale l’energia che "fuoriesce"
da un "amplificatore" non proviene dall’energia dello
stimolo (sensore); in campo elettronico, l’energia
"aggiuntiva" proviene dal sistema di alimentazione.
Il segnale d’ingresso (quello proveniente dal sensore)
"codifica", con la propria informazione,
l’energia
dell’alimentazione.
Ovviamente questo meccanismo non è esclusivo dei
sistemi elettronici ma si applica a molti altri campi della
tecnica e dei processi naturali.
A titolo di esempio consideriamo il sistema dei visione degli
invertebrati. In questo caso, l’energia del segnale nervoso (quella
presente nel nervo ottico) non proviene dall’energia dello stimolo
(energia dei fotoni incidenti); essa è prodotta da azioni
metaboliche che creano dei potenziali elettrochimici a livello della
membrana plasmatica (membrana cellulare dei recettori). Agendo
sui recettori, l’energia dello stimolo sensoriale mette in moto un
meccanismo che, liberando una parte dell’energia accumulata
sulla membrana, produce un cambiamento specifico del potenziale
elettrico; questo spiega perché l’energia del segnale nervoso possa
superare l’energia dello stimolo. Nei bastoncelli della retina, la
risposta ad un solo fotone può implicare un’energia che è 105 volte
più grande dell’energia del fotone stesso; questo è il meccanismo
che sta alla base dell’amplificazione di potenza.
vout
Amplificatore di tensione (Av ) 
vin
iout
Amplifizazione di corrente (Ai ) 
iin
Pout
Amplificazione di potenza (Ap ) 
Pin
A
vout
vin
Simbolo circuitale
di un amplificatore
Ribadiamo: affinché si possa parlare di amplificatore elettronico, è indispensabile che l'amplificazione di potenza sia Ap > 1.
La tensione (o corrente) d’uscita è correlata alla tensione (o
corrente) d’ingresso mediante un parametro di guadagno (A‐
amplificazione).
Se il segnale d’uscita è direttamente proporzionale a quello
d’ingresso (forma del segnale identica a quella dell’ingresso) siamo
di fronte ad un amplificatore lineare.
L’amplificatore è unidirezionale se le
grandezze elettriche d’ingesso non
dipendono dalle grandezze elettriche
d’uscita. Il simbolo circuitale, di un
amplificatore unidirezionale, è un
triangolo che fornisce un’indicazione
visiva del flusso del segnale.
Solitamente uno dei due terminali d’ingresso è connesso a uno dei
terminali d’uscita ed entrambi sono collegati al potenziale di
riferimento (terra o massa).
La tensione (o corrente) d’uscita è correlata alla tensione (o
corrente) d’ingresso mediante un parametro di guadagno.
La porta d'ingresso di un
amplificatore "unidirezionale"
può essere "adeguatamente"
modellizzata con una semplice
impedenza:
l'impedenza
d'ingresso.
amplificatore
Vin
Trascurando gli effetti reattivi,
la porta d'ingresso può essere
modellizzata da una resistenza
d'ingresso.
Rin
Il guadagno di un amplificatore elettronico può essere
"modellizzato" con un generatore controllato dalla grandezza
d'ingresso.
Generatore di corrente controllato in corrente
Generatore di corrente controllato in tensione
Generatore di tensione controllato in corrente
Generatore di tensione controllato in tensione
La porta d'uscita di un amplificatore può essere "adeguatamente"
modellizzata con un generatore di tensione con in serie
un'impedenza o con un generatore di corrente con in parallelo
un'impedenza. Il generatore collegato alla porta d'uscita è un
generatore controllato dalla grandezza presente nella porta
d'ingresso.
Amplificatore di tensione
Un amplificatore di tensione può essere rappresentato schematicamente
dal circuito equivalente riportato nella figura seguente.
Esso è caratterizzato da un generatore di tensione controllato in tensione.
Tale generatore ha un guadagno di tensione a vuoto Avo (guadagno di
tensione con il carico RL sconnesso).
Nello schema circuitale, Rin e Rout sono, rispettivamente, la resistenza
d’ingresso e d’uscita dell’amplificatore.
Amplificatore di tensione
vout
Avo 
vin
iout  0
Avo: guadagno in
tensione a circuito
aperto (iout = 0 ).
... continua: Amplificatore di tensione
Considerando il partitore d’ingresso all’amplificatore, il segnale di
tensione che viene amplificato risulta essere:
vin  vS
Rin
RS  Rin
... continua: Amplificatore di tensione
Affinché il segnale di tensione erogato dal sensore possa essere
correttamente amplificato, senza essere attenuato dalla partizione resistiva
di ingresso, l’impedenza di ingresso dell’amplificatore (Rin) dovrebbe
essere infinita o con valore tale che Rin >> Rs . La resistenza d’ingresso
dell’amplificatore deve essere molto maggiore della resistenza
caratteristica RS del sensore a cui è collegato.
vin  vS
Rin
RS  Rin
... continua: Amplificatore di tensione
Un amplificatore di tensione non deve solo rilevare senza
significativa “perdita” il segnale presente in ingresso, ma deve
anche erogare al carico il segnale amplificato. Anche in questo
caso, se il circuito d’uscita dell’amplificatore è rappresentato con
il circuito equivalente di Thévenin, la tensione che si sviluppa ai
capi del carico RL, è data da:
vout
RL
 Avo  vin 
RL  Rout
... continua: Amplificatore di tensione
Affinché ai capi del carico si riesca a sviluppare la massima
tensione disponibile, pari a vout = Avo ·vin occorre che Rout << RL .
Ovvero, l’uscita di un amplificatore di tensione deve avere
un’impedenza (Rout ) molto più bassa delle impedenze dei carichi a
cui detto amplificatore è connesso. Questa considerazione si
esprime anche dicendo che un amplificatore di tensione deve
erogare il segnale in uscita con un’impedenza la più bassa
possibile, dal punto di vista pratico Rout << RL.
vout
RL
 Avo  vin 
RL  Rout
... continua: Amplificatore di tensione
In conclusione, affinché un amplificatore possa pilotare un
carico con il segnale proveniente dal sensore e che la sua
amplificazione sia indipendente dal sensore e dal carico
(guadagno che dipende soltanto dall’amplificatore) si deve
avere che: Rin >> RS (Rin → ∞ ) e Rout << RL (Rout → 0 ) .
Consideriamo in ingresso un sensore “rappresentato” con il
circuito equivalente di Norton.
Amplificatore di corrente
iout
Aic 
iin
v out  0
... continua: Amplificatore di corrente
Un amplificatore di corrente è normalmente utilizzato per fornire un
grande guadagno in corrente e, in genere, un modesto/trascurabile
guadagno in tensione.
La corrente d’uscita iout di un amplificatore di corrente può essere
ottenuta con la regola del partitore di corrente come:
iout
Rout
 Aic  iin 
Rout  RL
... continua: Amplificatore di corrente
iout
Rout
 Aic  iin 
Rout  RL
Rs
iin 
is
Rs  Rin

