8. Blatt

Jun.-Prof. Dr. G. Erdélyi
Siegen, 17.01.2017
Übung zur Vorlesung
IT-Sicherheit
Blatt 8, Besprechung am 24. und 25. Januar 2017
Aufgabe 1 Seien p = 1367 und γ = 2 Bobs öffentliche Parameter im ElGamal-Protokoll
für digitale Signaturen. Bob benutzt die Zahlen b = 711 und s = 117, um seine Nachricht
digital zu signieren. Nehmen wir an, dass die Zahlen b und s Eve unbekannt sind, aber er
kennt β = γ b mod p. Eve wählt die Zahlen x = 67 und y = 99, um einen Key-Only-Angriff
auszuführen.
Berechnen Sie Eves Signatur und die zugehörige Nachricht m.
Aufgabe 2 Alice und Bob kommunizieren miteinander, wobei das Schlüsseltauschprotokoll von Diffie und Hellman die Sicherheit garantieren soll. Sie einigen sich auf die Primzahl
p = 13 und deren Primitivwurzel γ = 2, welche beide öffentlich sind. Bestimmen Sie die
privaten Schlüssel kA von Alice und kB von Bob, wenn Alice a = 15 und Bob b = 5 als
Zufallszahlen wählen.
Aufgabe 3 Alice und Bob kommunizieren miteinander, wobei das Schlüsseltauschprotokoll von Diffie und Hellman die Sicherheit garantieren soll. Sie einigen sich auf die Primzahl
p = 23 und deren Primitivwurzel γ = 10, die beide öffentlich sind.
(a) Bestimmen Sie die privaten Schlüssel kA von Alice und kB von Bob, wenn Alice
a = 10 und Bob b = 6 als Zufallszahlen wählen.
(b) Angenommen, Eve startet einen Man-in-the-Middle-Angriff. Welche Schlüssel berechnen Alice und Bob, wenn Eve den Exponenten e = 5 wählt?

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