Übungsaufgaben Leistungskurs Physik

Übungsaufgaben Leistungskurs Physik
Übungsaufgaben Leistungskurs Physik
Teil A (Hilfsmittelfrei)
Bearbeiten Sie die nachstehenden Aufgaben.
1.
Für das Fallen einer Kugel soll die Abhängigkeit der Momentangeschwindigkeit von der Zeit
für eine lange Fallstrecke untersucht werden. Um den Vorgang möglichst realitätsnah zu
simulieren, wird er durch ein numerisches Modell beschrieben.
1.1
Kommentieren Sie die einzelnen Zeilen des Modells.
(1) AKugel = π∙r2
4
(2)
mKugel = ρKugel ∙ ∙π∙r3
3
(3) Fg = m∙g
(4) FR = 0,5∙cW ∙ρLuft ∙AKugel ∙v2
Fg -FR
(5)
a=
mKugel
(6) vneu = valt + a∙∆t
(7) tneu = talt + ∆t
Erreichbare BE-Anzahl: 3
1.2
Ausgehend von den in der Tabelle enthaltenen Werten erhält man das nachfolgende v(t) Diagramm.
Größe
Kugel
Luft
r
g
cW

t
t
v
Wert
7840
1,29
0,005
9,81
0,45
3,14
0,001
0
0
Einheit
kg·m-3
kg·m-3
m
m·s-2
s
s
m·s-1
Interpretieren Sie das Diagramm.
Beschreiben Sie, wie man aus dem Diagramm den Weg ermitteln kann, welchen die Kugel
nach einer bestimmten Zeit zurückgelegt hat.
Erreichbare BE-Anzahl: 4
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2.
2.1
In einem Experiment wird ein Plattenkondensator an eine Spannungsquelle angeschlossen
und lädt sich auf die anliegende Ladespannung U0 auf. Er wird anschließend von der
Spannungsquelle getrennt und über eine lange Zylinderspule entladen.
In der Spule wird eine Wechselspannung induziert, es entsteht eine Schwingung der
Periodendauer T.
dI
Zu jedem Zeitpunkt beträgt die in der Spule induzierte Spannung Uind = -L∙ dt.
Leiten Sie diese Gleichung aus dem Induktionsgesetz her.
2.2
Die Induktivität der Spule beeinflusst die Periodendauer. Formulieren Sie diesen Einfluss in
Form einer Je-desto-Aussage.
2.3
Durch Rückkopplung können ungedämpfte Schwingungen erzeugt werden. Erläutern Sie das
Rückkopplungsprinzip.
2.4
Für den Fall der ungedämpften Schwingung ist nach genau einer der Zeiten:
T
T
T
a) , b) , c )
8
6
4
die Ladespannung erstmals vom Höchstwert genau auf die Hälfte gesunken.
Wählen Sie die richtige Antwort aus. Begründen Sie.
Erreichbare BE-Anzahl: 8
3.1
Erläutern Sie das Messprinzip des Millikan-Versuches. Übertragen Sie dabei Ihre Kenntnisse
über Kräfte auf geladene Teilchen in elektrischen Feldern auf dieses Experiment. Nutzen Sie
eine Skizze.
Erreichbare BE-Anzahl: 3
3.2
Geben Sie die grundlegende Erkenntnis dieses Versuchs an.
Erreichbare BE-Anzahl: 1
4
Kinematik
Bei einem Straßenradrennen für Junioren passieren drei Fahrer eine Zwischensprintstrecke,
die Zeitnahme beginnt am Ort 0.
Fahrer B und Fahrer C passieren diesen Ort 7 s nach Fahrer A.
Die Geschwindigkeit von A beträgt 10 ms-1, die Geschwindigkeit von B beträgt 15 ms-1.
Alle drei fahren gleichförmig.
4.1
Ermitteln Sie graphisch die Zeitdauer, die Fahrer B benötigt, nachdem er den Ort 0 passiert
hat, um Fahrer A einzuholen, sowie den zugehörigen Weg.
Erreichbare BE-Anzahl: 3
4.2
Fahrer A wird nach 180 m von Fahrer C überholt. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit von Fahrer
C.
Erreichbare BE-Anzahl: 2
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Formelanhang:
Betrag der magnetischen Flussdichte im Innenraum einer langen, schlanken Zylinderspule
B = μ0 ∙μrel ∙
N∙I
l
Induktionsgesetz:
Uind = -N∙
d(A∙B)
dt
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Teil B
Bearbeiten Sie die nachstehenden Aufgaben.
1.
Der Fall einer Kugel auf eine elastische Unterlage wird nachfolgend untersucht. Dazu wird
vereinfacht angenommen, dass die Kugel auf eine elastisch verformbare
Schraubenfeder auftrifft. Die Masse der Feder bleibt unberücksichtigt.
1.1
Zunächst werden Reibungsverluste vernachlässigt. Die Kugel
(m = 0,50 kg) wird aus der Höhe h = 2,0 m fallen gelassen, trifft auf die
Feder, verformt diese und bewegt sich wieder nach oben bis auf die
Anfangshöhe. Die Federkonstante beträgt D = 200 Nm-1.
