Vorkurs Mikrookonomik

Vorkurs Mikroökonomik
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Harald Wiese
Universität Leipzig
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
1 / 27
Gliederung
Einführung
Haushaltstheorie
Unternehmenstheorie
Haushaltstheorie 2
Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie
Vollkommene Konkurrenz
Das erste Wohlfahrtstheorem
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Marktformenlehre
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
2 / 27
Überblick
Kompensatorische und äquivalente Variation
De…nitionen
Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung
Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung
Anwendungsbeispiel Preisänderung
Konsumenten- und Produzentenrente
Äquivalente oder kompensatorische Variation?
Konsumentenrente aus Sicht der inversen Nachfragefunktion
Produzentenrente
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
3 / 27
Kompensatorische und äquivalente Variation
De…nitionen
Kompensatorische Variation CV : Einkommenänderung als
Ausgleich für eine Umweltveränderung
Äquivalente Variation EV : Einkommensänderung anstelle einer
Umweltveränderung.
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
4 / 27
Kompensatorische und äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung
Geld
m3
EV (A → B )
= CV (B → A )
EV (B → A )
= CV (A → B )
m2
A
B
CV (A ! B ) = m2
EV (A ! B ) = m3
CV (B ! A) = m3
EV (B ! A) = m2
m1
m2
m2
m1
C
m1
I2
I1
q1
Harald Wiese (Universität Leipzig)
q2
Luftqualität
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
5 / 27
Kompensatorische und äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung
Qualitätserhöhung q1 ! q2 bei Einkommen m2 , also A ! B
Kompensatorische Variation:
Änderung und Zahlung für Änderung; ursprünglicher Nutzen
bleibt:
U A = U (m2 , q1 ) = U (m2
CV (A ! B ) , q2 )
Äquivalente Variation:
Keine Änderung und Zahlung anstelle der Änderung:
U B = U (m2 + EV (A ! B ) , q1 ) = U (m2 , q2 )
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
6 / 27
Kompensatorische und äquivalente Variation
Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung
Der Geldbetrag, der Indi¤erenz zwischen zwei verschiedenen
ökonomischen Situationen herstellt,
erhöht das Einkommen. =) Entschädigungsforderung
verringert das Einkommen. =) Zahlungsbereitschaft
Problem
Was genau bedeutet marginale Zahlungsbereitschaft im
Zusammenhang mit Indi¤erenzkurven? Ist sie als kompensatorische
oder als äquivalente Variation anzusprechen?
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
7 / 27
Kompensatorische und äquivalente Variation
Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung
Umweltverbesserung
Umweltverschlechterung
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Zahlungsbereitschaft
Wie viel würden
Sie höchstens für
eine Verbesserung
zahlen?
CV (A ! B )
Was sind Sie
höchstens bereit
zu zahlen, damit
die Verschlechterung nicht eintritt?
EV (B ! A)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Entschädigungsforderung
Welche Mindestsumme verlangen
Sie dafür, dass
die Verbesserung nicht eintritt?
EV (A ! B )
Was verlangen Sie
mindestens als Entschädigung für eine
Verschlechterung?
CV (B ! A)
8 / 27
Kompensatorische Variation
Anwendungsbeispiel Preiserhöhung von Gut 1
x2
CV 2
CV = p1h ⋅ CV 1
= p 2 ⋅ CV 2
C
O
A
CV 1
Harald Wiese (Universität Leipzig)
x1
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Ausgangssituation
Punkt O
Preiserhöhung
Gut 1
Parallelverschiebung
der neuen
Budgetgeraden
bis zur alten
Indi¤erenzkurve
CV real versus
CV nominal
9 / 27
Kompensatorische Var. für Preissenkung von Gut 1
Nutzenfunktion vom Cobb-Douglas-Typ:
U (x1 , x2 ) = x1a x21
a
( 0 < a < 1)
CV p1h ! p1n implizit de…niert durch
a
=
|
|
m
p1h
a
m
(1 a )
p2
{z
1 a
Nutzen bei altem, hohen Preis
a
m
CV p1h ! p1n
p1n
!a
(1
a)
m
{z
CV p1h ! p1n
p2
Nutzen bei neuem, niedrigen Preis
und kompensatorischer Variation
— > CV p1h ! p1n = m 1
Harald Wiese (Universität Leipzig)
}
p1n
p1h
a
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
!1
a
.