iout
Rout
 Aic 
iin
Rout  RL

iin
Rs

is Rs  Rin
iout iout iin
Aic Rs Rout
Aic
Ai 

 
=
is
iin is  Rs  Rin  Rout  RL  1  Rin Rs 1  RL Rout 
... continua: Amplificatore di corrente
iout iout iin
Aic Rs Rout
Aic
Ai 

 
=
is
iin is  Rs  Rin  Rout  RL  1  Rin Rs 1  RL Rout 
La resistenza d’ingresso Rin e un piccolo valore della
resistenza d’uscita Rout riducono il guadagno di corrente
effettivo Ai . Quindi un amplificatore di corrente dovrebbe
avere una resistenza d’ingresso Rin molto più piccola della
resistenza del generatore, cioè Rin << Rs .
Inoltre, la riduzione di guadagno può essere minimizzata
progettando un amplificatore tale che RL /Rout
sia
piccolissimo, cioè Rout >> RL.
Con queste ipotesi si ha:
iout  Ai  is  Aic  is
Un amplificatore che ha una tensione come segnale d’ingresso e fornisce
una corrente quale segnale d’uscita è detto amplificatore a
transammettenza. Esso può essere rappresentato (come circuito d'uscita)
da un generatore di corrente controllato in tensione. Il parametro di
guadagno, rapporto fra la corrente d’uscita di corto circuito e la tensione
d’ingresso, prende il nome di transammettenza di cortocircuito Gmc .
... continua: Amplificatore a transammettenza
Gmc
iout

