الجبر والهندسة الفراغية_باللغة الألمانية

0
1- Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Länge von der
Hypotenuse gleich …………………
2 Die Anzahl der Sekunden in einer Minute entspricht ..........
ⓐ
12
ⓑ
24
●
60
ⓓ
120
1
1-
Wenn die Ebene 10x + 12y + 6z
= 60 die Achsen X, Y und Z an
‫ز‬ٚ‫ حما‬51 = ‫ ع‬5 + ‫ ص‬01 + ‫ ع‬01 ٟٛ‫اذا قطع املطت‬
den Punkten A, B und C bzw.
‫ ج‬, ‫ ب‬, ‫ ع يف ايٓكط ا‬, ‫ ص‬, ‫ات ع‬ٝ‫االحداث‬
schneidet, dann ist das
ٚ ‫ح‬ٝ‫ ح‬. ٚ ‫ب فإٕ حذِ اجملطِ ا ب ج‬ٝ‫ ايرتت‬ًٞ‫ع‬
Volumen des Körpers ABCO,
٠‫حد‬ٚ ........... ٟٚ‫طا‬ٜ ٌ‫ االص‬١‫ْكط‬
wobei O der Ursprungspunkt
ist, gleich ...... kubischer Einheit
ⓐ 20
ⓑ 30
ⓒ 50
ⓓ Sonst
2
In der gegenüberstehenden
Figur: Seien
zwei
2komplexe Zahlen, dann gilt
ⓐ 2
ⓑ -2
ⓒ
ⓓ -
3
:ٌ‫يف ايشهٌ املكاب‬
ٕ‫عددإ َسنبا‬
.......... =
,
ٕ‫فإ‬
3-
, ٕ‫عددإ َسنبا‬
Seien
zwei komplexe Zahlen,
die Amplitude von
und die Amplitude
von
,
=)
=)
, dann ist die
Amplitude von
,
= …….
ٕ‫اذا نا‬
( ١‫ضع‬
( ١‫ضع‬
١‫فإٕ ضع‬
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ
4- Wenn die Anzahl der Terme in der
Entwicklung von
gleich
12 Terme ist, dann ist gleich ………
ⓐ 5
ⓑ 6
ⓒ 7
ⓓ 8
4
‫اذا كان عدد حدود مفكوك‬
‫ حد‬21 ‫يساوي‬
........ ‫فإن ن تساوي‬
5- In der gegenüberstehenden Figur:
Seien
zwei komplexe Zahlen,
und
sei eine komplexe Zahl,
dann gilt
Z1Z2
:ٌ‫يف ايشهٌ املكاب‬
ٕ‫نا‬ٚ ٕ‫عددإ َسنبا‬
,
= ……
‫) عدد َسنب‬
(
y
........... =
ٕ‫فإ‬
Z1
x
ⓐ -
‫ت‬1-
ⓑ -
‫ت‬-
ⓒ
‫ت‬
ⓓ
‫ت‬1
5
6- Die Radiuslänge der Kugel
ist gleich ……… Längeneinheit.
٠‫ٍ ْصف قطس ايهس‬ٛ‫ط‬
- ‫ع‬01 + ‫ص‬5 – ‫ع‬1 –
. ٍٛ‫ ط‬٠‫حد‬ٚ ........ ٟٚ‫طا‬ٜ ‫ = صفس‬0
ⓐ 3
ⓑ 4
ⓒ 5
ⓓ 6
7- Seien (2, -1, 3), (-2, 2, -9), dann ) 9 - , 1 , 1- ( = ‫ ب‬, ) 2 , 0- , 1 ( = ‫اذا نإ ا‬
ist die Länge von
= ……
ٍٛ‫ ط‬٠‫حد‬ٚ ............. =
ٍٛ‫فإٕ ط‬
Längeneinheit.
ⓐ 15
ⓑ 13
ⓒ 12
ⓓ 10
6
8- In der gegenüberstehenden Figur,
ist ein Rechteck,
, ٌٝ‫ ا ب ج ء َطتط‬: ٌ‫يف ايشهٌ املكاب‬
........... =
ⓐ 7
ⓑ 8
ⓒ 9
ⓓ 10
7
ٕ‫فإ‬
∈ ‫ٖـ‬
9- Seien
und
= (2, 3, -4),
= (4, 2, m)
⊥ , ist der Wert von m =.……
3(=
, ) 3 - , 2 , 1 ( = ٕ‫اذا نا‬
ٕ‫نا‬ٚ ) ّ , 1 ,
......... = ّ ١ُٝ‫فإٕ ق‬
ⓐ 1
ⓑ 2
ⓒ 3
ⓓ
8
A Die Anzahl der Möglichkeiten, ein
10Team aus sechs Mitgliedern von
acht Mädchen und sechs Jungen
gebildet werden zu können, so dass
das Team nur drei Jungen enthält, ist
gleich ...........
‫ٔ بٗا‬ٜٛ‫عدد ايطسم اييت ميهٔ ته‬
‫ل َٔ ضت٘ اعطاء َٔ بني ثمانية‬ٜ‫فس‬
‫ل‬ٜ‫ ايفس‬ٟٛ‫ح حيت‬ٝ‫الد حب‬ٚ‫ضت٘ أ‬ٚ ‫بٓات‬
ٟٚ‫طا‬ٜ ‫الد فكط‬ٚ‫ ثالخ أ‬ًٞ‫ع‬
.................
