(1) P ∧ (Q ∨ R )

数学序論 A（担当：小森）４月１９日：論理と集合（その１）
学籍番号・氏名
問題 1. P, Q, R を命題とするとき、真理表を用いて以下を示せ。
(1) P ∧ (Q ∨ R) ≡ (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R).
(2) P ∨ (Q ∧ R) ≡ (P ∨ Q) ∧ (P ∨ R).
解答例. 真理表を用いて示す。
P
T
T
T
T
F
F
F
F
Q
T
T
F
F
T
T
F
F
R
T
F
T
F
T
F
T
F
Q ∨ R P ∧ (Q ∨ R) P ∧ Q P ∧ R (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R)
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
T
T
F
T
T
F
F
F
F
F
T
F
F
F
F
T
F
F
F
F
T
F
F
F
F
F
F
F
F
F
Q
T
T
F
F
T
T
F
F
R
T
F
T
F
T
F
T
F
Q ∧ R P ∨ (Q ∧ R) P ∨ Q P ∨ R (P ∨ Q) ∧ (P ∨ R)
T
T
T
T
T
F
T
T
T
T
F
T
T
T
T
F
T
T
T
T
T
T
T
T
T
F
F
T
F
F
F
F
F
T
F
F
F
F
F
F
(1)
P
T
T
T
T
F
F
F
F
(2)
¤
1

Download Report