論理回路 1. 論理式(1)について以下の問いに答えなさい

持込
不
情報工学科
再履修
学部
情報科学部
論理回路
科目名
担当世木
試験日 2017 年 1 月 17 日
可（ただし、論理記号用テンプレートおよび、定規は可
問題枚数
1／1
）
解答は、問題番号を明記して解答用紙に記入すること。解答用紙裏面を使用しても良い。また、解答用紙が 2 枚以上必要になった場合は、試験
監督者に申し出ること。
1. 論理式(1)について以下の問いに答えなさい。
X
A A B
B C B C
A B
A B C ･･････････(1)
a).カルノー図などを利用して論理式(1)から最も簡単化された論理式を求めなさい。
b). a).で簡単化した論理式を OR と NOT だけの式に変形しなさい。
c). a).で簡単化した論理式を AND と NOT だけの式に変形しなさい。
2. 2 つの変数 X (0 X 2) 、Y (1 Y 3) がある。今、図 1 に示すように変数 X 、 Y を論理変数 A、B、C および、D を用いて、 X
は A と B、 Y は C と D を使用して 2bit の 2 進数で表したとき、 X と Y の和が 2 ( X Y 2 )になる場合に出力 Z が論理 1、そ
の他の場合は出力 Z が論理 0 となる論理回路を設計したい。以下の問いに答えなさい。
ただし、変数 X に使用される A は 21 ビット、B は 20 ビット、変数 Y に使用される C は 21 ビット、D は 20 ビットとする。
たとえば、AB=01 の場合は 10 進数で１、CD=10 の場合は 10 進数で 2 を表すものとする。
a).条件を満たす真理値表を作成しなさい。
注) X 、 Y の取り得る範囲に注意すること X は、10 進数で 3、Y は 10 進数で 0 は入力されない)
b).カルノー図などを使用して最も簡単化された論理式を求めなさい。
c).b)で簡単化した論理式を満足する論理回路を書きなさい。
図1
設計する論理回路のイメージ図
3.ネガティブ・エッジ・トリガ型 JK フリップ・フロップを用いて「0」「5」「2」「0」「5」「2」
・・・・と数え
る同期式カウンタ回路を設計したい。以下の問いに答えなさい。
a). ネガティブ・エッジ・トリガ型 JK フリップ・フロップを用いて「「0」「5」「2」「0」「5」「2」・・・・
と数える同期式カウンタ回路を設計し、回路図を書きなさい。
ただし、設計は、設計手順をわかりやすく記述し、回路図は最適化されたものを書きなさい。
b).a).で設計したカウンタ回路が「「0」「5」「2」「0」「5」「2」・・・・と数えるカウンタ回路として正常
に動作することを解答用紙 1 下段にタイムチャートを書いて示しなさい。
ただし、動作確認のタイムチャートは、解答用紙の最下段に印刷されているタイムチャート記入用紙を使用し、各クロ
ック・タイミングにおける J および、K の論理値を記入すること。

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