vin
vout  0
Transammettenza in corto
circuito (vout = 0 ).
... continua: Amplificatore a transammettenza
Utilizzando la regola del partitore di corrente, la corrente d’uscita iout
si può esprimere come:
iout
Rout
 Gmc  vin 
Rout  RL
... continua: Amplificatore a transammettenza
iout
Rout
 Gmc  vin 
Rout  RL
Rin
vs
poiché vin 
Rin  RS
iout
Gmc Rout Rin
Gmc
Gm 


vs  Rout  RL  Rin  RS  1  RL Rout 1  RS Rin 
... continua: Amplificatore di transammettenza
iout
Gmc
Gm 

vs 1  RL Rout 1  RS Rin 
La resistenza RS
e la resistenza RL riducono la
transconduttanza effettiva Gmc . Quindi un amplificatore
transconduttivo dovrebbe avere un’alta resistenza d’ingresso
Rin così che Rin >> Rs e anche un’altra resistenza d’uscita Rout
così che risulti Rout >> RL. Pertanto un amplificatore
transconduttivo ideale è caratterizzato da Rout =  e Rin =  .
Con queste ipotesi si ha:
iout  Gm  vs  Gmc  vs
Convertitore corrente-tensione
Amplificatore a transimpedenza
Il segnale d’ingresso di un amplificatore di transimpedenza è costituito
da un generatore di corrente e la sua uscita da un generatore di
tensione.
Questo tipo di amplificatore può essere rappresentato da un generatore
di tensione controllato in corrente. Tale generatore presenta un
guadagno di tensione Zmo che è il rapporto fra la tensione d’uscita a
circuito aperto e la corrente d’ingresso.
... continua: Amplificatore a transimpedenza
Z mo
vout

iin
iout  0
Transimpedenza a circuito
aperto (iout = 0 ).
... continua: Amplificatore a transimpedenza
La tensione d’uscita vout è legata a iin mediante la relazione:
vout
RL
 Z mo  iin 
RL  Rout
... continua: Amplificatore a transimpedenza
vout
RL
 Z mo  iin 
RL  Rout
Rs
poiché iin 
is
Rs  Rin
vout
Z mo RL Rs
Z mo
Zm 


is
 RL  Rout  Rs  Rin  1  Rout RL 1  Rin Rs 
... continua: Amplificatore a transimpedenza
vout
Z mo
Zm 

