Cálculos en Servicios de Bombeo

PDVSA
MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO
BOMBAS
PDVSA N°
MDP–02–P–06
0
NOV.97
REV.
FECHA
APROB.
E1994
TITULO
CALCULOS EN SERVICIOS DE BOMBEO
APROBADA
11
DESCRIPCION
FECHA NOV.97
L.R.
PAG. REV.
APROB.
L.R.
APROB. APROB.
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ESPECIALISTAS
MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO
PDVSA
CALCULOS EN SERVICIOS DE BOMBEO
PDVSA MDP–02–P–06
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Indice
1 ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2 REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
3 ANTECEDENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
4 CAUDAL DE FLUJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
5 CONDICIONES DE SUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
6 PRESIÓN DE DESCARGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
7 PRESIÓN DIFERENCIAL Y REQUERIMIENTOS DE CABEZAL . .
8
8 REQUERIMIENTOS DE ENERGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
9 PROGRAMA DE CALCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
10 NOMENCLATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
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ALCANCE
En este documento se presentan los cálculos típicos que aplican para el diseño
y especificación de servicios de bombeo. Normalmente estos cálculos involucran:
la estimación de la disponibilidad y los requerimientos típicos de Cabezal Neto de
Succión Positiva NPSH a la entrada de la Bomba, El cabezal a ser suministrado
por la bomba, Requerimientos de Potencia del servicio, condiciones de diseño,
estimado de la presión máxima de succión y descarga y de el cabezal de la bomba
a flujo cero “shutt–off” (ver Tabla 1 MDP–02–P–02).
2
REFERENCIAS
PDVSA (Además de otros Documentos de este capítulo)
MDP–01–DP–01,“Temperaturas de Diseño y Presión de Diseño”
MDP–02–FF–01/06 “Flujo de Fluidos”
MID 90616.1.023
Vol.14 Guía de Ingeniería “Determinación de la
Altura de Succión Neta Positiva.
Otras Referencias
API STANDARD 610“Centrifugal Pumps for Petroleum, Heavy Duty Chemical, and
Gas Industry Service”. Eighth Edition, August 1995.
Maxwell, J. B. “Data Book on Hydrocarbons, Aplication to Process Engineering”
3
ANTECEDENTES
Los cálculos aquí presentados están relacionados con los puntos 2 al 8 del
procedimiento de diseño para servicios de bombeo presentado en el Documento
MDP–02–P–02. El resto de los puntos o bien no involucra cálculos o han sido por
conveniencia presentados en otra parte.
Los cálculos de bombeo deben realizarse para las diferentes condiciones de flujo
que se identifiquen y en el caso de existir derivaciones de flujo aguas abajo de la
bomba se deben hacer los cálculos a través de los diferentes ramales para
establecer cual de ellos limita el diseño, normalmente este es el circuito de mayor
caída de presión dinámica, los otros circuitos ajustaran mediante valores mas
altos de caída de presión en la válvula de control para operar a la presión de
descarga requerida por el ramal controlante.
4
CAUDAL DE FLUJO
El caudal de flujo volumétrico, Q, (a la temperatura de bombeo) puede ser
calculado por una de las siguientes fórmulas:
1.
Si se conocen los requerimientos de flujo másico, W:
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Q + F 1 X Wńò c
2.
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Ec. (1)
Si se conoce el caudal de flujo volumétrico en condiciones estándar,
QS :
Q + QS X T
Ec. (2)
donde:
En
unidades
métricas
Q
=
W
ρc
=
=
Qs
=
=
F1
5
=
Caudal de flujo volumétrico a la temperatura
de bombeo
Flujo másico
Densidad del fluido a las condiciones de
bombeo
Caudal de flujo a cond. estándar (15°C y
101.325 kPa (60°F y 1 atm)
Factor de expansión térmica, su valor
puede obtenerse en “Maxwell Data Book on
Hydrocarbons”.
Factor que depende de las unidades
usadas
En
unidades
inglesas
dm3/s
gpm
kg/s
kg/m3
lb/h
lb/pie 3
dm3/s
gpm
103
0.1247
CONDICIONES DE SUCCIÓN
Los criterios a utilizar para el cálculo de la presión de Succión de un servicio de
Bombeo se dan en el punto 12 de el Documento MDP–02–P–02.
Presión de Succión
La Presión de succión de la bomba se calcula a partir de la presión de operación
del recipiente de succión ,y calculando la diferencia total de presión entre el nivel
de referencia en el recipiente y el nivel de referencia de la bomba.
