数学 どんな授業なのか 知識習得から課題解決まで とにかく頭を使う授業を 県 内 有 数の進 学 校 、浜 松 北 高 校に勤 務 する大 村 勝 久 先 生は、昨 年 度 受けも レット端 末 を 操 作して入 試 問 題 を 自 分 用 意 されたタブレットでその 情 報 を 共 なりに解 説し、 ほかの生 徒も二人に１台 有し、さらに話し合う 、といった授 業だ。 今 年 度 、１年 生 を 受けもった 大 村 先 生は、この２つの流れをさらに加 速させ とはいえ、受 験のためだけに数 学を学 んでほしいのではない。 ﹁ 大 学に受かるだ もう一つの理 由は、 けじゃダメなんだと。受かったあとも、社 会に出てから も 、活 躍できる 人にな ろ ﹁ 暗 記した知 識で問 題を解 くだけでは、 う ﹂という思いがあるからだ。 大 学で 学 問の研 究はできません。警 戒 た。 ﹁ 授 業の密 度 をいかに濃 く するか﹂ を 徹 底 的に考 え 、限 られた時 間でも 生 題の解 決 もできません。そこで 求 めら される 東 海 地 震への対 策 など 、社 会 課 れるのは﹃ なんでそうなるのか﹄を 深 く 徒が﹁ とにかく 頭 を 使って ﹂教 科 書の内 知 識の習 得をしやすくすることを目 指 考 え 続けて 追 究していくことです 。生 容や 問 題 演 習に向 き 合 えるようにし 、 した︵ 左ページのカコミも参 照 ︶。 ていない課 題 を 解 く ﹂ ﹁ 自 分で 新しいも そのう えで 、単 元 学 習 の 時 短によっ て生み出した時 間 を 使い、生 徒が﹁ 習っ てもらえたら、と思っています ﹂ そこで 創 造したこと を 、社 会に還 元し いのです 。そしてそこでつかんだ知 見や 分たちで学び合う 学 問 研 究をしてほし 徒には、進 学 後 、自 主ゼミのように、自 のを 作 る ﹂ことに挑 戦 する 機 会 も 増や 授業中に意見も述べれば 自分たちで考えも深めていく 生 徒はどう 変わったか したのだ。それも、個 人で考えたり、 ペア やグループで 話し 合ったりと 、様々なス タイルで。生 徒が、正 弦 定 理と三角 形の 性 質 を 応 用 すれば解ける問 題 をやって 浜 松 北 高 校の生 徒は、勉 強はきちん とやるが、以 前は授 業 中に自 ら 発 言 す みる。その問 題の解き方を足がかりに、 作ってみる︵ 正 弦 定 理から 下 方 定 理 を 学んだことを応 用して深 く 考える授 業 ることはまずなかった。でも 、教 科 書で いつでも 成り 立つ新 たな 定 理 を 自 分で 導き 出せる︶。正 弦 定 理やチェバの定 理 ﹁ 生 徒には﹃ 間 違えてもいい、できなく 口にしたりするようになった。 かければ、生 徒が手 をあげたり、考えを を 進めていく と 、 ﹁ ど う 思 う？ ﹂と 投 げ を 使って 解 く 問 題 を 生 徒が自 作し 、隣 同 士で解きあってみる。 こうした授 業に取り 組んでいる 理 由 は二つあり 、大 村 先 生 はその 意 図 も 生 徒に日 頃から伝えている。 数 年 前と比べると、 生 徒がすごくアクテ そこが狙いなんだ ﹄と言っているんです。 正 弦 定 理を使って ° を求める問 sin75 てもいい。みんながどれだけ頭 を 使うか、 うもの、両 方の問 題が出るよ﹂と考えて ﹁みんなが受 験 するときには、 一つは、 たぶん、知 識を問うものと、思 考 力を問 ィブになりました﹂ った３ 年 生に、東 大 ほか大 学 入 試 対 策 の授 業や補 習をみっちり行ってきた。 いるからだ。大 変だが、どちらの学 習も おろそかにはできない。 その一方で、生 徒が自 分たちで考え 、 学 び 合 う よう な 授 業 も 意 図 的に差 し 挟んできた。例 えば、 一人の生 徒がタブ 22 2016 OCT. Vol.414 1894年創立／普通科・国際科／生徒数1209人 （男子701人・女子508人） ／進路状況 （2016年３月実績） ／大学260人・短大1人・専門学校1人・留学1人・進学準備146人 学校データ 間違えてもいい「頭を濃密に使う」授業で 深く考え続ける力や、創造する力を育む 浜松北高校（静岡・県立） 大村勝久先生 教員歴27年。深い思考をする 授業の研究に力を入れつつ、 入試対策の問題作成にも燃え る。