Der renormalon Effekt auf der Masse des Top

Der renormalon Effekt auf der Masse des Top-Quarks
Marthijn Sunder
Institut für Theoretische Physik Universität Münster
Das Top-Quark ist genug Massiv für die Anwendung der Störungstheorie, eine Expansion
in den Orden der Kopplungskonstante. Auf dieser Weise können experimentell beobachtbaren Wirkungsquerschnitte berechnet worden in puncto die Parameter der Theorie, z.B.
die Masse des Top-Quarks, die Kopplungskonstante, die Energie des Massenmittelpunkts
und die Zerfallsbreite.
Experimentell beobachtbaren Wirkungsquerschnitte können berechnet worden in verschiedenen Massenschemen, von denen jeder ist auf eine theoretisch definierten Parameter zu beziehen. Um einigen Massenparameter zu benennen, es gibt: die Polmasse mpole , die modifizierte minimal subtrahierte Masse mM S , die potential-subtrahierte
Masse mP S , die modifizierte potential-subtrahierte Masse und die 1S Masse m1S . Diese
theoretische Massenparameter sind nicht alle mit der gleichen Genauigkeit ableitbar von
Experimenten. Wir untersuchen, wie die so-genannten Infrarotrenormalonen die Genauigkeit beeinflussen, womit mpole , mP S und schließlich mM S gemessen worden können.
Renormalonen werden durch einen n!-wachsenden Expansionsreihe charakterisiert, die
typisch vorkommt in renormalisierbaren Feldtheorien wie QED und QCD. Renormalon Verhalten wurde ursprünglich in der all-order Summierung von QED-diagramme
gefunden mit einer beliebigen Anzahl von Elektronenblasen, wenn man der Größe der
höherer-ordnung Korrekturen schätzt. In QCD ist es nicht mehr möglich, eine explizite
Menge von Diagramme zu assoziieren an Renormalonen, aber mittels ’naive nonabelianisation’ ist es noch möglich Renormalon Verhalten zu finden. Der gefunden n!-Wuchs
werde schließlich dominieren und die all-order perturbative Expansion außer Kraft setzen
und kennzeichnen als nicht-konvergente asymptotische Menge.
Die bevorzugte Methode um mit n!-Wuchs und also Renormalonen umzugehen ist Borel
Wiedersummierung. Eine Borel Wiedersummierung reguliert die perturbative Divergenz
mittels einer Transformation zum Borel Raum. Renormalonen erscheinen als Pole in der
Borel Transformation, welchen wieder Divergenzen produzieren wann die inverse Fourier
Transformation genommen wird.
Wir werden Renormalonen diskutieren, weil sie eine erhebliche theoretische Unklarheit
im Top-Quark Self-Energie induzieren und darum auch im Top-Quark Polmasse mpole .
Jedoch, diese Renormalon Unklarheit fallt weg in experimentellen Beobachtbaren und
deshalb lohnt es sich um eine Parametrisation zu betrachten mit einer Massenparameter, die nicht von der Renormalon Unklarheit beeinflusst werden, wie die potentialsubtrahierte Masse mP S .
Die Anwendung der potential-subtrahierten Masse mP S ist zu finden in künftige Schwellenscans. Die theoretische Voraussage für die Wirkungsquerschnitte von Top Anti-Top
Abbildung 1: Diese Grafiken von Ref. [1] zeigen als Funktion der Energie des Massen√
mittelpunkts s die LO (punkt-gestreifte), N LO (gestreifte) und N 2 LO
(durchgezogen) Schwellenverhalten von e+ e− → tt in puncto mpole (links)
und mP S (rechts) für mM S mM S = 160 GeV, 165 GeV and 170 GeV.
events in puncto mpole oder mP S 1 wird gezeigt in Abb: 1 für aufeinander folgende Orden. Die Voraussage mit mP S ist stabiler als das analoge Ergebnis mit mpole , aber die
Korrekturen sind nog immer groß für N 2 LO. Vor kurzem ist auch die QCD Voraussage
für die N 3 LO Top Anti-Top Wirkungsquerschnitte mit mP S verfügbar gekommen, wie
gezeigt in Abb: 2, welche eine Konvergenz des Ergebnis zeigt.
Abbildung 2: Diese Grafik von Ref. [2] zeigt aufeinander folgende Orden der Voraussage
für die Wirkungsquerschnitte von tt-events nah Schwellewert für Elektron√
Positron Streuung als Funktion der Energie des Massenmittelpunkts s
mit mP S (µf = 20 GeV) = 171.5 GeV, ΓCM = 1.33 GeV und αs (mZ ) =
0.1185 ± 0.0006 als Eingabe.
Literatur
[1] Yakovlev, O.I. et al. - On tt̄ threshold and top quark mass definition - 2000
[2] Beneke, M. et al. - Next-to-Next-to-Next-to-Leading Order QCD Prediction for the
Top Antitop S-Wave Pair Production Cross Section Near Threshold in e+ e− Annihilation - Phys. Rev. Lett. - 2015
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Die modifizierte potential-subtrahierte Masse mP S enthalt auch einige zusätzliche Korrekturen aber
ist fast gleich an der potential-subtrahierten Masse mM S .

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