Wahrscheinlichkeit - Fernstudium Guide

Fernstudium Guide
Grundlagen der Statistik
Teil 5
Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil 1 - Version vom 01.01.2017
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Inhalt
1. Beispiel Venn-Diagramme
2. Vertiefung der Grundlagen
1.
Ereignis, Ergebnis
2. Ergebnisraum, Ereignisraum
3. Definition
4. Häufigkeiten
5. Kombinatorik
6. Additions-, Multiplikationssätze
7.
Abhängige und unabhängige Ereignisse
3. Theorem von Bayes
4. Diskrete Zufallsvariable
1. Wahrscheinlichkeitsfunktion
2. Verteilungsfunktion
5. Stetige Zufallsvariable
1. Dichtfunktion
6. Auszüge aus Lerneinheiten 02 und 03
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Venn-Diagramme
Lerneinheit 07-01
Kurs:
Thema:
Lerneinheit:
Wahrscheinlichkeit I
Venn-Diagramme
07-01
A
B
C
(A ∩ B) ∪ C = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C)
A∩B∩C
Ᾱ∩B∩C
(Ᾱ ∩ B = B\A)
B\A:
alle Elemente die in B,
aber nicht in A sind
Venn-Diagramme können zum besseren Verständnis
von Mengenoperationen beitragen.
Venn-Diagramme können zum besseren Verständnis von Mengenoperationen beitragen.
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Begriffe: Wiederholung
Lerneinheit 07-02
Beim Würfelwurf gibt es sechs verschiedene Elementarereignisse, die man im Ergebnisraum
beim Würfelwurf zusammenfassen kann:
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Aus der Vereinigung von Elementarereignissen entsteht ein zusammengesetztes Ereignis.
Zum Beispiel sei das Ereignis A das Würfeln einer ungeraden Augenzahl; wenigstens eines der
Elementarereignisse {1, 3, 5} tritt ein:
A = {1, 3, 5}; A ⊂ Ω A ist eine Teilmenge vom Ergebnisraum
Ᾱ = {2, 4, 6}
Das Komplementärereignis zu A
Die Vereinigung A ∪ Ᾱ ergibt ein sicheres Ereignis.
Der Durchschnitt von A ∩ Ᾱ ergibt ein unmögliches Ereignis, nämlich die leere
Menge.
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