期末テストの解説

期末テストの解説
各設問の内容を以下に記します。ホームページの資料・演習解答・Ｑ＆Ａを参照してください。
［Ⅰ］厚さ無限小の円板を寄せ集めて構成できる剛体の慣性モーメントの計算です（第１回）。 (1)球の慣性モーメント。球の対称性を利用してもよい。
(2)大きな球から小さな同心球をくりぬいた球体の慣性モーメント。大きな円板から小さな
円板をくりぬいたリングの場合と同じように考えればよい。中間テストの問Ⅲと同じ問題。
(3)(2)の答と平行軸の定理を利用する。
［Ⅱ］斜面を転落する円柱の平面運動で，第４回の授業で説明しました。
［Ⅲ］同心コンデンサーの静電容量を求める問題で，円筒形コンデンサーの静電容量（第９回の
例題４）と同じような方法で求めることができます。その過程で，静電ポテンシャル（第９
回）と積分形のガウスの法則（第８回）を用います。
［Ⅳ］ガウスの法則とアンペールの法則からビオ-サバールの法則を導き，その法則を利用して円
形回路を流れる電流がつくる磁束密度を計算する問題で，第１１回の内容と同じです。
［Ⅴ］高校で学習した基本事項とマクスウェル方程式とのつながりを考える問題と，自由空間に
おけるマクスウェル方程式を変形して波動方程式を導く頻出問題です。後者は第１４回に学
習しました。

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