Les ondes sismiques - pontonniers

Thème 1 : Observer – Onde et matière
Chapitre 1 : Ondes et particules, supports d’information
Activité 2 : Les ondes sismiques
Programme
Notions et contenus
Les ondes dans la matière
Ondes sismiques
Magnitude d’un séisme sur l’échelle de Richter.
Compétences exigibles
Extraire et exploiter des informations sur les manifestations des
ondes mécaniques dans la matière.
Définitions et vocabulaire
 On appelle onde mécanique progressive la propagation d’une perturbation dans un milieu matériel.
 La vitesse de propagation est appelée « célérité » (elle correspond à un déplacement d’une
perturbation ; il ne s’agit pas d’un déplacement global de matière)
 Une perturbation correspond à la variation d’une propriété mécanique (vitesse, position, énergie…)
des points d’un milieu matériel.
 Le point où est créé la perturbation est appelé « source »
 L’onde est « transversale » lorsque la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction
de propagation
L’onde est « longitudinale » lorsque la direction de la perturbation est parallèle à la direction de
propagation
Document 1 : Ondes P, S et L D’après : Les ondes sismiques - Documents pédagogiques de l’E.O.S.T.
« Les ondes sismiques naturelles produites par les tremblements de Terre sont des ondes élastiques se
propageant dans la croûte terrestre. (...) On distingue deux types d’ondes : les ondes de volume qui
traversent la Terre et les ondes de surface qui se propagent parallèlement à sa surface. Leur vitesse de
propagation et leur amplitude sont différentes du fait des diverses structures géologiques traversées.
C’est pourquoi, les signaux enregistrés par les capteurs appelés sismomètres sont la combinaison
d’effets liés à la source, aux milieux traversés et aux instruments de mesure. »

Les ondes de volume :
-
Les ondes P sont des ondes de
compression : elles compriment et
étirent alternativement les roches.
-
Les ondes S se propagent en cisaillant
les roches latéralement à angle droit
par rapport à sa direction de
propagation.
Les ondes P se propagent plus rapidement que les ondes S.

Une onde de surface :
-
Les ondes de Love L : elles déplacent le
sol d’un côté à l’autre dans un plan
horizontal
perpendiculairement à
la direction de propagation.
Document 2 : Foyer, épicentre
Lors d'un séisme, la Terre est mise en
mouvement par des ondes de différentes
natures, qui occasionnent des secousses plus
ou moins violentes et destructrices en
surface.
Les ondes sismiques prennent naissance au
foyer du séisme.
L'enregistrement de ces ondes par des
sismographes à la surface de la Terre permet
de déterminer l'épicentre du séisme.
Epicentre
Remarque : les ondes sismiques parcourent
L jusqu’à la station.
Station
sismologique
d
L
h
Foyer
Document 3 : Sismographe et sismogramme
Un sismographe est un instrument de mesure équipé d'un capteur des mouvements du sol, le
sismomètre, capable de les enregistrer sur un support visuel, le sismogramme.
Document 4 : données du séisme du 19 janvier
1991
Stations
Le foyer du séisme était situé à h=11km de
profondeur. Le tremblement de terre a eu lieu à
3h12min. Les dates d’arrivées des ondes P et S
aux différentes stations sismologiques sont
données dans le tableau ci-dessous :
Les données du tableau sont récapitulées dans
le fichier Latispro disponible sur le site.
OG09
RSL
VAU
OG18
OG02
OG03
OG08
OG14
OG20
SSB
temps après 3h 12min
en s
onde P
ondes S
tP (s)
tS (s)
8.928
12.238
11.438
16.128
12.391
17.481
13.221
19.221
15.58
23.08
16.493
24.933
16.994
23.834
18.613
28.263
22.775
35.725
26.101
41.401
Document 5 : Propagation des ondes sismiques dans le globe terrestre
Les ondes sismiques sont réfractées ou se
réfléchissent sur les différentes discontinuités
qu’elles rencontrent en voyageant dans la Terre.
Ainsi au cours de son trajet surlignée en rouge entre
le foyer et la station sismologique, l’onde P née en F :
- a été réfracté au passage à la discontinuité
délimitant le noyau externe K,
- s’est réfléchie sur la discontinuité délimitant le
noyau interne i,
- a à nouveau subit une réfraction au passage à la
discontinuité K
- est arrivée à la station où elle est repérée PKiKP.
La discontinuité de Mohorovičić, abrégée Moho, est
la limite entre la croûte terrestre et le manteau supérieur de la Terre.
Grâce à l’étude de certains séismes, il est possible de calculer la profondeur du Moho. En effet, sur
certains sismogrammes, on voit non seulement les ondes P et S mais également un deuxième train
d’ondes P, les ondes PMP, qui se sont réfléchies sur le Moho.
Voici, par exemple le sismogramme reçu par la station OG02 (Annemasse) du séisme du 19 janvier 1991
(région d’Albertville), et les données qui en ont été tirés :
Profondeur focale : h = 0 km (on considère que le foyer est situé à une profondeur négligeable et que
par conséquent foyer et épicentre sont confondus)
Distance épicentrale : d = 63,3 km
Retard des ondes PMP par rapport aux ondes P direct : δt = 4,57 s
Sont représentés sur le schéma ci-dessous :
- en bleu : le trajet direct de longueur L des ondes P entre le foyer et la station de sismographie
- en noir : le trajet indirect de longueur L’ des ondes P après réflexion sur le Moho ; on considère que
la réflexion se fait en suivant la loi de Descartes (étudiée en 2nde dans le cas de la réflexion de la
lumière). On peut alors remarquer que FM+MS = 2FM
d
E
S
F
H= ?
i
r=i
M
Questions :
1. Les ondes P et S sont-elles transversales ou longitudinales ?
Les ondes P sont des ondes longitudinales : la direction de la perturbation est parallèle à la direction
de propagation.
Les ondes S sont des ondes transversales : la direction de la perturbation est perpendiculaire à la
direction de la propagation.
2. À quel type d'onde (S ou P) correspond chaque train d’onde A et B sur le sismogramme du document
3?
Le train d’ondes A correspond aux ondes P (se propagent plus rapidement que les ondes S).
Le train d’ondes B correspond aux ondes S.
3. Il est possible à partir du sismogramme du document 3 sur lequel apparaissent les ondes P et S
d’établir la distance L entre le foyer du tremblement de terre et la station sismologique.
Montrer que cette distance s’exprime de façon suivante : L 