}
10 / 27
Äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Preiserhöhung von Gut 1
x2
EV = p1 ⋅ EV 1
= p 2 ⋅ EV 2
EV 2
A
O
E
EV 1
Harald Wiese (Universität Leipzig)
x1
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Ausgangssituation
Punkt O
Preiserhöhung
Gut 1
Parallelverschiebung
der alten
Budgetgeraden
bis zur neuen
Indi¤erenzkurve
EV real versus
EV nominal
11 / 27
Äquivalente Variation für Preissenkung von Gut 1
Nutzenfunktion vom Cobb-Douglas-Typ:
U (x1 , x2 ) = x1a x21
a
( 0 < a < 1)
EV p1h ! p1n implizit de…niert durch
a
=
|
m
p1n
a
m
(1 a )
p2
{z
1 a
}
Nutzen bei neuem, niedrigen Preis
!a
m + EV p1h ! p1n
a
p1h
|
{z
Nutzen bei altem, hohen Preis
und äquivalenter Variation
— > EV p1h ! p1n = m
Harald Wiese (Universität Leipzig)
(1
m + EV p1h ! p1n
a)
p2
p1h
p1n
a
!1
a
.
}
1
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
12 / 27
Kompensatorische und äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Preisänderung
Problem
Kompensatorische und äquivalente Variationen für
U (x1 , x2 ) = ln x1 + x2 , x1 > 0 im Falle von pm2 > 1?
Für Präferenzen vom Cobb-Douglas-Typ gilt:
Entschädigungsforderung > Zahlungsbereitschaft.
Man kann zeigen:
Für normale Güter ist die Zahlungsbereitschaft für
Preissenkungen nie größ
er als die Entschädigungsforderung.
Allerdings gibt es Spezialfälle, in denen beide gleich sind.
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
13 / 27
Konsumenten- und Produzentenrente
Äquivalente oder kompensatorische Variation?
Auf Märkten gilt das „quid pro quo“ oder „man erhält nichts
geschenkt“
=) kompensatorische Variation
für Konsumenten: Zahlungsbereitschaft
für Unternehmen: Entschädigungsforderung
Äquivalente Variation
für Konsumenten: Welchen Betrag sollte der Konsument
bekommen, der auf ein Gut verzichtet?
für Unternehmen: Welcher Betrag stellt das Unternehmen genau
so schlecht wie die Abgabe eines Gutes?
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
14 / 27
Konsumentenrente
Nachfragekurve — > marginale Zahlungsbereitschaft
Annahmen:
x2 : “alle anderen Güter” (Geld)
p2 = 1.
)
MZB für eine weitere Einheit von Gut 1:
MRS =
p1
= p1
p2
Die inverse Nachfragefunktion misst also (ungefähr) die
marginale Zahlungsbereitschaft für eine weitere Einheit des
Gutes.
