社会調査法 第５回 き ほ ん とうけいりょう １．基本 統 計 量 つぎ ひょう か 次の 表 に、このクラスの学生のデータを書いてみましょう。 へいきん 身長は平均どのくらいだと思いますか？男性と女性でどのくらい変わるでしょう？ 学 ①性別 生 ②身長 ③今アルバイ ④ ア ル バ イ ⑤アルバイトをしている場合、アルバイ (cm) トをやってい ト を し て い トの種類（MA ば あ い しゅう るか（SA） る 場合 、 週 しゅるい ふくすうかいとう 複数回答） にっすう の日数 １ ２ ３ ４ ５ ６ 1 女性 cm 1.いつもやる ときどき 2 男性 2.時々やる 3 その他 3.やらない 1 女性 3 その他 3.やらない 2.時々やる 3 その他 3.やらない 1 女性 2.時々やる 3 その他 3.やらない 1 女性 2.時々やる 3 その他 3.やらない 1 女性 2.時々やる 3 その他 3.やらない ぎょう はんばい べんとうせいぞう く た 製 造 業 （弁当製造、組み立てなど） ふくし か て い きょうし ろうじん 4 その他 た ぎょう いんしょく はんばい サービス 業 （ 飲 食 、販売など） べんとうせいぞう く た 製 造 業 （弁当製造、組み立てなど） ふくし か て い きょうし ろうじん 3 教 育 ・福祉（家庭教師や老人ホーム） 4 その他 日 1 た ぎょう いんしょく はんばい サービス 業 （ 飲 食 、販売など） せいぞうぎょう 2 べんとうせいぞう く み た 製 造 業 （弁当製造、組み立てなど） きょういく ふくし か て い きょうし ろうじん ほ ー む 3 教 育 ・福祉（家庭教師や老人ホーム） 4 その他 日 1 た ぎょう いんしょく はんばい サービス 業 （ 飲 食 、販売など） せいぞうぎょう 2 べんとうせいぞう く た 製 造 業 （弁当製造、組み立てなど） きょういく ふくし か て い きょうし ろうじん 3 教 育 ・福祉（家庭教師や老人ホーム） 4 その他 日 1 た ぎょう いんしょく はんばい サービス 業 （ 飲 食 、販売など） せいぞうぎょう 2 べんとうせいぞう く た 製 造 業 （弁当製造、組み立てなど） きょういく 1 いんしょく サービス 業 （ 飲 食 、販売など） きょういく ときどき 2 男性 ろうじん た せいぞうぎょう cm 1.いつもやる か て い きょうし 教 育 ・福祉（家庭教師や老人ホーム） 2 ときどき 2 男性 ふくし 3 日 1 cm 1.いつもやる た その他 きょういく ときどき 2 男性 く 4 せいぞうぎょう cm 1.いつもやる べんとうせいぞう 教 育 ・福祉（家庭教師や老人ホーム） 2 ときどき 2 男性 はんばい 3 日 1 cm 1.いつもやる いんしょく 製 造 業 （弁当製造、組み立てなど） きょういく ときどき 2.時々やる ぎょう サービス 業 （ 飲 食 、販売など） せいぞうぎょう 2 cm 1.いつもやる 2 男性 1 女性 日 1 ふくし か て い きょうし ろうじん 3 教 育 ・福祉（家庭教師や老人ホーム） 4 その他 た ２．重要な用語 ひょうほん ご さ （１） 標 本 誤差 N − n P (100 − P ) × N −1 n 標本誤差 = 1.96 ぼしゅうだん みぎ ※母集団 が大きいときは右でもいい（あまり変わらないから）→ 標本誤差 = 2 P (100 − P ) n ぼしゅうだん ちょうさ たいしょうしゃすう 母集団 ひょうほんすう ｎ＝調査の対 象 者 数 （ 標 本数） かいとうりつ にほん Ｐ＝回答率 ぼしゅうだん だいがくせいぜんたい 日本の大学生全体 にんずう 280 万人 Ｎ＝母集団の人数 ちょうさ 調査の たいしょうしゃ ※ σ（シグマ 対象者 母集団がはっきりしている場合）を ひょうじゅん へ ん さ ひょうじゅん ご ひょうほん 標本 さ 標 準 偏差と、SE または S（ 標 準 誤差）という場合もある。 れい む さ く い えら だいがくせい たいしょうしゃ 「アルバイトをしているか」聞いて、ア 例：もし無作為に選んだ 80 人の大学生を対 象 者 に、 ばあい とき ひょうほん ご さ シグマ ルバイトをしている人が 60 人だった場合（75%の時） 標 本 誤差（ σ ）は σ =2 P (100 − P ) n つまり σ =2 75(100 − 75) ＝つまり 5 です。 