1
1

VS V P
1
1
1
s.km-1 issue de l’observation.


VS VP 8,4
Calculer L pour le séisme correspondant au sismogramme du document 3.
Les sismologues utilisent la valeur
Exprimons la durée ΔtP de parcourt des ondes P entre le foyer et la station sismologique en fonction
de la distance parcourue L et la vitesse VP des ondes P.
L
t P 
VP
Même chose pour les ondes S
L
t S 
VS
On en déduit le retard τ entre les enregistrement des ondes S et P à la station sismologique.
 1
1 
  t S  t P  L    
 VS V P 
D’où l’expression de L :
L

1
1

VS V P
 8,4  
A.N.
L  8,4  25  210km
4. En utilisant les données du tableau du document 4 disponibles sur le fichier Latispro, localiser
l’épicentre du séisme du 19 janvier 1991 sur la carte ci-dessous.
Sur Latispro : on calcule d avec la formule établie précédemment :
OG09
RSL
VAU
OG18
OG02
OG03
OG08
OG14
OG20
SSB
ondes P
8.928
11.438
12.391
13.221
15.58
16.493
16.994
18.613
22.775
26.101
ondes S
12.238
16.128
17.481
19.221
23.08
24.933
23.834
28.263
35.725
41.401
tau
3.31
4.69
5.09
6
7.5
8.44
6.84
9.65
12.95
15.3
L
27.804
39.396
42.756
50.4
63
70.896
57.456
81.06
108.78
128.52
Pour les 3 stations figurant sur la carte, calcul de la distance « carte » :
Réalité
(km)
ECHELLE
RSL
OG02
OG03
100
39.4
63
70.9
Carte (cm)
5.6
2.2064
3.528
3.9704
On trace les 3 cercles. Foyer au point de concours, sous l’épicentre en surface.
Donner des causes possibles de l’incertitude de détermination de l’épicentre du séisme.
 L’épicentre n’est pas tout à fait en surface
 Les données réelles ont été interprétées sur une carte à 2 dimensions alors que les différentes
stations et l’épicentre ne sont pas à la même altitude : la détermination est donc approximative.
(Les déterminations réelles se font sur des « cartes » à 3 dimensions).
5. Déterminer les vitesses des ondes P et S en utilisant la méthode la plus précise possible.
On trace sur latispro les 2 graphes L = f(tP) et L = f(tS)
On modélise chacune des droites obtenues par une fonction affine.
Le coefficient directeur de la droite obtenue correspond à la vitesse de chacune des ondes.
140
120
100
80
60
40
20
0
140
120
100
80
60
40
20
0
L= 5.9574 tP - 29.822
0
10
20
30
L = 3.5087 tS - 18.011
0
10
20
30
40
50
Résultats : on a VP = 6 km.s-1 et VS = 3,5 km.s-1
6. Calculer la profondeur du Moho à l’épicentre du séisme de janvier 1991.
Exprimons la distance L en fonction de d et h
L  FS  d
Exprimons la distance L’ en fonction de H, d et h.
2
d 
L'  FM  MS  2 FM  2 H   
2
Exprimons la durée de parcourt Δt des ondes P directes :
L
d
t 

VP VP
Exprimons la durée de parcourt Δt’ des ondes P indirectes :
2
2
d 
2 H  
L'
2
t ' 

VP
VP
On en déduit le retard δt de réception des ondes P indirectes par rapport aux ondes P directes
2

1 
d 
2
t  t 't   2 H     d 

VP 
2


A partir de la relation établie, on exprime H
2
2
1
d 
2
H 2     VP  t  d 
4
2
1
VP  t  d 2   d 
H
4
2
2
2
1
 63,3 
2
Application numérique : H 
 6  4,57  63,3  
  32,5 km
4
 2 

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