2110
1001
ⓑ 1120
0011
ⓒ
1008
0111
ⓓ
810
101
ⓐ
9
11-
…….…
........= ‫ ت‬01 + 4 *
ⓐ
)‫ت‬2+1(±
ⓑ
)‫ت‬1+2(±
ⓒ
)‫ت‬2–1(±
ⓓ
)‫ت‬1–2(±
12-
Seien die Längen der Seiten eines
Dreieckes
n , n-2 , 2-n cm, dann ist der
numerischen Wert von der Fläche
dieses Dreieckes = ………. cm2
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ
10
ٖٞ ‫اٍ أضالع َجًح‬ٛ‫إذا نإ أط‬
١ٜ‫ ايعدد‬١ُٝ‫ُرتات فإٕ ايك‬ٝ‫َٔ ايطٓت‬
1
ِ‫ ض‬....... = ‫ املجًح‬١‫ملطاح‬
13- Finden Sie das Maß des
eingeschlossenen Winkels
zwischen der Geraden
L:
Ebene
11
ِٝ‫ بني املطتك‬٠‫ز‬ٛ‫ احملص‬١ٜٚ‫اع ايصا‬ٝ‫دد ق‬ٚ‫أ‬
und der
.
. ‫ = صفس‬4 + ‫ ع – ص – ع‬1 ‫ ﻍ‬ٟٛ‫املطت‬ٚ
14-
‫ ا‬١‫ف‬ٛ‫اذا ناْت املصف‬
Sei die Matrix A=
,
und sei der Rang der Matrix A
gleich 2, finden Sie den Wert von
.
12
ٕ‫نا‬ٚ
=
3- = ‫ا × ب‬
‫دد‬ٚ‫ أ‬1 ٟٚ‫طا‬ٜ ‫ ا‬١‫ف‬ٛ‫ املصف‬١‫نإ َستب‬ٚ
١ُٝ‫ق‬
15- Ohne die Determinante
auszumultiplizieren, beweisen Sie,
dass die Determinante
=0
13
‫ٕ فو اثبت إٔ احملدد‬ٚ‫بد‬
‫= صفس‬
٘ٝ‫ ف‬ٟ‫ح اير‬ٛ‫ ايطط‬ٟ‫اش‬ٛ‫دد حذِ َت‬ٚ‫أ‬
16- Finden Sie das Volumen von dem
Parallelepipedon, in dem drei
benachbarte Kanten durch die
Vektoren - 12 - 3
2
14
+ - 15
,
3 -
repräsentiert werden.
‫ ممجً٘ باملتذٗات‬٠‫ز‬ٚ‫ثالخ احسف َتذا‬
,
,
.
,
17- Wenn eine Kugel die Ebenen
XZ,
und YZ an den Punkten A, B
und C bzw. berührt,
ein
Durchmesser in ihr ist, wobei
D (3, 6, 3), finden Sie die Gleichung
dieser Kugel.
15
, ‫ ع ص‬, ‫ات ع ع‬ٜٛ‫ متظ املطت‬ٙ‫نس‬
‫ب‬ٝ‫ ايرتت‬ًٞ‫ ج ع‬, ‫ ب‬, ‫ص ع يف ايٓكط ا‬
‫دد‬ٚ‫ ) أ‬2 , 5 , 2 ( ‫ح ء‬ٝ‫ٗا ح‬ٝ‫ قطس ف‬,
. ٠‫ ايهس‬١‫َعادي‬
18-
19-
Finden Sie alle Werte von n und r,
die
= 120 erfüllen.
Seien die Amplitude von
und die Amplitude
von
, finden Sie z in
der algebraischen Form, wobei z
eine komplexe Zahl ist.
16
ٌ‫ ز اييت جتع‬, ٕ ِٝ‫ع ق‬ٝ‫دد مج‬ٚ‫أ‬
. 011 =
,
= ) ‫ ت‬+ ‫ ( ع‬١‫اذا نإ ضع‬
= ) 2 – ‫ ( ع‬١‫ضع‬
‫ح ع عدد‬ٝ‫ ح‬١ٜ‫ اجلرب‬٠‫ز‬ٛ‫ ايص‬ًٞ‫دد ع ع‬ٚ‫أ‬
. ‫َسنب‬
20Wenn die Koeffizienten der
vierten, fünften und sechsten
Terme bzw. in der Entwicklung
von
eine arithmetische
Folge bilden, finden Sie den Wert
von n.
17
‫اخلاَظ‬ٚ ‫د ايسابع‬ٚ‫اذا ناْت َعاَالت احلد‬
‫ى‬ٛ‫ب يف َفه‬ٝ‫ ايرتت‬ًٞ‫ايطادع ع‬ٚ
١‫ٕ َتتابع‬ٛ‫ته‬
. ٕ ١ُٝ‫دد ق‬ٚ‫ أ‬١ٝ‫حطاب‬
18
19
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………
20
21

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