is
1  Rout RL 1  Rin Rs 
Un amplificatore a transimpedenza dovrebbe avere una bassa
resistenza d’ingresso Rin così che risulti Rin << Rs . Inoltre
dovrebbe avere, anche, una bassa resistenza di uscita Rout così
che risulti Rout << RL. Pertanto un amplificatore a transimpedenza
ideale è caratterizzato da Rin = 0 e Rout = 0 . Con queste ipotesi si
ha:
vout  Z m  is  Z mo  is
Consideriamo un amplificatore con all’ingresso una tensione
vin . Se il sistema fornisce una tensione d’uscita vout , che è
una replica fedele e amplificata di vin , l’amplificatore ha un
guadagno di tensione AV definito come:
tensione d'uscita vout
Guadagno di tensione AV 
tensione d'ingresso vin
Per amplificatori lineare la caratteristica di trasferimento
è una linea retta con pendenza AV .
Amplificatore: guadagno di corrente
Consideriamo un amplificatore con all’ingresso una corrente
IN . Se il sistema fornisce, al carico RL , una corrente
d’uscita IOUT , l’amplificatore ha un guadagno di corrente AI
definito come:
corrente d'uscita I OUT
Guadagno di corrente AI 
corrente d'ingresso I IN
Nel caso di amplificatori lineari la caratteristica di
trasferimento, anche in questo caso, è una linea retta con
pendenza Ai .
Per gli amplificatori lineari il guadagno in continua è uguale
a quello per piccoli segnali.
Ai  iout iin  I out I in  AI
Un amplificatore fornisce al carico, in generale, una potenza
maggiore di quella assorbita dall’ingresso. Pertanto un
amplificatore è caratterizzato da guadagno di potenza Ap
definito come:
Guadagno di potenza A p 
potenza d'uscita PL
v i
 OUT OUT  Av Ai
potenza d'ingresso PIN
v IN i IN
Il guadagno di potenza è il prodotto del guadagno di
tensione per il guadagno di corrente.
Il decibel è la decima parte dell’unità di una scala logaritmica per
la misura di potenza, usata in acustica, nella teoria delle
comunicazioni e in elettronica in genere. In acustica viene usata
per il fatto che la sensibilità dell’orecchio umano è logaritmica, in
teoria delle comunicazioni è usata in quanto, se il guadagno di
ogni singola parte di un sistema composto da circuiti in cascata è
valutato in scala logaritmica, il guadagno totale è ottenuto
sommando i singoli guadagni. In elettronica viene usata per
l’analisi della risposta in frequenza dei circuiti.
L’unità di misura di tale scala logaritmica, il bel (B), è troppo
grande nelle misure d’uso comune, pertanto viene comunemente
usato il decibel (dB) che viene definito come un rapporto di due
potenze: P (potenza da misurare) e Pr (potenza di riferimento). E’
una unità di misura relativa, quindi è sempre necessario
specificare il valore della grandezza di riferimento.
I guadagni di un amplificatore sono espressi come rapporti
adimensionali (vout/vin per il guadagno di tensione, iout/iin per il
guadagno di corrente, Pout/Pin per il guadagno di potenza). Tali valori
sono normalmente molto grandi, ovvero si estendono su vari ordini di
grandezza. Risulta quindi poco agevole fare dei grafici di confronto
fra tali guadagni e altri parametri. Anche per questo motivo
normalmente le amplificazioni (o guadagni) sono espressi in scala
logaritmica.
PL
Guadagno di potenza in dB  10log Ap  10log
PIN
2
vOUT
RL
vOUT
RL
 10log 2
 20log
 10log
vIN Rin
vIN
RIN
vOUT
 20log Av
Guadagno di tensione in dB  20log
vIN
Il guadagno in potenza può essere espresso anche in
funzione delle correnti d’ingresso e d’uscita, cioè:
Guadagno di potenza in dB

2
PL
iOUT
RL
io
RL
10log Ap  10log
 10log 2
 20log  10log
PIN
iIN Rin
ii
Ri
iOUT
 20log Ai
Guadagno di corrente in dB  20log
iIN
Un amplificatore necessita di una alimentazione in continua.
In questo modo si determina un punto di lavoro che
consente una variazione dell’uscita in corrispondenza di una
piccola variazione in ingresso. L’alimentazione (o
alimentazioni) in continua fornisce l’energia al carico;
comunque una parte di energia viene dissipata sotto forma
di calore all’interno dell’amplificatore stesso.
La tensione d’uscita dell’alimentatore non può essere superiore al
limite di saturazione positiva VOUT(max) e non può essere inferiore
al limite di saturazione negativa VOUT(min) . Il valore di saturazione
VOUT(max) è, in genere, minore di 1 o 2 V del valore di VCC , mentre il
valore di VOUT(min) è maggiore di 1 o 2 V del valore di -VEE ; ciò è
dovuto ai circuiti interni dell’amplificazione.
Per evitare distorsioni del
segnale d’uscita, il segnale
d’ingresso
deve
essere
compreso nell’intervallo:
VOUT (min)
AV
 vIN 
VOUT (max)
AV
Se l’amplificatore opera nei
limiti
di
saturazione,
il
guadagno è lineare.
Il guadagno di un amplificatore può dipende in
modo significativo dai parametri dei dispositivi
attivi che lo compongono e quindi dal loro punto
di riposo.
Si pone il problema di realizzare amplificatori nei
quali il guadagno non dipenda praticamente dai
parametri dei dispositivi attivi, ma soltanto da
componenti molto stabili nel tempo, ad esempio
da resistori.
I circuiti che realizzano ciò si basano su un
principio generale valido per molti altri campi di
applicazione: il principio della retroazione.
A catena aperta
u(t)
Gc(s)
Gp(s)
y(t)
A retroazione
r(t)
+
_
Gc(s)
Gß(s)
y(t)
Meccanismi di controllo:
il principio della retroazione
(feedback)
Il feedback, o retroazione, è la capacità dei sistemi
dinamici di tenere conto dei risultati del sistema per
modificare le caratteristiche del sistema stesso.
I sistemi a FEEDBACK NEGATIVO
agiscono sempre DIMINUENDO il
SEGNALE DI ERRORE e non
necessariamente la VARIABILE
SOTTO CONTROLLO.
I sistemi a FEEDBACK POSITIVO agiscono
AUMENTANDO il segnale di errore.
Essi sono instabili, in generale non si usano
come controllo.
Sistema automatico di
controllo
• Controllo della temperatura di una stanza
Gli amplificatori a retroazione utilizzano la reazione negativa per
mantenere costante, istante per istante, il rapporto fra il segnale
di uscita e quello di ingresso (in altre parole mantenere costante
il guadagno). Qualsiasi sistema lineare retroazionato può essere
ricondotto al seguente schema:
 Amplificatore con guadagno G
 Rete di feedback 
 blocco di confronto (sottrazione)
Se  è positivo, cioè se i segnali nel blocco di confronto si
sottraggono, la retroazione viene chiamata negativa.
Consideriamo
vIN
la
tensione
d’ingresso
dell’amplificatore
retroazionato. In base allo schema, si vede che una tensione ·vOUT
viene sottratta al segnale di ingresso (vIN) in modo che il segnale
presente in ingresso all’amplificatore non retroazionato sia:
ve = vIN -  vOUT .
Sapendo che vOUT = G·ve , possiamo scrivere:
vOUT  G  ve  G  vIN  G   vOUT  vOUT
G