P1 = Po (del recipiente) + ∆P (recipiente –bomba)
Ec.(3)
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donde:
P1
Po
DP
=
=
=
Presión de succión de la bomba.
Presión en el recipiente de succión.
Diferencia de Presión entre el nivel de
referencia del Liquido en recipiente de
succión y la entrada de la bomba (a su
nivel de referencia).
En
unidades
métricas
En
unidades
inglesas
kPa
kPa
kPa
psi
psi
psi
La diferencia de presión total entre el nivel de referencia del recipiente y el de la
bomba se calcula según los métodos presentados en el capitulo de Flujo de
Fluidos de este manual, Documentos MDP–02–FF–01/06, Tomando en cuenta la
diferencia de alturas, las perdidas por fricción y el cabezal de aceleración, si fuera
significativo.
Presión Máxima de Succión
La Presión Máxima de Succión se calcula mediante la siguiente ecuación:
P1 max = Po max (recipiente)+ρc x g x ∆Hs/F3 x gc
Ec (4)
Donde:
P1max
=
Presión de Succión Máxima
DHs
=
g
gc
=
=
Presión de operación Máxima del
Recipiente de Succión, normalmente es la
presión de ajuste de la válvula de seguridad
(si existe).
Diferencia de altura entre el nivel de liquido
alto del recipiente y el nivel de referencia de
la bomba(600 mm=2 pie).
Aceleración de la gravedad
Constante dimensional
ρc
=
Densidad del líquido
condiciones de operación
F3
=
Factor que depende de las unidades usadas
Po max
bombeado
a
En
unidades
métricas
En
unidades
inglesas
kPa
kPa
psi
psi
m
pie
9.8 m/s2
103 kg
kPa.m.s 2
32.2 pie/s2
32.2 lb.pie
lbf.s2
kg/m3
lb/pie 3
1
144
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Cabezal Neto de Succión Positiva Disponible (NPSHD)
La presión de succión se calcula partiendo del valor de la caída de presión en la
línea de succión, según el método citado anteriormente. Para servicios que
manejan líquidos directamente de recipientes que operan al punto de ebullición,
la presión de vapor del líquido es la misma que la presión en el espacio de vapor
del recipiente.
Cuando la fuente de succión del líquido está a su presión de vapor y no ocurre un
cambio significativo de temperatura en la línea de succión, tal como en los
servicios de torres de destilación, un método de cálculo conveniente es
simplemente restar las pérdidas de la línea de succión, convertidas en cabezal,
del cabezal de elevación entre el nivel de líquido del recipiente (Tangente para
recipiente vertical o fondo para horizontal, según PDVSA 90616.1.023) y el nivel
de referencia de la bomba:
NPSH D + H S *
F 3 DR línea de succión gc
òC
g
Ec. (5)
NPSHD se puede también calcular convirtiendo el margen de presión a cabezal:
NPSH D +
F 3 ǒP1 * P VǓ g C
òC g
Ec. (6)
Esta fórmula es útil cuando la fuente de succión del líquido está a una presión por
encima de Pv (a la temperatura real), tal como en los tanques de almacenamiento
atmosférico.
Donde:
NPSHD
=
DHs
DP
g
gc
=
=
=
ρc
=
P1
=
Cabezal neto de succión positivo
disponible
Diferencia de altura entre el recipiente
de succión y la bomba
Caída de presión
Aceleración de la gravedad
Constante dimensional
Densidad del líquido bombeado a
condiciones de operación
Presión de succión de la bomba
En
unidades
métricas
En
unidades
inglesas
m
pie
m
pie
kPa
9.8 m/s2
103 kg
kPa.m.s 2
psi
32.2 pie/s2
32.2 lb.pie
lbf.s2
kg/m3
lb/pie 3
kPa
psi
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Pv
=
F3
=
Indice volumen
Presión de vapor del líquido a las
condiciones de proceso
Factor que depende de las unidades
usadas
Indice norma
En
unidades
métricas
En
unidades
inglesas
kPa
psi
1
144
Factor de Seguridad
En un diseño conservador se agrega un margen de seguridad en el cálculo y en
la especificación del NPSH disponible. Sin embargo, este margen tiende a
incrementar el costo de la bomba y por lo tanto requiere una cuidadosa
consideración.
El factor de seguridad para los cálculos de NPSHD se define como sigue:
S.F.
CNSP
+
NPSHP D calculado
NPSHP D especificado
Ec. (7)
Se recomienda usar los siguientes valores en el diseño de servicios de bombeo:
Servicio
Condiciones de instalación muy bien definidas, como el rearranque
de una unidad existente o un servicio de bombeo, con tubería
existente.
