Page 1 注意事項 1.試験開始の合図があるまで、この問題冊子は開か

M― Bl
平成
28
験問題
注意事項
1.試験開始の合図があるまで、この問題冊子は開かないでください。
2.この問題冊子は6ページあります。試験中、ページの脱落等に気づいた場合は、手を挙げて
監督者に知らせてください。
解答用紙 (マークシート)の汚れなどに気づいた場合も、同様に知らせてください。
3.解答用紙 (マークシート)は折り曲げたり、汚したりしないでください。
4.解答は、すべて解答用紙 (マークシート)に記入し、解答用紙 (マークシート)の枠外には、な
にも書かないでください。
5。
試験問題は、問題記号ア∼ルで41間あります。
解答用紙 (マークシート)には、問題記号がア∼ンまで印用Jされています。解答にあたっては、
問題記号ア∼ルの範囲内で該当する解答欄に解答してください。
6.解答上の注意は、裏表紙に記載してあるので、この問題冊子を裏返して必ず読んでください。
ただし、問題冊子を開いてはいけません。
7.マークは必ず HBの黒鉛筆を使用し、訂正する場合は、完全に消してからマークしてください。
8.監督者の指示に従つて、解答用紙 (マークシート)に受験番号、氏名を記入するとともに、受験
番号をマークしてください。
9.受験番号、解答が正しくマークされていない場合は、採″
点できないことがあります。
10.筆記用具以外は、使用しないでください。
11.試験終了後、問題冊子は持ち帰ってください。
(2-11数学 )
〔I〕
二
ω卓邦詳号十
号上品
=主 ::;二
::テ
と
き
る
。
あ
,学ギ津= 工で
像
)密 =bg」 (拓一
つの
(3) ;<Q<名 T<β
<号 Tと
β)=
である
.
尤
〓
密
冴
２
伊
３
十
伊
十
４
(5)280以
,
回一
□
COS(α tt
る
。
sin Q==:,tanβ =36つと
す
き
ドの正の整数で,280と互いに素であるものは全部で
(1)
ケ
個ある。
〔II 〕
(1) 1から9までの数を 1つずつ書いた 9枚のカードの申から4枚のカードを選び
,
カードの数の小さい方から順に a,b,c,胡とおく。
(a)a=1である選び方は全部で
コ
通りある。
(b)a tt btt C十冴が偶数である選び方は全部で
サ
(C)の十冴=b tt cである選び方は全部で
通りある。
(2)
シ
通りある。
(2)
数列 {an}の初項から第 η項までの利を軌とする.数」lJ(a,)は以下の条件
で定められている。
的=軌 =弘句 =
● =乳恥
ω 軌=
し=乳恥
→
→
(b)数列 (a,}は
al=3,
時
中
で定められる数列である。ただし,Eタ
コは正の数であり,Eタコと
は
互いに素であり
ある
,E三コ<Eツコで
.
(3)
句
Eチコ
筋
一
Ｔ
密
ｐ
伊
一
？
ｒあ
一
伊
胡
一
Ｔ
露
一
ｐ
密
〓
冴
Ｔｒち
ｒ
紡
て一
鋭鉾
らＸ
川体
ηｒ
ｐ，一
融枠
〔III 〕
=古 lP Tl回ひ
十
□ ぃつ
(2)aを
定数とし,曲線 σ :y=密 3_3伊 2と直線ゼ:9=9露十のが異なる 3点で
交わっている。
囲は
(a)aの範
二 <a<[ヌコである。
(b)0とゼの交点を行座標が小さい順に P,Q,Rとし,これらの″座標をそれ
ぞれク,q,Tとする、3次方程式が -3冴 2=92+aの解が P,?ぅ γである
3-3″ 2_9密 _a=(伊一
ことから・
― T)力ざ
―
立つ。した
a・
てク十 ?十
?)(露
の (伊
r=
成り
がっ
である。
ネ
(c) 線分 PQと Cで囲まれた図形の面積を Sl,線分 QRと σ で囲まれた図
形の面積をれとするとき,SI=軌となるのは a=
る.またこのとき,軌
=
ハ
(4)
である
.
ノ
のときであ
〔IV〕
い)
にあザ=□ v画鍋効十
回
(b)
cos 2z■
回
関数
ダ
=v官
sin 2露 ― cOs 2伊
+2V窃
腕=昌ら
署
sin伊
Tで最大値
ただし
する
ぅ
Eマコ<E至コと
.
(5)
_2V冨 cos冴 +1 (0≦
メ
をとる
冴
<2T)
(2)四面体 OABCにおいて
OA=1,OB=v写 ,Oc=拓
OA・ OB=-1,OB・
58=3,OC・
である.△ OABの重心を
Gと
し,Gから直線
(a)△ ABCの面積は
モ
である。
ω 雨
=古
(c)点 Oか
である
o四
ABCに
=名
垂線
(ユ
OHを
OCに垂線 GDを
ドろす
.
5貫
ドろす .5責上五百 ,5責上 ACより
,
十E垂王コ碗十EI=コ面
.
殖許ドD姐
=_1
碇
ら平面
5責
5貢
OW労
積は
∼
転
呂
(6)
)
解答上の注意
問題の文中の
ア
などには数値が入ります。それらを解答用紙のア,ィ
,
ウ,… で示された解答欄にマークして答えなさい。
1.解答欄の各桁の該当する数字の欄にマークしてください。
2,解答が負数の場合のみ符号欄にマークしてください。
3.分数形
の部分では,既約分数 (それ以上約分できない分数)で表し
,
昌
分母は必ず正とします。また , この形で整数を表すときには,分母を 1とします。
4.根号の中は,正の整数であって, 2以上の整数の平方で割り切れないものとしま
す。
解答記入例
符
号
工
10
力
待
号
カ
に -5と解答する場合
の
1の
桁
00③
O② ③ ④ ③ ⑥ ⑦ o③
●
エ
:
10
桁
④● ⑥ ② ③③ ◎
に 57と解答する場合
の
1の
桁
0 O② ③ 00⑥ ② ③ ◎
0000⑤
桁
⑥ ●③◎◎
解答表示例
→
を世軒Cは院
的
目
昌
場ゼ河ごは
抑
暢
欲
は
昌
に一
三発
を当てはめる場合には
昌 "
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