Übungen6_WS1617

Kristallstruktur und Mikrostruktur (Zotov), 6. Übung, 30.11.2016
WS 2016/2017
Aufgabe 24
a) Geben Sie zwei Beispiele für Eigenschaftstensoren dritter und vierter
Stufe wo die
Einwirkung (der Feldensor) die Spannung  ist.
b) Geben Sie drei Beispiele für Eigenschaftstensoren nullter, erster und zweiter Stufe wo die
Einwirkung (der Feldtensor) die Temperatur ist.
c) Geben Sie an, wie sich die Symmetrie eines Kristalls auf Eigenschaftstensoren auswirkt.
d) Welche Form hat der Ausdehnungstensor für orthorhombische, tetragonale und kubische
Kristalle?
Aufgabe 25
Zeigen Sie mit Hilfe von Tensortransformationen, welche die Symmetrie von symmetrischen
Tensoren zweiter Stufe ist für:
a)
Eine zweizählige Drehachse parallel zu e2.
b) Eine vierzählige Drehachse parallel zu e2.
Aufgabe 26
Im Gleichgewicht nimmt ein Kristall, unter der Annahme konstanten Volumens, die Form
mit der geringsten Gesamtoberflächenenergie an.
Bestimmen Sie die Gleichgewichtsform eines kubischen Kristalls in der XY Ebene:
a) wenn die Oberflächenenergie  entlang der <100> Richtung (100) viel größer als
entlang der <110> Richtung (110) ist (100 >> 110) und wenn 100 << 110 ;
b) wenn 100 ~ 110 ;
Aufgabe 27
Die Komponenten des Tensors der thermischen Ausdehnung  seien definiert als ij =
dij/dT, mit ij als Komponenten des Dehnungstensors , der sich durch die
Temperaturänderung
ergibt.
Die
Komponenten
dieses
Tensors
können
aus
der
Temperaturabhängigkeit der Zellparameter bestimmt werden.
Für einen orthorhombischen Kristall wird gefunden (T in °C!)
a = 5.08 Å – 1.5  10-5 Å/°C  T
b = 6.75 Å + 7.4  10-5 Å/°C  T
c = 4.52 Å + 3.1  10-5 Å/°C  T
Formulieren
Sie
den
vollständigen
Tensor

für
Koordinatensystem mit e1  a, e2  b und e3  c für T = 20 °C.
ein
Kristallphysikalisches
Kristallstruktur und Mikrostruktur (Zotov), 6. Übung, 30.11.2016
WS 2016/2017
Aufgabe 28
Was sind die Ähnlichkeiten und die Unterschiede zwischen Phasenübergänge erster und
zweiter Ordnung nach Ehrenfest?

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