A.A. 2013-2014 Ottimizzazione di sistemi complessi Programma della parte di Ottimizzazione Globale (Prof. Fabio Schoen). - Introduzione, complessit`a, casi particolari NP-difficili, applicazioni. - Problemi convessi: definizioni, esempi di funzioni convesse. Esempi di problemi di ottimizzazione convessa: proiezione su un insieme convesso, distanza fra insiemi convessi, intersezione e contenimento fra poliedri, ellissoide di volume minimo contenente un politopo, ellissoide di volume massimo contenuto in un politopo. - Caratterizzazione dell’ottimo globale per problemi quasi-concavi (con dim.). - Euristiche per l’ottimizzazione globale: schema generale, concetto di ”funnel”, algoritmo Multistart, Basin Hopping, metodi Tunneling, metodi Filled Function, metodi di smoothing. - Algoritmi a popolazione: Particle Swarm, Differential Evolution, Multi Level Single Linkage. - Metodi di selezione nell’algoritmo Population Basin Hopping: semplice, greedy, basato su dissimilarit`a. - Schema generico di un algoritmo Branch and Bound. - Definizioni di rilassamento e di inviluppo convesso; risultato di Ottimalit`a per l’inviluppo convesso (con dim); insieme generatore (definizione); punti NON appartenenti all’insieme generatore (senza dim); teorema di caratterizzazione per l’inviluppo poliedrale (con dim). - Metodo alpha-BB (cenni); tecniche di range reduction.