線形計画法の表計算ソフト

線形計画法
問．１
最大化問題：
制約 6 x + 3 y <= 120, 2 x + 8 y <= 96 を満たす x, y の内で
目的関数 3 x + 5 y を最大にするものをもとめよ。
ツール/ソルバー
手順
制約
制約
5
6
7
8
最大化
9
変化させるセル（解）
10
C
変数x
6
2
D
変数y
3
8
3
5
16.00
E
<=
<=
F
G
制約条件内積の計算
120 sumproduct
96 sumproduct
H
セル参照
120
96
目的セル
（最適値）
sumproduct
88.00
8.00
① データ準備
制約条件と目的関数
② 内積の計算
sumproduct（…）
コピーとペースト
④ パラメータ設定
目的セル
変化させるセル範囲
⑤ 制約条件
追加
③ データ/分析ツール/ソルバー
目標値
制約条件の追加
セル参照制約条件
キャンセル
⑥ 実行
⑦ 終了
例題（問１）
① 各セルにデータ入力をする。 C6:6, C7:2, D6:3, D7:8, C9:3, D9:5, F6:120, F7:96 という8個のデータ入力。
② セルH6に「=sumproduct(C6:D6,&C&10:$D$10)」と入力し、これをセルH7とH9にコピーペースト。
③ 「データ」-「分析」-「ソルバー」でアイコンをクリック。あるいは「ツール/ソルバー」メニューを選ぶ。
④ 表示された「ソルバー：パラメータ設定」ウィンドウで、
「目的セル」を「H9」、「目標値」を「最大値」、「変化させるセル」を「C10:D10」と入力する。
⑤ 「制約条件」の右側にある「追加」ボタンをクリックする。
表示される「制約条件の追加」画面で「セル参照」を「H6」、「制約条件」を「F6」、不等号を「<=」として「追加」ボタンをクリック。
表示される「制約条件の追加」画面で「セル参照」を「H7」、「制約条件」を「F7」、不等号を「<=」として「追加」ボタンをクリック。
「キャンセル」ボタンをクリック。これで制約条件の入力。
⑥ 「ソルバー：パラメータ設定」画面で「実行」ボタンをクリックする。
⑦ 計算が終了する。そうでなければ、エラーの修正。「ソルバー：探索結果」画面を確認して「OK」ボタンをクリック。
問．２
(解）
最大化問題：
制約 6 x + 3 y + 2 z <= 120, 2 x + 8 y + 3 z <= 150, 2 x + y + 4 z <= 100 を満たす x, y の内で
目的関数 3 x + 4 y + 5 z を最大にするものをもとめよ。
制約\変数
制約
制約
制約
最大化
変化させるセル（解）
変数 x
6
2
2
変数ｙ
3
8
1
変数ｚ
2
3
4
3
4
5
9.14
9.71
18.00
<=
<=
<=
制約条件
120
150
100
内積の計算
sumproduct
sumproduct
sumproduct
目的セル
(最適値）
sumproduct
セル参照
120
150
100
156.29

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