現代ファイナンス論

現代ファイナンス論 - 宿題 No.3
蛭川雅之
提出期限：2016 年 12 月 19 日（月）15:00（厳守）
注意事項
• 個人で答案を作成・提出してください。答案の最初のページに学籍番号と氏名
を明記してください。なお、ルールに違反して答案を書いた（例：本講義に履修
登録していない学生に助力を求める、他の学生の答案を丸写しする）場合、内
容の如何を問わず減点の対象となりますので注意してください。
• 答案は必ずタイプ打ちしてください。手書きの答案は受け取りません。
• 答案を作成する際には、忘れずに問題番号を記入してください。また、計算根
拠などをできるだけ具体的に説明してください。必要に応じて途中計算を書い
ても構いません。なお、説明がなくただ結果だけが書いてある場合、その問題
の点数は零点とします。
• 答案は左肩にホチキス止めをした上で提出してください。また、提出期限を厳
守してください。いかなる理由があろうと、期限後に提出された答案は受け取
りません。
問題１
償還期限が１年後の社債への投資を検討している。この企業の持つ格付からデフォ
ルト率は 0.125% と判断され、リスクフリー・レート（= 国債利回り）が 1.025% で
あるとすると、この社債の利率は何% が妥当か？
1
問題２
残存期間 1∼5 年の割引債の価格が（額面金額 100 円に対し）以下のようであると
する。
残存期間（年）
価格（円）
1
2
99.500 98.675
3
97.500
4
96.250
5
95.000
このとき、以下の問いに答えよ。
(1) 1∼5 年物スポット・レートを計算せよ。
(2) (1) の結果を利用して、イールド・カーブを図示せよ。
(3) ある企業は以下のような条件で２種類の社債を発行することを検討している。
社債
表面利率
期間
A
B
0.875% 1.000%
3年
5年
なお、いずれの社債も利払いは年１回、かつ満期一括償還とする。この企業が発行す
る社債の信用度は (1)-(2) で考察した割引債と同程度と仮定して、社債 A・B の（額面
金額 100 円に対する）発行価額をそれぞれ計算せよ。各社債はオーバーパー発行か、
それともアンダーパー発行か。
(4) (3) の社債それぞれについて、単利および複利応募者利回りを計算せよ。
問題３
起業家 Xanadu 氏は、高級洋菓子を製造・販売する企業 Xanadu’s Yummy Zabaglione,
Inc. (“XYZ”) を 2017 年 1 月に設立する計画を立てており、先頃その事業計画書を作
成した。同計画書によると、XYZ の 2017 年および 2018 年（いずれも暦年）予想損
益計算書（日本語訳の関係個所のみ抜粋）は以下の通りである。
2
2017
売上高
売上原価・人件費他
減価償却費
営業利益
支払利息
税引前当期利益
法人税
当期純利益
$5,000
3,500
500
1,000
300
700
280
$420
(×1,000)
2018
$7,000
4,900
800
1,300
300
1,000
400
$600
また、同計画書では、XYZ は 2017 年および 2018 年にそれぞれ 950 千ドルおよび 1,000
千ドルの設備投資を計画しており、さらに、運転資本が 2017 年初 100 千ドル、2017
年末-50 千ドル、2018 年末-100 千ドルと推移するものと予想している。
(1) XYZ の 2017 年および 2018 年フリー・キャッシュ・フロー (“FCF”) を計算せよ。
(2) ベンチャー・キャピタル Quants’ Venture Capital, LLC. (“QVC”) は XYZ への
出資を検討しており、手始めに XYZ の企業価値を評価したいと考えている。QVC は、
XYZ の事業計画書および周辺情報を総合した結果、以下のような前提で評価するの
が妥当と判断している。
• 消費者の嗜好・市場規模等を総合的に判断すると、2019 年以降の FCF は年率
3% で成長する。
• 負債比率は
D
(有利子負債時価総額)
=
=1
E
(株式時価総額)
を維持する。
• 2019 年以降の支払利息額および実効税率は 2018 年の水準を維持する。
• リスクフリー・レート、マーケット・リスク・プレミアム、および財務内容が
類似する同業他社のレバード β はそれぞれ 5% 、8% および 1.8 である。
• 発行予定株式数は 1,000 株である。
QVC の前提に基づいて、XYZ のレバード株主資本コストを計算せよ。さらに、負債
コストを 8% と仮定して、WACC を求めよ。ただし、実効税率は予想損益計算書の該
当する部分から逆算して得られる数値を使用せよ。なお、この数値は 2017 年、2018
年とも同一である。
3
(3) QVC の前提に基づき、DCF 法を用いて XYZ の企業価値および理論株価を求め
よ。【ヒント：前提から、株式時価総額は企業価値の 50% 相当額である。】
(4) QVC の前提に基づき、XYZ のアンレバード β およびアンレバード株主資本コ
ストを計算せよ。ただし、アンレバード β を計算する際には、実効税率を含む公式を
使用せよ。
(5) XYZ の負債調達による税金控除額の市場リスクは FCF と同程度であると仮定
する。QVC の前提に基づき、APV 法を用いて XYZ の企業価値および理論株価を求
めよ。なお、期待倒産コストは 0 と仮定してよい。
問題４
チェダーチーズを生産する企業 Delicious Co.（“D 社”）は新たなチェダーチーズの
研究開発を行うため、外部資金$3,000,000 の調達を検討している。この研究開発事業
が成功した場合 D 社の企業価値は$6,000,000 に達し、一方、失敗に終わった場合同社
の企業価値は$2,500,000 となる。投資家は D 社に企業価値を上回る報酬を要求できな
いものとする。一旦$3,000,000 の資金調達が完了すると、D 社の創業者は下記のいず
れか一方だけを実行に移す。
• 基礎研究を行い、その結果を学術誌で刊行し、D 社を清算した上で大学に職を
得る。創業者はこの職に就く場合、現在価値に換算した将来所得$2,000,000 を
手にする。この場合、D 社の企業価値は$2,500,000 である。なお、創業者が債務
不履行に陥った場合でも、投資家は将来所得の支払を要求することはできない。
• 応用研究に専念し、創業者は大学に職を得ることはない。この場合、D 社の企
業価値は$6,000,000 である。
あるリスク中立的な投資家が D 社への投資を検討しており、この投資家は報酬率
0% を要求しているとする。従って、収益が平均的に$3,000,000 であればこの投資家
の収支は均衡する。
(1) D 社が株式調達を選択する場合、この投資家が収支を均衡させるためには何%
の持分を要求すべきか。なお、この投資家は D 社が応用研究に専念するのが望まし
いと考えており、持分をこの前提のもとに計算すること。
4
(2) D 社が 1 期の負債調達（ただし、中間の利払いなし）を選択する場合、この投
資家が収支を均衡させるためには何% の利率を要求すべきか。(1) と同様、この投資
家は D 社が応用研究に専念するとの前提で計算せよ。
(3) D 社が (1) の条件で株式調達を行う場合、創業者は投資家の希望通り応用研究
に専念すると予想されるか。
(4) D 社が (2) の条件で負債調達を行う場合、創業者は投資家の希望通り応用研究
に専念すると予想されるか。
(5) 創業者に応用研究を促すためには、投資家は D 社に対し株式・負債いずれの調
達方法を提案すればよいか。
5

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