電磁波解析入門セミナー 説明資料 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 1 もくじ 1 電磁波解析の概要 1. 2. 電磁波解析の機能・設定の紹介 磁波解析 機能 設定 紹介 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 2 もくじ 1. 電磁波解析の概要 • Femtet® の3 の3つの電磁界ソルバ の電磁界ソルバ .... 4 • 電磁波解析の3つの種類 .............. 5 • 調和解析 ................................. 6 • 導波路解析 .............................. 7 • 共振解析 ................................. 8 2. 電磁波解析の機能・設定の紹介 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 3 Femtet® の3つの電磁界ソルバ Femtet® には3つの電磁界ソルバがあります。 解析の種類 解析できる周波数の⽬安 電界解析 磁界解析 ⼀定電流・電圧 定電流 電圧 低周波（〜 1MHz くらい） 電磁波解析 ⾼周波（1MHz 〜 数⼗GHz くらい） All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 4 電磁波解析の3つの種類 電磁波解析では、3種類の解析ができます。 ⼊⼒は正弦波のみで 時間領域の解析はできません ⼊⼒は正弦波のみで、時間領域の解析はできません。 共振解析 導波路解析 調和解析 • 共振現象の解析 • 伝送線路の解析 • 空間を伝わる電磁波 • 共振周波数 共振 波数 • 特性インピーダンス 特性 ピ ダ • Sパラメータ パ タ • 共振モード • 伝搬定数 • 指向性 • Q値 ...など • 伝搬モード ...など • 周辺電磁界 ...など All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 5 調和解析 調和解析では、ある周波数の電磁波が空間をどのように伝わっていくかを解析できます。 解析結果として 電磁界に加えて Sパラメータの周波数特性や放射特性などが得られます 解析結果として、電磁界に加えて、Sパラメータの周波数特性や放射特性などが得られます。 アンテナの解析 magic teeの解析 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 6 導波路解析 伝送線路の断⾯をモデル化し、伝搬周波数や伝搬定数を求めます。 伝搬モ ドや特性インピ ダンス Q値なども計算されます 伝搬モードや特性インピーダンス、Q値なども計算されます。 同軸ケーブル 解析結果 断⾯のモデル（2次元） 外導体 電界 誘電体 内導体 Femtetの導波路解析では この2次元モデルを扱います。 磁界 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 7 共振解析 共振解析では、特定周波数の電磁波のみが増幅する共振の解析を⾏うことができます。 結果として 共振モード 結果として、共振モ ド、共振周波数、Q値などが得られます。 共振周波数 Q値などが得られます 電磁波を⼊⼒するポートは設定せず、インピーダンスやSパラメータは計算できません。 空気 誘電体共振器 誘電体共振器の解析例 磁界分布 電界分布 周波数： 11.2GHz All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 8 もくじ 1. 電磁波解析の概要 2 電磁波解析の機能・設定の紹介 2. 特に調和解析について ご紹介します • 解析の流れ .......................... 10 • モデル形状作成 .................... 11 • 解析条件の設定 .....................12 • 材料定数の設定 材料定数 設定 .................... 17 • 境界条件の設定 .................... 18 • 解析結果 ............................. 31 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 9 解析の流れ • ３次元モデルの形状定義 • 解析条件：メッシュサイズ・参照周波数・解析周波数… • ボディ属性：異⽅性材料の⽅向 • 材料定数：⽐誘電率・⽐透磁率・導電率 材料定数 ⽐誘電率 ⽐透磁率 導電率 • 境界条件：ポート・電気壁・磁気壁・開放境界・集中定数… メッシュ分割 解析ソルバ 解析結果の表⽰ • 電磁波解析 • • • • • • 電場解析 磁場解析 応⼒解析 熱解析 圧電解析 ⾳波解析 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 10 調和解析の デ 形状定義 調和解析のモデル形状定義 • 構造や材料の不連続部を切り出した形状を3次元で作成します。 • 電磁波の出⼊り⼝にポートを設定します。 電磁波の出⼊り⼝にポ トを設定します 電磁波 ポ ポート１ ε’,μ’,σ’ ’ ’ ’ 電磁波 ポート2 ε,μ,σ ポート ε’’,μ’’,σ’’ 電磁波 ここで切り出して モデル化 ポート3 この部分を作成します。 ポート 調和解析モデルの概要 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 11 解析条件 要素の種類 解析条件：要素の種類 [解析条件の設定] の [メッシュ]タブから1次要素と2次要素を選択できます。 