La mayoría de los diseños de servicios nuevos
Agua de alimentación a caldera (asumiendo 20 minutos de
capacidad de almacenamiento del deareador)
Solvente pobre sulfolane
S.F.NPSH
1.00
1.10
1.25
1.25
Catacarb
1.60*
Carbamato de amonio
2.00*
* Consulte un especialista en máquinas para obtener datos de NPSHR de un
suplidor de bomba con experiencia.
Una vez que se ha aplicado un factor de seguridad adecuado en los cálculos de
NPSHD, no se necesita un margen de seguridad entre el NPSHD de servicio y el
NPSHR de la bomba seleccionada.
La Guía de Ingeniería PDVSA 90616.1.023 recomienda en general un margen
mínimo de 0.6 m (2 pies) entre el NPSHR y el NPSHD calculado (no el
especificado), este es un criterio complementario que puede ser usado con el de
el factor de seguridad.
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Cabezal Neto de Succión Positiva Requerido (NPSHR)
Ver MDP–02–P–02 para una discusión sobre estimación de requerimientos de
NPSH a partir de valores típicos, valores a otras condiciones , etc.
6
PRESIÓN DE DESCARGA
Ver el punto 14 Presión de Descarga, del documento MDP–02–P–02, para los
criterios que aplican al calculo de las condiciones de descarga.
La presión de descarga de la bomba se calcula a partir de la presión de operación
del recipiente de descarga, el cual es el recipiente de destino del fluido bombeado,
recipiente de presión controlada o abierto a la atmósfera aguas abajo de la bomba.
A la presión del recipiente de descarga debe adicionársele la diferencia de altura
entre la bomba y el recipiente expresada en presión, las perdidas dinámicas del
circuito (fricción + aceleración cuando no sean despreciables) y la caída de presión
de la válvula de control. Las perdidas dinámicas incluyen las caídas de presión de
líneas, intercambiadores, orificios de restricción y cualquier otro elemento entre la
bomba y el recipiente de descarga y deberán ser calculadas mediante los métodos
presentados en el Capitulo de Flujo de Fluidos de este Manual, Documentos
MDP–02–FF–01/06.
P2 = Po (recipiente) + ρc x g x ∆Hs/F3 x gc + ∆P(Din.) + ∆P(V.C.)
Ec.(8)
Donde:
P2
=
Po
∆Hs
=
g
gc
=
=
rc
=
DP(Din.) =
DP(V.C.) =
=
F3
Presión de Descarga
Presión de operación del Recipiente de
Descarga.
Diferencia de altura entre el nivel de liquido
alto del recipiente de descarga y el nivel de
referencia de la bomba(600 mm=2 pie).
Aceleración de la gravedad
Constante dimensional
Densidad del líquido bombeado a
condiciones de operación
Caída de presión dinámica de la bomba al
recipiente de descarga
Caída de presión de la Válvula de Control
Factor que depende de las unidades
usadas
En
unidades
métricas
En
unidades
inglesas
kPa
kPa
psi
psi
m
pie
9.8 m/s2
103 kg
kPa.m.s 2
32.2 pie/s2
32.2 lb.pie
lbf.s2
kg/m3
lb/pie 3
kPa
psi
kPa
1
psi
144
La Caída de presión de la válvula requerida puede escojerse así:
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DP (V.C) = 0.2 x ∆P(Din.) + Contribución del C.E.
Indice norma
Ec. (9)
C.E.= Cabezal Estático ρc x g x ∆Hs/F3 x gc
C. E.
<1400 kPa
Contribución del C.E.
7
0.1xC.E.
1400–2800 kPa
140 kPa
>2800 kPa
0.05xC.E.
PRESIÓN DIFERENCIAL Y REQUERIMIENTOS DE CABEZAL
Ver los criterios que aplican en MDP–02–P–02.