80 わりあい ぼしゅうだん にほん だいがくせいぜんたい まんにん これはアルバイトをしている人の割合が、母集団（日本の大学生全体280万人）70%から 80% あいだ の 間 （75%±5%）ということです。 ひょうほん ご さ じっさい ちょうさたいしょうしゃ ±5%では、 標 本 誤差が大きすぎるので、実際にはもっとたくさんの人を調査 対 象 者 にし た方がいいでしょう。 え たいしょうしゃ ぜんいん かいとう また、正確な結果を得るには、対 象 者 の全員に回答してもらうことが必要です。しかし現 ぜんいんかいとう ひじょう むずか ぎょうせい おこな ちょうさ かいとうりつ 実の調査では、全員回答してもらうのは、非常に 難 しく、 行 政 が 行 う調査でも回答率は ぐらい げんじょう 50% 位 にしかならないのが 現 状 です。 へいきん （２）平均 しんちょう きんがく すうち とき しゅうけい 身 長 や金額などの数値データの時のみ、 集 計 できます。 れい がくせい しんちょう 例：もしこのクラスの学生の 身 長 が 156cm 182cm 161cm 172cm 161cm 159cm 173cm 169cm のとき、 へいきん （156cm＋182cm＋161cm＋172cm＋161cm＋159cm＋173cm＋169cm）÷８人で 平均は 166.6cm 2 ぶんさん （３）分散 こ こ へいきん にじょう そうわ ぜんぶ た かず データのばらつきを表します。 （個々のデータ−平均）の2 乗 の総和（全部足した数） ぶんさん おお おお ぜったいち おお 分散が大きければ、ばらつきが大きい。（元のデータの絶対値が大きければ大きくなる） n σ2 = ∑ ( Xi − X ) そうわ 2 Σは「総和」と読む i =1 n へいきん Ｘは「エックスバー」または「平均」と読む 例 身長 A身長−平均（166cm） B A×A 二乗 Bの総和 B÷８（人数） 1 2 3 156cm 182cm 161cm -10cm 16cm -5cm 100cm 256cm 25cm 549cm 69 ←これが分散 4 172cm 6cm 36cm 5 161cm -5cm 25cm 6 159cm -7cm 49cm 7 173cm 7cm 49cm 8 169cm 3cm 9cm ひょうじゅん へ ん さ （４） 標 準 偏差（SD へんさ standard deviation） へいきんち にじょう わ た ざん かず わ へいほうこん 偏差（個々のデータ−平均値）の２乗 の和（足し算したもの）を、データの数で割り、平方根 （ルートのこと）をとる。 ぐ あい ぶんさん ちが もと たん い データのばらつき具 合 がわかる。（分散と違って、元のデータの単位となっている しんちょう たとえ じょうげ ば 身 長 のばらつきが上下8.3cm となる。分散では 69） n じじょう ∑ ( Xi − X )2 SD = なぜ、わざわざ二乗して、ルートをとるのか？ へいきん i =1 へいきん ちい →平均より大きい＋のデータ、平均より小さいマ n ふごう む し イナスのデータの、符号を無視するため れい 69 = 8.3 例 だいたい 8.3cm のばらつきがあるということ 1 しんちょう 3 4 5 6 7 けい 8 計 156cm 182cm 161cm 172cm 161cm 159cm 173cm 169cm へいきん -10cm 16cm -5cm 6cm -5cm -7cm 7cm 3cm じじょう 100cm 256cm 25cm 36cm 25cm 49cm 49cm 9cm 身長 しんちょう 2 A 身長−平均（166cm） B A×A（二乗） そうわ 549cm C Bの総和 ぶんさん にん 69cm D 分散 C÷8人 ひょうじゅん へんさ 8.3cm E 標準偏差 √D 3 さいだいち さいしょうち （５）最大値 最小値 1 156cm ちゅうおうち さいひんち 中央値 最頻値 2 159cm 3 161cm さいしょうち 4 161cm ちゅうおうち 6 172cm 7 173cm ちゅうおうち 中央値 最小値 5 169cm さいだいち 中央値 さいひんち さいひんち 最頻値 最頻値 8 182cm 最大値 ど す う ぶんぷひょう （６）度数分布表（ヒストグラム） 身長 155∼ 159cm 160∼ 164cm 165∼ 169cm 170∼ 174cm 175∼ 179cm 人数 5 2 4 4 3 5 2 1 3 0 155∼ 160∼ 165∼ 170∼ 175∼ 159cm 164cm 169cm 174cm 179cm 1 せいきぶんぷ （５）正規分布 