教員免許状更新講習会授業概要書（ シ ラ バス ） 大阪府立大学 Ｆ 8 授業で活かす数学—も う 一つの幾何学と I CT 講 習 名 〔概要〕 前半の講習では、平面上での距離の測り方を変えるだけで、所謂「平行線公理」が成り立たない非ユークリッド 幾何学と呼ばれる幾何学が展開される仕組みについて解説し、中学・高校で教えられている初等幾何学との類 似点と相違点について考察する。 後半の講習ではI CT を用いたインタラクティブな数学教育に関して、学校による多様なI CT環境や条件の差に 対応できるような方法について解説する。 日 時 間 割 9: 00～9: 10 第１ 時限 9: 10 ～10: 30 （ 平 成 2 9 年 8 月 1 7 日 担 当 者 所属・ 職名 氏 名 高等教育推進機 構・ 教授 山口 睦 高等教育推進機 構・ 教授 山口 睦 第２ 時限 10: 40 高等教育推進機 構・ 教授 ～12: 00 山口 睦 内 容 オリ エ ン テ ーシ ョ ン 平面や空間における距離とは何かについて考え た後、「距離関数」と呼ばれる2点間の距離を 与える関数が与えられた集合の具体的な例を挙 げ，距離関数を用いて「直線」や「曲線の長 さ」がどのように定義されるか解説する 虚部が正である複素数全体からなる複素数平面 の部分集合をＨとするとき、Ｈに「通常とは異 なる距離関数」を定義する。この距離関数では Ｈにおける直線は、実軸上に中心をもつ半円 か、実軸に垂直な半直線であることを示し、Ｈ では平行線公理が成り立たないことを確認す る 数学ソフトGeoGebraの基本的な機能を解説す る。簡単な図形の編集機能、ファイルへの保存 と読み込みなど基本的な事項を、PC・ブラウ ザ・タブレットなどのプラットフォームごとに 解説する。 数学ソフトGeoGebraの発展的な使い方を概観す る。操作に合わせて動くインタラクティブな教 材や図形がアニメーションする教材の作成方法 を解説する。またGeoGebraのWebサイトで提供 されている教材の使い方を説明し、ライセンス に関する注意点も述べる。 第３ 時限 13: 00 高等教育推進機 構・ 准教授 ～14: 20 田村隆志 第４ 時限 14: 30 高等教育推進機 構・ 准教授 ～15: 50 田村隆志 試験 16: 00～ 16: 40 高等教育推進機 構・ 教授 山口 睦 講習で 扱っ た内容について 筆記試験を 行いま す。 16: 40～16: 50 高等教育推進機 構・ 教授 山口 睦 事後ア ン ケート ） 備考 業 昼食休憩 木 持参する もの 授 筆記用具
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