La cantidad de energía que la bomba debe ser capaz de suministrar a cada unidad
de masa del líquido por conversión en presión se define como requerimiento de
cabezal porque las unidades de energía de entrada son equivalentes a las de una
columna de líquido.
energía x g c
masa x g + cabezal
Los requerimientos de cabezal se calculan convirtiendo el aumento en presión de
la succión a la descarga a la altura de una columna equivalente de líquido
bombeado, a las condiciones de bombeo:
H +
F 3 DR gc
òc x g
Ec. (10)
donde:
H
=
DP
=
ρc
=
g
gc
=
=
F3
=
Cabezal de presión desarrollado por la
bomba
Aumento de presión entre la succión y la
descarga de la bomba (P2–P1)
Densidad del fluido a las condiciones de
bombeo
Aceleración de la gravedad
Constante dimensional
Factor que depende de las unidades
usadas
En
unidades
métricas
En
unidades
inglesas
m
pie
kPa
psi
kg/m3
lb/pie 3
9.81 m/s2
103 kg
kPa.m.s 2
1
32.2 pie/s2
32.2 lb.pie
lbf.s2
144
Las presiones nominales de succión y descarga se usan para el Cálculo de presión
diferencial y del cabezal.
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Indice norma
No es necesario reportar el cabezal en las Especificaciones de Diseño, ya que los
valores necesarios para calcularlo, diferencial de presión y densidad absoluta, se
especifican separadamente.
Se debe tomar precaución para presentar el requerimiento de cabezal de la bomba
y el NPSH disponible, ambos en términos del líquido bombeado, a las condiciones
de bombeo, y no en términos de agua fría. Por ejemplo, cuando ∆P = 700 kPa
(100 psi) para un fluido con una densidad absoluta de 750 kg/m3 (46.82 lb/pie3),
H=
(700) 10 3
x
= 95.2 m (312 pie)
750
9.8
Si la bomba estuviese manejando agua, el cabezal requerido para el mismo ∆P
sería
H=
(700) 10 3
x
= 71.4 m (234.25 pie)
9.8
1000
Presión máxima de descarga
Típicamente la caída de presión máxima se toma como un 120% de la normal y
corresponde a la condición de cero flujo (Shut Off).
P 2 max + P 1 max ) 1.2 x ǒP 2 * P 1Ǔ
8
Ec. (11)
REQUERIMIENTOS DE ENERGÍA
Cálculo de Requerimientos de Energía
Los requerimientos de energía de una bomba se calculan como sigue:
Potencia hidráulica = Caudal de flujo másico x energía entregada al
líquido/unidades de masa de líquido
Potencia al freno, + PotenciaHidráulica
Eficiencia
g
PF + W X H X g
EO X F 4
c
Substituyendo Q y ρc por W se obtiene:
Ec. (12)
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PF +
Indice volumen
Q X òc X H
g
X g
EO X F 5
c
Indice norma
Ec. (13)
Si ∆P está disponible:
PF + Q X DR
F 6 X EO
Ec. (14)
donde:
En unidades En unidades
métricas
inglesas
PF
W
H
=
=
=
g
gc
=
=
Eo
=
Q
=
ρc
DP
=
=
F4
=
F5
=
F6
=
Potencia al freno
Flujo másico de líquido
Cabezal de presión desarrollado por
la bomba
Aceleración de la gravedad
Constante adimensional
Eficiencia global, incluyendo pérdidas
hidráulicas y mecánicas
Caudal de flujo volumétrico a
condición de operación
Densidad del flujo a condiciones
Aumento de presión entre la succión y
la descarga de la bomba
Factor que depende de las unidades
usadas
Factor que depende de las unidades
usadas
Factor que depende de las unidades
usadas
kW
kg/s
m
HP
lb/h
pie
m/s2
103 kg
kPa.m.s 2
pie/s2
32.2 lb.pie
lbf.s2
dm3/s
gpm
kg/m3
kPa
lb/pie 3
psi
1
1.98x10 6
1x10 3
246873.0
1x10 3
1714
Eficiencia
La eficiencia global de la bomba incluye dos categorías de pérdida, hidráulica y
mecánica. Las pérdidas mecánicas son causadas por la fricción en los cojinetes
y en el sello del eje y son muy pequeñas con respecto a las pérdidas hidráulicas.
Las pérdidas hidráulicas son causadas por turbulencia, fricción del revestimiento
y del disco, y deslizamiento o fugas internas desde la zona de descarga de la
bomba hacia la zona de succión.
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Indice norma
Las pérdidas hidráulicas son una parte tan grande de las pérdidas totales que las
eficiencias hidráulica y global se pueden intercambiar para propósitos de diseño
de servicio de bombas.
En las Figuras 3 y 4 del documento MDP–02–P–02 se presentan valores de
eficiencia para ser usados en Cálculos de potencia y para estimados de flujo
mínimo permisible.
9
PROGRAMA DE CALCULO
En la colección de programas PROCALC se encuentra disponible un programa
para calculo automatizado de Bombas.
10 NOMENCLATURA
Ver documento MDP–02–P–02.