どの問題とどの問題の組み 合わせがベストか延々と悩むこ ともよくあるという。 【Report 04】数学 「授業」で社会を生きる力を育む 授業で活用するポリドロン 大村先生の授業デザイン 題に挑んだときのことだ。わかった生 徒 が手 を あ げて 発 表 すると 、それを 聞い たある 女 子 生 徒は、うしろの席の男 子 ° も求められるかな？﹂と sin15 投 げかけた。彼 女は中 学 生のときは数 生 徒に﹁ 大 村 先 生が願っている、自 主ゼミのよう 学んだことを 基に生 徒が自 分たちで 問いを 見つけて 、さらに学 びを 深める。 を 学ぶ楽しさを 伝えきれない﹂と思って よう な 授 業で ないと 、生 徒 たちに数 学 のも﹁ 自 分 も 挑 戦して 面 白いと 思 える 授 業をできないか検 討している。という 日 常 生 活の生データを 分 析 するような ﹁どういう授 業がいいと思う？とこちら に創ってきたのだ。 るには﹂ について意 見を求め、授 業を一緒 業の﹁ 良い点 ﹂ ﹁ 今 後の課 題 ﹂ ﹁より深め や授 業 後の雑 談で 、生 徒から 今 回の授 導 入してみて、そのつど振り返りシート てくれたりするので﹂ な空 気が芽 生えつつある。 いるからだ。 が真 剣に問 う と 、生 徒 も 真 剣に返して 今後行いたい授業 たやりたい、説 明したり説 明されたりす 学に苦 手 意 識をもっていたという。 ただし、挑 戦 するだけで満 足はせず 、 生 徒からのフィードバックも 必 ずもらう 。 ると 理 解しやすい﹄ ﹃一人で 考 える 時 間 く れるんで すよ 。 ﹃ グループワークを ま そ もそ も 今の１年 生の半 数は、中 学 校 も ないと 、話し 合っても 中 身がない ﹄な ﹁ 中 学では定 理 を 覚 えこんで 、ひたす では講 義 形 式の授 業 を 中 心に受けてい どと。学び合いですね。この子たちに私 ら問 題を解 くだけだったので。今は、な て、生 徒 同 士の学び合いに慣れていなか ①「振り返りシート」 「 授業の感想」 を生徒に書かせ、気づいたことや学んだことを振り返らせると同 時に、授業の良かった点や課題もあげてもらう。 ②「タブレット端末」 で３年前から授業を時おり撮影。当初の目的は生徒の様子の把握だったが、 今では先生自身の授業中の言動の振り返りにも活用している。 教師として挑戦を続け 生徒と一緒に授業を創る んでそうなるのか、そういう 過 程からや った。だから大 村 先 生は、隣 同 士で話し 4 生徒と共に授業改善・授業創造 と創る授 業 ﹂を目 指したいという。 ①「教科書の課題学習」のアレンジ問題に挑み、既存知識を組み合わせて考えることで新しい定 理を導いたり、東大入試を解いたりと、生徒が新たな知見を創造。 ②「ヒントの紙片」 を大村先生が持ち歩き、問題に行き詰まった生徒から求められれば個別に渡 す。自分で考えたい生徒は時間ぎりぎりまで粘っていい。 も教わっています ﹂ 3 深い思考や創造に生徒が挑む 合 うことやグループワークを 少 し ずつ 2016 OCT. Vol.414 23 るので 楽しいです 。 ° も 自 分 だけ この先 、大 村 先 生 としては今 以 上に sin15 では求められないかもしれないけれど 、 ﹁ 教 師 と 生 徒にマッチした 授 業 ﹂ ﹁生徒 ①「様々な授業手法」 （ 他人の見方にふれるグループワーク、全員理解を目指すグループワーク、 問題を自作して解き合うワーク等） で視野を広げる。 ②「教具」 （ 三角定規、平面模様や立体を形作れるポリドロン等） を積極的に活用、生徒が実物を さわったり見たりしながら考える時間も重視。 例 えば、場 合の数 と 確 率の単 元では、 2 多様な見方や表現を生徒が学ぶ みんなと学び合いながらやると、私では ①「学習計画」 （写真左） を毎週配布、生徒に予習をしての授業参加を求める。 ②「移動黒板」 （写真右の奥） に事前に数式などを記述、板書時間をカット。 ③「ストップウオッチ」 を片手に「３分で考えよう」 「 30秒で相談」 などタイムキーパー役を務め、個々 のワークの間延びを防ぎ、集中を促す。 思いつき もしないこと を 、まわりが言っ １ 時短をして生徒の思考時間を増やす 取材・文／松井大助
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