Produktionsfunktion Grenzertrag: E' Wendepunkt: E'' Max. Gesamtertrag: E' E =e Max. -Ertrag: x Kostenfunktion K =k k' x x grenzkostenmimimale Menge (=Wendepunkt): Optimalkapazität: x e' E(x) x e(x) Grenzertrag ist der Ertrag pro zusätzlich eingesetzter Faktormenge K'' minimale Grenzkosten: x -kostenminimale Menge: K' (Wendepunkt) k k' x minimale -Kosten: k (x von -kostenminimaler Menge) Optimales Produktionsprogramm Prod. | Max. Abs. | NE | Kvar | BDSP | Zeit | rel. BDSP | Rang | NDSP | Menge | DB Losgrößenplanung optimale Losgröße: m opt = (2 M K f ) Kl proportionale Herstellungskosten: = Einstandspreis aus mopt errechnen Zins- & Lagerkosten / Periode: K L= Kl m 2 Losgrößenfixe Kosten / Periode: K F= M Kf m Gesamtkosten: Kl m M Kf M p m 2 p..... Einstandspreis K= m M Kf Kl ..... ..... ..... ..... Losgröße Jahresbedarf Fixkosten des Fertigungsloses Lager- & Zinskosten pro Menge & Periode K l =Einstandspreis Zinssatz Bestellhäufigkeit: h= M m Lagrange'scher Multiplikator ( suboptimale Bestellmenge) = 1 ( 2 c2 msopt = 0,5 B K fix p) 2 q 2 M Kf ( p ( i Lagrange'scher Mult ) ) c2 ... tatsächlich gebundenes Kapital B ... Jahresbedarf Kfix ... bestellfixe Kosten p ... Einstandspreis q ... Zinssatz ABC-Analyse Warum ? Um Dispositionsaufwand bei der R, S, U-Material: Materialsteuerung möglichst wirtschaftlich zu gestalten R: S: U: Lagerung Standardabweichung: optimale Lagergröße: L= (2 B K f ) ( p q 2 a) a ..... Platz in m2 2 ( m m̄ ¯) ( n 1)) m̄ MB=Tage Lieferzeit ( ¯ ) SB Tage SB = SD . z( ) Zins & Lagerkosten / Jahr: -Lagerbestand: m SB)) p i 2 p ... Einstandspreis i ... Zinssatz ( SB Bestellhäufigkeit: m opt = SD= Meldebestand: Sicherheitsbestand: m 2 (2 M K f ) Kl konstanter Verbrauch Saisonal / konjunkt. schwankend nicht planbar; unregelmäßig m M =h m Wirtschaftlichkeit Gesamtwirtschaftlichkeit: Teilwirtschaftlichkeit: ( Output VK Preis ) ( Summe der Faktormengen Faktorpreise ) ( Output VK Preis ) (Faktormenge Faktorpreis) Rentabilität EK-Rentabilität: GK-Rentabilität: Gewinn Verlust EK ( Gewinn FK Zinsen)) GK 100 Umsatz-Rentabilität: UR= Gewinn Umsatz 100 Umschlaghäufigkeit: 100 KU = ( VK Menge VK Preis ) GK Umschlagsdauer: 365 KU ROI ROI = Leverage-Effekt Gewinn Umsatz 100 [ ] Umsatz ( investiertes Kapital ) Fremdkapitalzinssatz niedriger als Gesamtkapitalrentabilität Produktivität Reine Gesamtproduktivität: Gemischte Gesamtproduktivität: Output ( Summe Faktoreinsatzmengen)) ( Otutput VK Preis ) ( Summe Faktormengen)) Reine Teilproduktivität eines Produktionsfaktors: oder Output ( Summe Faktormenge ) Output Faktormenge Gemischte Teilproduktivität eines Produktionsf.: ( Output VK Preis ) Faktoreinsatzmenge oder Output ( Faktoreinsatzmenge Faktorpreis )
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