図形の移動 穴吹中学校 磯村 淳 図形の形と大きさを変えないで， 位置だけ変えることを移動といいます。 ここでは，図形の移動について学習していきましょう。 平面上で，図形を一定の方向に，一定の長さだけ その図形を移すことを 平行移動 Ａ Ｃ Ｂ 答えは を クリック Ｐ Ｒ Ｑ ずらして という。 (問)△ＡＢＣを，矢印ＯＫの方向に，その長さだけ平行移動した三角形を △ＰＱＲとします。このとき，対応する点を結ぶ線分ＡＰ，ＢＱ，ＣＲ の間にはどんな関係がありますか。 Ｏ Ａ ＡＰ ＢＱ ＣＲ Ｋ Ｐ ＡＰ ＢＱ ＣＲ Ｃ Ｒ Ｂ Ｑ (問)△ＡＢＣを，矢印ＯＫの方向に，その長さだけ平行移動した三角形を △ＰＱＲとします。このとき，対応する点を結ぶ線分ＡＰ，ＢＱ，ＣＲ の間にはどんな関係がありますか。 Ｏ Ａ ＡＰ∥ＢＱ∥ＣＲ Ｋ Ｐ ＡＰ＝ＢＱ＝ＣＲ Ｃ Ｒ Ｂ Ｑ (問)△ＡＢＣを，矢印ＯＫの方向に，その長さだけ平行移動した三角形を △ＰＱＲとします。このとき，対応する点を結ぶ線分ＡＰ，ＢＱ，ＣＲ の間にはどんな関係がありますか。 Ｏ Ａ ＡＰ∥ＢＱ∥ＣＲ Ｋ Ｐ ＡＰ＝ＢＱ＝ＣＲ Ｃ 平行移動の性質 Ｒ Ｂ Ｑ 図形の対応する点を結ぶ 線分については， 平行 で 長さが等しい 平面上で，図形を１つの点Ｏを中心として，一定の角度だけ まわして その図形を移すことを Ａ Ｑ 回転移動 という。 Ｐ Ｒ Ｂ 答えは を クリック この点Ｏを Ｃ Ｏ 回転の中心 といいます。 (問)△ＡＢＣを，点Ｏを回転の中心として，６０°だけ回転移動した 三角形を△ＰＱＲとします。 このとき，対応する点Ａ，Ｐと回転の中心Ｏを結ぶＯＡ，ＯＰの 長さや，そのつくる角について，どんなことがいえますか。 ＯＡ ＝ ＯＰ Ａ ∠ＡＯＰ＝６０° Ｑ Ｂ Ｃ Ｏ Ｐ Ｒ (問)△ＡＢＣを，点Ｏを回転の中心として，６０°だけ回転移動した 三角形を△ＰＱＲとします。 このとき，対応する点Ａ，Ｐと回転の中心Ｏを結ぶＯＡ，ＯＰの 長さや，そのつくる角について，どんなことがいえますか。 ＯＡ ＝ ＯＰ Ａ ∠ＡＯＰ＝６０° Ｑ Ｂ Ｃ Ｏ Ｐ Ｒ (問)△ＡＢＣを，点Ｏを回転の中心として，６０°だけ回転移動した 三角形を△ＰＱＲとします。 このとき，対応する点Ａ，Ｐと回転の中心Ｏを結ぶＯＡ，ＯＰの 長さや，そのつくる角について，どんなことがいえますか。 ＯＡ ＝ ＯＰ Ａ ∠ＡＯＰ＝６０° Ｑ Ｂ Ｃ Ｏ Ｐ Ｒ 回転移動の性質 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ａ Ｑ Ｂ Ｃ Ｏ Ｐ Ｒ 回転移動の性質 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ａ Ｑ Ｂ Ｃ Ｏ ＯＡ ＝ ＯＰ Ｐ Ｒ 回転移動の性質 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ａ Ｑ Ｂ Ｃ Ｏ Ｐ Ｒ ＯＡ ＝ ＯＰ ＯＢ ＝ ＯＱ 回転移動の性質 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ａ Ｑ Ｂ Ｃ Ｏ Ｐ Ｒ ＯＡ ＝ ＯＰ ＯＢ ＝ ＯＱ ＯＣ ＝ ＯＲ 回転移動の性質 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ａ Ｑ Ｂ Ｃ Ｏ Ｐ Ｒ ＯＡ ＝ ＯＰ ＯＢ ＝ ＯＱ ＯＣ ＝ ＯＲ ∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＱ＝∠ＣＯＲ 回転移動の性質 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ａ Ｑ Ｂ Ｃ Ｏ Ｐ Ｒ ＯＡ ＝ ＯＰ ＯＢ ＝ ＯＱ ＯＣ ＝ ＯＲ ∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＱ＝∠ＣＯＲ 回転移動の性質 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ａ Ｑ Ｂ Ｃ Ｏ Ｐ Ｒ ＯＡ ＝ ＯＰ ＯＢ ＝ ＯＱ ＯＣ ＝ ＯＲ ∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＱ＝∠ＣＯＲ 回転移動の中で，１８０°の回転移動を 点対称移動 といいます Ａ Ｒ Ｏ Ｂ Ｃ Ｐ Ｑ 回転移動の中で，１８０°の回転移動を 点対称移動 といいます Ａ Ｒ Ｏ Ｂ Ｃ Ｐ Ｑ 回転移動の中で，１８０°の回転移動を 点対称移動 といいます Ａ Ｒ Ｏ Ｂ Ｃ Ｐ Ｑ 回転移動の中で，１８０°の回転移動を 点対称移動 といいます Ａ Ｒ Ｏ Ｂ Ｃ Ｐ Ｑ 平面上で，図形を１つの直線ℓを折り目として， 対称移動 折り返して その図形を移すことを ℓ 直線ℓを対称の軸という Ｐ Ａ Ｃ Ｂ 答えは を クリック という。 Ｒ Ｑ (問)△ＡＢＣを，直線ℓを対称の軸として対称移動した三角形を△ＰＱＲ とします。このとき，対応する点を結ぶ線分ＡＰ，ＢＱ，ＣＲと対称 の軸ℓとの関係は，それぞれどのようになっていますか。 ℓ Ａ Ｐ Ｃ Ｂ 点Ｐは， ℓについて点Ａを 折り返したものだから， Ｒ Ｑ (問)△ＡＢＣを，直線ℓを対称の軸として対称移動した三角形を△ＰＱＲ とします。このとき，対応する点を結ぶ線分ＡＰ，ＢＱ，ＣＲと対称 の軸ℓとの関係は，それぞれどのようになっていますか。 ℓ Ａ 点Ｐは， ℓについて点Ａを 折り返したものだから， Ｐ ℓは線分ＡＰを 垂直に２等分する。 Ｃ Ｂ Ｒ Ｑ また，ℓは 線分ＢＱも線分ＣＲも 垂直に２等分する。 対称移動の性質 対称の軸は，対応する点を 結ぶ 垂直二等分線 になる ℓ Ａ Ｐ ＡＰ⊥ℓ ＢＱ⊥ℓ ＣＲ⊥ℓ Ｌ Ｃ Ｎ Ｂ Ｍ ℓとＡＰ，ＢＱ，ＣＲとの交点を それぞれＬ，Ｍ．Ｎとすると， Ｒ Ｑ ＡＬ＝ＰＬ ＢＭ＝ＱＭ ＣＮ＝ＲＮ 対称移動と線対称のちがい 対称移動 線対称 対称の軸を折り目として， 対称の軸を折り目として， 折ったとき 折り返して， 自らと重なり合う図形 その図形を移すこと 対称移動と線対称のちがい 対称移動 線対称 ℓ ℓ 平行移動，回転移動，対称移動の３つを組み合わせて使うと， 図形はどのような位置にでも移すことができます。 Ａ △ＡＢＣ 平行移動 Ｐ △ＰＤＥ Ｂ Ｒ Ｃ 回転移動 △ＰＱＲ Ｄ Ｅ Ｑ (問)次の図は，△ＡＢＣを移動して，△ＰＱＲの位置に移したところを示 しています。この移動は，どのような移動を組み合わせたものですか。 △ＡＢＣ Ｄ 平行移動 Ａ Ｅ Ｐ △ＤＥＲ 対称移動 Ｒ △ＰＱＲ Ｂ Ｃ Ｑ お疲れさま
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