5. Blatt

Jun.-Prof. Dr. G. Erdélyi
Siegen, 13.12.2016
Übung zur Vorlesung
IT-Sicherheit
Blatt 5, Besprechung am 20. und 21. Dezember 2016
Aufgabe 1 Für das RSA-Verfahren seien der öffentliche Schlüssel (n, e) mit dem RSAModul n = 1961 = 37 · 53 und Verschlüsselungsexponent e = 5 gegeben. Das Alphabet
Σ = {A, B, . . . , Z} wird über der Menge Z26 kodiert.
(a) Wie lautet der dazugehörige Entschlüsselungsexponent d?
(b) Wie groß ist die Blocklänge von Nachrichten über Σ?
(c) Verschlüsseln Sie den Klartext m = POLAND.
(d) Entschlüsseln Sie den Chiffretext c = AKOCPOCCK.
Aufgabe 2 Alice möchte Bob eine signierte Nachricht zukommen lassen. Sie verwendet
ein RSA-Verfahren mit öffentlichem Schlüssel (n, e), wobei n = 55 = 11·5 und Verschlüsselungsexponent e = 3. Das Alphabet Σ = {A, B, . . . , Z} wird über der Menge Z26 kodiert.
Berechnen Sie die Signatur der Nachricht m = IT.
Aufgabe 3 Gegeben sei ein Kryptosystem S = (M, C, K, E, D) mit
M = {0, 1}, C = {a, b} und K = {A, B};
3
1
und Pr(1) = ;
Pr(0) =
4
4
1
3
Pr(A) =
und Pr(B) = .
4
4
Dabei werden die Schlüssel unabhängig vom verschlüsselten Klartext gezogen. Die Verschlüsselungsfunktionen sind gegeben durch:
EA (0) = a,
EA (1) = b,
EB (0) = b und EB (1) = a.
Bestimmen Sie für M , C und K die jeweiligen Entropien, wenn man M , C und K jeweils
als Zufallsvariablen auffasst.

Download Report