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行列の基本変形と基本行列・行列の階数
行に関する基本変形
(1)
第 i 行に 0 でない数 k をかける．
(2)
第 i 行と第 j 行を入れ替える．
(3)
第 i 行に第 j 行の k 倍を加える (ただし，i ̸= j)．
【2−1】 次の行列を行に関する基本変形で簡約化し、階数を求めよ．


(
)
1 −1 1
3
1
(1) A =
(2) B = 3 1 1
−6 −2
2 2 3


1 1 −1
(3) C = 4 3 −1
6 5 −3

3
2 −1
4 −2
(4) D =  6
−12 −8 4



1 1
4 2
1 1
(6) Y = 1 0
2 −1 −1 1

0 1 −1 −1
(5) X = 2 3 −3 1 
4 2 −2 6

2
1
(7) Z = 
3
1

7 −2 5
2 0 1

7 −1 5
3 −1 3


行列の階数と連立方程式・逆行列の計算

線形代数学 A 第 4 回演習 略解