ノイズ・キャンセル実験室

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ノイズ・キャンセル実験室
新連載
第
周波数領域ノイズ除去の基本中の基本…
川村新
1 回スペクトル・サブトラクション
20
瞬間的な値は予測できない
0.05
0
－0.05
－0.1
0
時刻 n
100 000
図 1　マイクで録音した静かな部屋の音の波形
10log10 X（k）2
（
x n）
0.1
0
ノイズの平均振幅はほぼ一定
静かな部屋では主となる音はマイクのノイズになる．各時刻の音を正確
に推定することは困難
－20
本連載では音声のノイズ除去に注目し，さまざまな
方式や，それらを実現するプログラムを紹介していき
ます．
今回は，最も基本的な周波数領域のノイズ除去手法
であるスペクトル・サブトラクション（Spectral
Subtraction）です．
原理
ノイズが含まれる音声を F F T（ F a s t F o u r i e r
Transform；高速フーリエ変換）すると，音声とノイ
ズの和のスペクトルが得られます．そこで，あらかじ
め計算しておいたノイズ・スペクトルを減算すること
で，ノイズを除去します．
● 音声にノイズがのった信号が観測されている
時刻 n における音声を s（n），ノイズを d（n）とし，
観測信号 x（n）を，
x（n）＝ s（n）＋ d（n）
と定義します．ノイズは，環境ノイズに加え，マイク
ロホン自体の機器ノイズも含まれることとします．
図 1 は，筆者のノート PC に内蔵されているマイク
ロホンで，ボリュームを最大にし，環境音を録音した
波形です．部屋が静かだったので，主となる音はマイ
クのノイズです．つまり，
x（n）＝ d（n）
です．図 1 から想像できるように，各時刻でノイズの
「波形」を正確に推定し，除去することは困難です．
104
0
300
周波数番号k
図 2　ノイズの平均対数パワー・スペクトル
見やすいように，平均の￨X（k ）
￨を対数パワー・スペクトルに変換している
● ノイズのスペクトルはほとんど変化しない
観測信号 x（n）を短い時間間隔（フレームと呼ぶ）で
FFT し，スペクトル X（k）を調べます．k はスペクト
ル番号です．X（k）は複素数なので，
X（k）＝￨X（k）￨exp（ j ∠ X（k））
と書けます．
ここで，j ＝－1 です．￨　￨は絶対値で，￨X（k）￨
は振幅スペクトルと呼ばれます． ∠ {　} は偏角で，
∠ X（k）は位相スペクトルと呼ばれます．
今回は，振幅スペクトル￨X（k）￨のみを調べます．
1 フレームを 32ms として，図 1 の x（n）に対して順次
FFT を実行し，得られた振幅スペクトル￨X（k）￨を平
均した結果を図 2 に示します．
● 観測信号からノイズの推定値を減算する
ノイズだけの観測信号から，あらかじめ平均的な振
幅スペクトル￨X（k）￨を取得しておき，これをノイズ
推定値￨D（k）￨とします．音声とノイズが混在する観
測信号から￨D（k）￨を減算すれば，ノイズを除去でき
ます．この方法をスペクトル・サブトラクションと呼
びます．
k 番目のスペクトル X（k）に対するスペクトル・サブ
（1）では，さ
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