1.1.1 Durch das Auftreffen der Kugel wird die Feder zunächst zusammengedrückt.
Berechnen Sie die maximale Längenänderung der Feder.
1.1.2 Der gesamte Vorgang wiederholt sich periodisch. Entscheiden Sie, ob die Schwingung der
Kugel harmonisch ist. Begründen Sie.
Erreichbare BE-Anzahl: 5
1.2. In einer Simulation des Vorgangs wird der Einfluss der Reibung untersucht.
Das h(t) − Diagramm zeigt die jeweiligen Graphen mit und ohne Reibung.
Nennen Sie zwei Merkmale, in denen sich beide Schwingungen unterscheiden.
Erklären Sie einen der genannten Unterschiede.
Erreichbare BE-Anzahl: 3
2.
Im Jahr 1909 gelang dem Amerikaner Robert A. Millikan durch die Messung der Ladung von
Öltröpfchen erstmals die Bestimmung der Elementarladung.
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2.1
In einem Millikankondensator mit dem Plattenabstand 5,0 mm wird ein schwebendes
Öltröpfchen mit dem Radius 9,0⋅10−4 mm beobachtet. Die Dichte des Öls beträgt 0,90 g⋅cm−3.
Berechnen Sie die am Kondensator anliegende Spannung für den Fall, dass die Ladung des
Öltröpfchens 5⋅e beträgt.
Erreichbare BE-Anzahl: 5
3
Quantenoptik
In einer Vakuumfotozelle werden aus der Cäsiumschicht der Kathode durch Bestrahlung mit
Licht Elektronen herausgelöst.
3.1
Erläutern Sie die dabei auftretende Energieumwandlung bezüglich der Wechselwirkung von
Photonen und Elektronen. Entscheiden Sie, ob die Intensität des Lichts die Anzahl der
herausgelösten Elektronen beeinflusst. Begründen Sie.
Erreichbare BE-Anzahl: 3
3.2
Mit Licht einer Wasserstoffspektrallampe wurde die Abhängigkeit der maximalen kinetischen
Energie der Elektronen von der Wellenlänge bestimmt.
λ in nm
486
434
410
397
Ekin in eV
0,61
0,92
1,09
1,19
3.2.1 Ermitteln Sie unter Verwendung aller Messwerte das Planck'sche Wirkungsquantum und
geben Sie die Ablösearbeit an.
3.2.2 Erläutern Sie eine experimentelle Möglichkeit, die maximale kinetische Energie der
Fotoelektronen zu bestimmen.
3.2.3 Untersuchen Sie, ob das Licht der in der Tabelle gegebenen Wellenlängen aus einer
Platinkathode Fotoelektronen herauslösen kann. (Ablösearbeit für Platin: 5,36 eV)
Erreichbare BE-Anzahl: 7
3.3
4
4.1
Eine Messung erfordert mindestens die Lichtleistung 5,0 · 10-18 W.
Berechnen Sie die dazu notwendige Anzahl Photonen des Lichts der Wellenlänge 486 nm, die
in einer Sekunde auf die Kathode auftreffen müssen.
Erreichbare BE-Anzahl: 2
Wechselstromkreis
Ein Ohm’sches Bauelement (R = 100 Ω), eine Spule (L = 5,0 H) mit vernachlässigbarem
Ohm’schen Widerstand und ein Kondensator (C = 10 µF) werden in Reihe geschaltet und an
eine Spannungsquelle (Ueff = 10,0 V, f = 50 Hz) angeschlossen.
Zeichnen Sie ein zugehöriges Zeigerdiagramm. Leiten Sie unter Nutzung dieses Diagramms
eine Gleichung zur Berechnung der Stromstärke Ieff her. Geben Sie die Stromstärke an.
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4.2
Erreichbare BE-Anzahl: 5
Durch Einbringen eines Eisenkerns wird die Induktivität der Spule so eingestellt, dass der
Widerstand der Schaltung minimal ist.
Berechnen Sie die erforderliche Induktivität der Spule.
Erreichbare BE-Anzahl: 2
4.3
Beschreiben Sie die physikalischen Ursachen für den Ohm’schen Widerstand R sowie den
induktiven Blindwiderstand XL.
Erreichbare BE-Anzahl: 4
5.
Mechanik
Die Experimentierwagen 1 und 2 befinden sich auf einer Bahn, die aus zwei geneigten Ebenen
und einem horizontalen Abschnitt besteht (Abbildung nicht maßstäblich).
̅̅̅̅ = 1,2 m, α = 15°, β = 10°.
̅̅̅̅ = ̅̅̅
Es gilt: AB
BC = CD
Die Masse des Wagens 2 ist doppelt so groß wie die des Wagens 1.
Sie starten zu verschiedenen Zeitpunkten vom Punkt A bzw. D aus der Ruhe heraus, so dass
Wagen 1 den Punkt B zum gleichen Zeitpunkt passiert wie Wagen 2 den Punkt C. Auf dem
horizontalen Abschnitt stoßen beide Wagen gegeneinander.
5.1
Berechnen Sie die Differenz der Startzeiten der zwei Wagen.
Erreichbare BE-Anzahl: 3
5.2
Ermitteln Sie den Ort, an dem die beiden Wagen gegeneinander stoßen.
Erreichbare BE-Anzahl: 4
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