1 6 つの面のうち，3 つの面には 1 と書かれ，2 つの面に

1
6 つの面のうち，3 つの面には 1 と書かれ，2 つの面には ¡1 と書かれ，1 つの面には 0 と書かれたサイコ
ロがある．このサイコロを 3 回投げたとき，出る数について次の
(1) それらの数の積が 0 になる確率は
1
である．
(2) それらの数の和が 0 になる確率は
2
である．
(3) それらの数の積が正の数になる確率は
3
である．
(4) それらの数の和が正の数になる確率は
4
である．
(5) それらの数の積の期待値は
5
をうめよ．
である．
（関西大学 2010 ）
2
1 から 5 までの番号が 1 つずつ書かれた 5 枚の赤色のカードと，1 から 5 までの番号が 1 つずつ書かれた 5
枚の白色のカードと，1 から 5 までの番号が 1 つずつ書かれた 5 枚の青色のカードがある．これら 15 枚の
カードをよくかきまぜた後，3 枚のカードを取り出す．次の
(1) 3 枚とも赤色のカードである確率は
1
を数値でうめよ．
である．
(2) 赤色，白色，青色のカードが 1 枚ずつある確率は
2
である．
(3) 赤色，白色，青色のカードが 1 枚ずつあり，かつ 3 枚のカードの数字が異なっている確率は
(4) 3 枚のカードの数字の積が 5 の倍数である確率は
4
である．
(5) 3 枚のカードの数字の積が 9 の倍数である確率は
5
である．
3
である．
（関西大学 2012 ）
3
0 から 9 までの数字を 1 つずつ書いた 10 個の球が袋に入っている．この袋から 1 つずつ順に球を取り出す
試行において，次の
にあてはまる数を記入せよ．
(1) 8 を書いた球より前に 1 を書いた球が取り出される確率は
である．
(2) 6 を書いた球と 8 を書いた球のどちらよりも前に，1 を書いた球が取り出される確率は
である．
(3) 6 を書いた球と 8 を書いた球のどちらかよりも前に，1 を書いた球が取り出される確率は
である．
m を書いた球と n を書いた球が取り出されたとき，m と n がそろったということにする．例えば，10 個
の球に書かれた数字が取り出された順に 8，1，4，9，5，3，6，0，2，7 であった場合には，9 つ目の球が
取り出された段階で 1 と 2 がそろったということである．
(4) 7 と 8 がそろうよりも前に 1 と 2 がそろう確率は
である．
(5) 1 と 2 がそろうのが，7 と 8 がそろうより前であり，かつ，4 と 6 がそろうよりも前である確率は
である．
(6) 1 と 2 がそろうのが，7 と 8 がそろうより前であるか，または，4 と 6 がそろうより前である確率は
である．
(7) 7 と 8 がそろうよりも前に 1 と 8 がそろう確率は
である．ただし，10 個の球に書かれた数字が，
取り出された順に 9，1，4，7，5，3，8，0，2，6 である場合のように 7 と 8，1 と 8 が同時にそろう場合
は，7 と 8 がそろうよりも前に 1 と 8 がそろう場合に含めないものとする．
（京都薬科大学 2013 ）
4
あるジュースにはおまけとして 1 本につき 1 つのキャラクターグッズが付いている．キャラクターグッズ
は全部で 6 種類あり，現在 2 種類持っているとする．各キャラクターグッズは，同じ割合で封入されてい
るとして，以下の
にあてはまる数または式を記入せよ．
(1) 今からカウントして，3 種類目のキャラクターグッズを得るまでに購入するジュースの本数を X とする．
‘ X = 1 となる確率は
である．
’ X = 2 となる確率は
である．
“ X = k となる確率を P(k) とするとき，
n
P
kP(k) =
となる．
k=1
(2) ジュースを 5 本，まとめ買いしたとする．
‘ この 5 本のおまけの中に，少なくとも 1 つは，現在持っていないキャラクターグッズが含まれる確率
は
である．
’ 現在持っていないキャラクターグッズを，ちょうど 1 つだけ得る確率は
である．
“ 現在持っていないキャラクターグッズ 4 種類を A，B，C，D とする．5 つのおまけの中で，A が 2 つ
B が 1 つ，残り 2 つはすでに持っているキャラクターグッズが出る確率は
である．
” 現在持っていないキャラクターグッズ 2 種類をちょうど 1 つずつだけ（残り 3 つはすでに持っている
キャラクターグッズを）得る確率は
である．
（京都薬科大学 2011 ）

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