CHAPITRE C : LES BOUCLES

Informatique et sciences du numérique
Lycée P.E Martin
CHAPITRE C : LES BOUCLES
BOUCLE « TANT QUE »
La résolution de certains problèmes conduit parfois à répéter un bloc d’instructions tant qu’une condition
est vériﬁée ( termes d'une suites par exemple). C'est une itération conditionnelle.
Algorithme (langage usuel)
Tant que condition vérifiée faire
bloc d'instruction1
Programme (langage Python)
while condition vérifiée :
bloc d'instruction1
Fin tant que
Comme pour les tests
- Les « : » associés sont obligatoires et correspondent au mot « faire »
- Le décalage (indentation) du début de ligne est obligatoire :
NB : while(1) boucle à l'infinie (1 est toujours vrai) . Attention à son utilisation !!
En cas de plantage de Python à cause d'une boucle infinie, stopper le programme avec Ctrl F2 .
C1: Révisions.
- Deviner ce que fait le petit programme suivant. Vérifier
table=0
while table <=90:
print (table)
table=table+9
- Le modifier pour afficher les multiples de 11 inférieurs à 200.
- Deviner l'effet la modification ci-contre. Vérifier
table=0
while table <=90:
print (table)
table=table+9
- Faire un programme qui affiche « 0 fois 11 vaut 0 », puis « 1 fois 11 vaut 11 » etc jusqu'à 198.
Ex C2 : Punition.
Faire un programme écrivant 100 fois « Je ne copie pas sur mon voisin », en numérotant les lignes.
Ex C3 : Rebonds
Une balle tombe d'une hauteur de 2 m et rebondi de 90 % de sa hauteur de chute.
Elle ne rebondit plus si elle chute de 2 cm soit 0,02 m ou moins.
Faire un programme affichant le nombre de rebonds de la balle et la hauteur des rebonds successifs.
Appeler le professeur pour validation
Ex C4 * : Fibonacci (pour les rapides)
La suite de Fibonacci est définie par u 0 =1 u 1 =1 puis u n =u n−1 +u n−2 pour tout entier n 2.
Faire afficher la listes des termes de cette suite, inférieurs à 50
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LA BOUCLE « POUR»
La fonction range() de Python produit une liste d'entiers. On peut préciser un, deux ou trois
paramètres : range(fin), range (début,fin) et range (début,fin,pas). Tester les instructions suivantes.
>>>list( range(10))
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
# Par défaut range(n) va de 0 à n-1 avec un pas de 1
>>> list(range(270, 0, -30) )
# On va de 270 à 0 exclu. Le pas est ici -30.
[270, 240, 210, 180, 150, 120, 90, 60, 30]
Dans un problème on peut connaître à l'avance le nombre d'itérations ( tableau de valeurs d'une
fonction, …). Cette une itération bornée.
Algorithme (langage usuel)
Pour i variant de 1 à n faire
Programme (langage Python)
for i in range (1,n+1 ) :
bloc d'instruction
bloc d'instruction
Fin Pour
NB : Comme la borne supérieure est exclue, compter de 1 à n se fait avec range(1, n+1)
La boucle « for » est un cas particulier de boucle « while i <N» avec i= i+1 dans le bloc d'instruction.
Ex C5 : Calendrier
Écrire un programme qui affiche «1 janvier », jusqu'à « 31 janvier »
Ex C6 : Tables de multiplications
Écrire un programme qui affiche les tables de multiplications jusqu'à 10
sous la forme « 1 x 1 = 1 » jusqu'à « 10 x 10 = 100 » . Attention il faudra imbriquer deux boucles.
Ex C7 : Somme de carrés
Faire afficher la liste et la somme des carrés des entiers jusqu'à 100
sous la forme « 0²+1²+2²+.......+100² = ….....
Appeler le professeur pour validation
Ex C8* : Premiers (pour les rapides)
Écrire un programme qui affiche les 100 premiers nombres premiers
Opération utile : n%k donne le reste de la division de n par k.
Ainsi si n%2 vaut 0, c'est que n est pair, et si n%k vaut 0 alors k divise n.
Article sur les nombres premiers (wikipédia).
« Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui
sont alors 1 et lui-même). Cette définition exclut 1, qui n’a qu’un seul diviseur entier positif.
Par opposition, un nombre non nul produit de deux nombres entiers différents de 1 est dit composé.
Par exemple 6 = 2 x 3 est composé, tout comme 21 = 3 x7, mais 11 est premier car 1 et 11 sont les seuls diviseurs
de 11. Les nombres 0 et 1 ne sont ni premiers ni composés. »
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Éléments de réponses
Si vous êtes bloqués ou pour comparer
Boucles While
C1 Révisions
C2 Punition
table=0
i=0
i=0
# compteur
# compteur
while i <=100:
print (i,'je ne copie pas sur mon voisin')
i=i+1
while table <=200:
print (i,'fois 11 vaut ',table)
table=table+11
i=i+1
C3 Rebonds
C4 Fibonacci
hauteur=200 # initialisations
rebond=0
U1,U2=1,1 # initialisation, premiers termes
print("U1=",U1," et U2=",U2)
while 0.9*hauteur>2: # il y aura rebond s'il dépasse 2cm
rebond=rebond+1
hauteur=0.9*hauteur
print("rebond n° ", rebond," :", hauteur)
Un=0
i=3
# terme à calculer
# indice du terme à calculer
while U1+U2<50: # tant que Un <50
Un=U1+U2
# Calcul et affichage de Un
print("U",i,"= ",Un)
U1=U2
U2=Un
i=i+1
# Préparation du calcul suivant
Boucles For
C5 : Calendrier
for i in range(1,32):
print(i,' Janvier')
C6 :Tables de multiplications
for i in range(1,11):
for j in range( 1,11):
print(i,'x',j,'=',i*j)
C7 : Somme de carrés
Somme=0
for i in range(0,101):
print(' +',i,'²',end='')
somme=somme+i**2
print('=',somme)
C8 : premiers
for n in range(2,101):
npremier=True
for k in range(2,n):
if n%k==0:
npremier=False
if npremier==True:
print(n,'est premier')
# on teste les entier de 2 à 100
# n est à priori premier
# On teste si n a des diviseurs entre 2 et n-1. On peut se contenter d'aller jusqu'à
# si oui il n'est pas premier
# Affichage
√n

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