 vIN
1 G
vOUT  G  ve  G  v IN  G   vOUT

vOUT
G
G

 v IN
1 G
( feedback )
vOUT

v IN
G

1 G
Il guadagno dell’amplificatore con
retroazione.
Questo guadagno può essere maggiore
o minore di G a seconda se che  sia
positivo o negativo.
Il guadagno dell’amplificatore con retroazione (amplificatore con
feedback) è:
vOUT
G
( feedback )
G


v IN
1 G
Consideriamo il caso di
1

feedback
negativo
(o
1
controreazione) in cui  è

G
positivo. Nell'ipotesi di
guadagno dell’amplificatore
ad anello aperto (G ) molto
grande, avremo  G >> 1 .
1
1
( feedback )
Con questa ipotesi, il
lim G
 lim

G 
G  1

guadagno dell’amplificatore

G
con feedback diventa:
G
( feedback )

1

Significa che il guadagno dipende
soltanto dalle proprietà della rete di
feedback. Quest’ultima è quasi sempre
una
semplice
combinazione
di
resistenze e/o condensatori.
Perciò il guadagno non dipende più dalle variazioni dei parametri
dei transistor che fanno parte dell’amplificatore. In aggiunta a
questo favorevole miglioramento in termini di stabilità, si nota
che per calcolare il guadagno bastano i valori della sola rete di
feedback.
I vantaggi della controreazione si ottengono a prezzo di un
guadagno più basso. Ciò tuttavia non costituisce un serio
problema perché negli amplificatori si ottengono facilmente
guadagni molto elevati.
Consideriamo adesso che, per un motivo qualsiasi, il
guadagno ad anello aperto dell’amplificatore (G ) subisca una
variazione G . Conseguentemente, cambia anche il
guadagno ad anello chiuso ( G (feedback ) ).
G( feedback )
G
 ? rispetto a
( feedback )
G
G
 G ( feedback ) 1   G   G
1


2
2
G
1   G 
1   G 

G( feedback )
 G ( feedback )
G
1
1



G
1 G 1 G G

 G ( feedback )
G
( feedback )

1

G
1 G G
Se un amplificatore viene controreazionato (β positivo)
le variazioni del suo guadagno vengono attenuate di un
fattore pari a (1+βG).
Ciò ci consente di avere amplificatori meno sensibili a
fattori esterni (amplificatori più stabili).

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