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
15 / 27
Konsumentenrente
marginale Zahlungsbereitschaft — > Nachfragekurve
r
r1
r2
r3
r4
2
5
6
7
q
Zahlungsbereitschaften der Größ
e nach ordnen — > Nachfragekurve
p (q ) Zahlungsbereitschaft für die q-te Einheit
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
16 / 27
Konsumentenrente aus Sicht der inversen
Nachfragefunktion
Zahlungsbereitschaft
Konsumentenrente
Harald Wiese (Universität Leipzig)
individuell
aggregiert
r
BKR (q )
r
p
NKR (q ) = KR (q )
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
17 / 27
Konsumentenrente aus Sicht der inversen
Nachfragefunktion
Bruttokonsumentenrente bei stetiger Nachfragefunktion p (q )
BKR (qn ) =
Zq
n
p (q ) dq
0
Nettokonsumentenrente
KR (qn ) =
=
Zq
n
0
n
Zq
(p (q )
p (q ) dq
pn ) dq
pn qn
0
= BKR (qn )
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
R (q n )
18 / 27
Konsumentenrente aus Sicht der inversen
Nachfragefunktion
p
ph
BKR(q n ) = NKR (q n )+ R (q n )
NKR
p (q
n
)
Erlös
qn
q
Problem
p (q ) = 20 4q, p = 4
Bruttokonsumentenrente? Nettokonsumentenrente?
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
19 / 27
Produzentenrente
Zahlungsbereitschaft für Konsum
— > Konsumentenrente
Entschädigungsforderung für die Produktion
— > Produzentenrente
Grenzkosten: minimale Entschädigungsforderung für die
Produktion einer zusätzlichen Einheit eines Gutes
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
20 / 27
Produzentenrente
für eine Einheit
Entschädigungsforderung
Produzentenrente
Harald Wiese (Universität Leipzig)
MC
p
MC
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
für alle betrachteten Einheiten
Cv
NPR = PR
21 / 27
Produzentenrente
PR (p ): Maßfür die Zahlungsbereitschaft von Produzenten
dafür, am Markt zum Preis von p verkaufen zu dürfen.
beträgt für eine Einheit jeweils
p
MC
Bei einem Preis p0 ergibt sich die Produzentenrente für alle
betrachteten Einheiten als Summe bzw. Integral dieser
Di¤erenzen bis zur Menge q0 = q (p0 ).
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
22 / 27
Produzentenrente
PR (p ) =
Zahlungsbereitschaft
dafür, am Markt
zum Preis p
verkaufen zu dürfen
p
MC
p0
PR (p 0 )
Cs (q ) = q2 + 2q + 2,
p = 10
Gewinn?
Produzentenrente?
C v (q 0 )
q0
Harald Wiese (Universität Leipzig)
q
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
23 / 27
Produzentenrente
In kurzer Frist können …xe Kosten anfallen.
Produzentenrente
PR (p0 ) = p0 q0
|{z}
Erlös
= (p0 q0
|
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Cv (q0 )
| {z }
variable Kosten
Cv (q0 )
{z
Gewinn
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
F ) + |{z}
F
}
Fixkosten
24 / 27
Übungen I
Aufgabe N.5.1.
1
U (x1 , x2 ) = (x1 x2 ) 2
p1 = 1 — > p1 = 2, p2 = 1
m = 100
Äquivalente und kompensatorische Variation?
Aufgabe N.5.2.
U (x, y ) = min (x, y )
px = 2 (oder px = 3), py = 1
m = 12
a) Optimales Konsumbündel bei px = 2 oder px = 3?
b) Kompensatorische Variation für Preissteigerung?
c) Äquivalente Variation für Preissteigerung?
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
25 / 27
Übungen II
Aufgabe N.5.3.
C (y ) = y 2 + 1
p = 20
Produzentenrente?
Aufgabe N.5.4.
p (q ) = 30 3q
Absatzmenge q = 5
Konsumentenrente?
Aufgabe N.5.5.
q (p ) = 5 12 p
p=6—>p=4
Änderung Konsumentenrente?
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
26 / 27
Übungen III
Aufgabe N.5.6.
Weizenpreis
in Euro/dt
Produzentenrente bei einem
Marktpreis von 25 Euro
dt ?
A -F Landwirte
40
35
30
25
20
15
A
B
100
C
200
D
300
E
400
F
500
600
dt Weizen
Aufgabe N.5.7.
C (y ) = 10 + 5y + y 2
a) Gewinn und Produzentenrente bei p = 15?
b) Zusammenhang zwischen Umsatz, Produzentenrente,
Gewinn und Kosten?
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
27 / 27

Download Report