Wikipedia より しゃくど （７）尺度 ひ り つ しゃくど ねんれい ①比率 尺度 しゅうにゅう 年齢、 収 入 など かんかくしゃくど ちがい ぜったいてききじゅん も ＊間隔尺度との違いは、絶対的規準「0」を持つこと かんかくしゃくど しすう ②間隔 尺度 おんど けいさん 指数、温度など *計算できる れい ふかいしすう 例 不快指数（＝0.81×気温＋0.01×湿度×（0.99×気温−14.3）＋46.3） ∼55 55∼60 きおん 0 がない 60∼65 なに さむ 寒い はださむ 肌寒い しつど きおん 65∼70 70∼75 75∼80 かん 何も感じ ない 80∼85 あ つ く て あせ ここちよ あつ 快 い 暑くない 4 あつ やや暑い 暑くて汗 で が出る 85∼ あつ 暑くてた まらない じゅんじょしゃくど ③ 順 序 尺度 とてもよい−よい−ふつう−わるい−とてもわるい アルバイトをしているか ときどき けいさん など 1 いつもやる ＊計算できない ひかく てんすうか 2 時々やる けいさん 3 やらない ばあい ※ただし、わかりやすさや比較のために、次のように点数化して計算する場合もある とてもよい−よい−ふつう−わるい−とてもわるい てん てん てん てん てん １０点 ５点 ３点 ２点 ０点 せいべつ めいぎ ①性別 ④名義尺度 せいべつ だんせい けいさん 性別など １ ＊計算できない じょせい 男性 め い ぎ しゃくど ２ ばんごう 女性 ふ けいさん ばあい も ぎ へんすう 名義尺度で、男性を１、女性を２などと番号を振って計算する場合「ダミー（模擬）変数」 と呼ぶことがある。 へんすう しゅるい （８）変数の種類 り さ ん へんすう れんぞくへんすう ①離散 変数 と連続 変数 例： せいべつ り さ ん へんすう だんせい 性別が離散変数 しんちょう じょせい た 男性、女性、その他 しかない れんぞくへんすう しょうすうてん い 身 長 が連続変数 どくりつへんすう 151、151.1 じゅうぞくへんすう ②独立 変数 と 従 属 変数 例： がくねん しんちょう たか ちがうばあい 学年によって、 身 長 の高さが違う場合 しんちょう き どくりつへんすう 学年が（ 身 長 などを決める）独立変数 がくねん けってい じゅうぞくへんすう 身長が（学年によって決定する） 従 属 変数 せつめいへんすう ひ せつめいへんすう ③説明 変数 と被 説明 変数 例： しんちょう へいきん ちが 性別で 身 長 の平均が違うとき しんちょう せつめい せつめいへんすう 性別が（ 身 長 を説明する）説明変数 せいべつ せつめい か れんぞく 151.2 など 小 数点以下があり連続している ひ せつめいへんすう 身長が（性別によって説明される）被説明変数 しんちょう じょせい 女性 へいきん 身長の平均 161cm だんせい 172cm 男性 5 そうかん かんけい ３．相関関係とは そうかん （１）相関 とは へんすう へんすう あいだ そうかんかんけい ある変数とある変数の 間 に、相関関係があること。 しんちょう たいじゅう 身 長と体 重 例 1 156cm 52kg 身長 体重 相関係数 2 159cm 43kg 3 161cm 60kg 4 161cm 50kg 5 169cm 58kg 6 172cm 63kg 7 173cm 70kg 0.89 ←＋の相関（高ければ重い） 0.6以上は相関がある 身長と体重の関係 80kg y = 1.1 x - 126.3 R2 = 0.8 70kg 60kg 体重 50kg 線形 (体重) 40kg 150cm 160cm 170cm 180cm 190cm ぎ じ そうかん （２）疑似 相関 そうかん み じつ た よういん かんけい 相関があるように見えるが、実は他の要因と関係していること。 例： う 誤り みず ひと ふ ジュースがたくさん売れると、水におぼれる人が増える？ ただ きおん 正しくは 気温が上がると、ジュースが売れる、 あ う みずあそ ふ 水遊びをする人も増え、おぼれる人が増えるる あさ 誤り？ はん た せいせき 朝ご飯を食べると、成績がよくなる？ ほんとう か て い かんきょう 本当は？ 家庭 環 境 で規則正しい生活をできる人は、朝ご飯を食べる人が多く、 き そくただ せいかつ あさ せいせき 成績もいいのかもしれない。 6 はん た ひと おお 8 182cm 77kg
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