要素の種類 未知数の位置 計算時間 計算精度 1次要素 短い 低い 2次要素 ⻑い ⾼い （ ： 未知数） All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 12 解析条件 参照周波数 解析条件：参照周波数 [解析条件の設定] の [メッシュ]タブで、最も興味のある周波数を設定します。 参照周波数は、解析を⾏う上で周波数に依存する 参照周波数は 解析を⾏う上で周波数に依存する 様々なパラメータを設定する際に⽤いられます。 ※ 周波数依存材料の材料物性は 解析周波数で決まります。 解析周波数で決まります All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 13 解析条件 アダプティブ ッシ 解析条件：アダプティブメッシュ アダプティブメッシュは、短い解析時間と⾼い解析精度を両⽴する最適メッシュを⾃動で作成します 例：オープンスタブの解析 ポ ト１ ポート１ 電界分布 アダプティブメッシュによるメッシュ 電磁界の変化が⼤きな部分のメッシュが 電磁界の変化が⼤きな部分のメ シ が 細かく分割されていることが分かります ※ メッシュは、参照周波数において最適となります メッシュは 参照周波数において最適となります All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 14 解析条件 解析周波数 解析条件：解析周波数 調和解析では、解析周波数の設定が必要です 解析周波数⼀覧を 表⽰できます。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 15 解析条件：高速スイープ 解析条件 高速 イ プ ⾼速スイープを使うと、⼀部の解析周波数の結果から、全解析周波数の結果を推測します。 全ての解析周波数で計算を⾏う逐次スイープに⽐べて、計算時間が短縮できます。 全ての解析周波数で計算を⾏う逐次スイ プに⽐べて、計算時間が短縮できます。 オープンスタブの解析例 計算した周波数ポイント ⾼速スイープ 1.00 GHz 1.09 GHz 1.18 GHz 1.00 GHz 1.90 GHz 8.20 GHz 10.00 GHz … 逐次スイープ S11（逐次スイープ） （逐次スイ プ） S11（⾼速スイープ） S21（逐次スイープ） S21（⾼速スイ （⾼速スイープ） プ） 9.82 GHz 9.91 GHz 10.00 GHz 計101周波数 計4周波数 ※ Sパラメータの周波数特性の変動が⼤きい場合や、Sパラメータが⾮常に⼩さい場合に ⾼速スイ プを使うと 計算に時間がかかったり 計算精度が悪化することがあります ⾼速スイープを使うと、計算に時間がかかったり、計算精度が悪化することがあります。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 16 材料定数 材料定数として、誘電率、透磁率、導電率を設定します。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 17 境界条件の分類 境界条件は⼤きく3つに分けられます。 外部境界条件 解析実⾏時にモデルの⼀番外側に設定されます。 解析実⾏時 番外側 設定 外部境界条件の種類はユーザが選択できます。 ユーザが設定する境界条件 ユ ザが設定する境界条件 ユーザが必要な部分に設定します。 外部境界条件と重なるときはこちらが優先されます。 種類と境界条件名はユーザが設定できます。 種類と境界条件名はユ ザが設定できます。 Femtet が設定する境界条件 解析実⾏時に Femtet F t t が⾃動で設定します。 が⾃動で設定します 解析結果画⾯のみで表⽰されます。 “RESERVED_ “で始まる境界条件名が付けられます。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 18 境界条件の種類 電磁波解析で使える境界条件は7種類あります。 • 電気壁 電界ベクトルが垂直になる境界 • 開放境界 放射された電磁波が反射しない境界 • 磁気壁 電界ベクトルが平⾏になる境界 • 表⾯インピーダンス 導体の表⾯を表現する境界 • ⼊出⼒ポート 電磁波の出⼊り⼝となる境界 • 積分路 ポート上で電界の積分路を定義 • 集中定数 L、C、R の集中定数を定義 よく使われる5つをご紹介します。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 境界条件：入出力ポート（１/８） 境界条件 入出力ポ ト（ ） ポートの設定⼿順 ③ ① ポートを設定する平⾯を選択 右クリックメニュー • 基準インピーダンスを設定 • 積分路を設定 ④ ② ポ ト名を⼊⼒ ポート名を⼊⼒ 積分路設定画⾯で 電極間を結ぶように引く All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 20 境界条件 入出力ポ ト（ 境界条件：入出力ポート（２/８） ） ポートは伝送線路の断⾯でなければなりません 例：電磁波解析例題8「オープンスタブ」のポート 空気 電極 ポ ト ポート 基板 電気壁（境界条件） = 完全導体 ポート⾯を⾒てみると、マイクロストリップ線路の構造になっています All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 21 境界条件 入出力ポ ト（ 境界条件：入出力ポート（３/８） ） ポートはモデルの内部にもつけることができます 例：電磁波解析例題7「ダイポールアンテナ」のポート アンテナ 空気 ポート アンテナ ポート⾯を⾒てみると、平⾏板線路の構造になっています 例題には様々なポートのつけ⽅をしたモデルを掲載しておりますので 参考にしてください 例題には様々なポートのつけ⽅をしたモデルを掲載しておりますので、参考にしてください。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 22 境界条件 入出力ポ ト（ 境界条件：入出力ポート（４/８） ） ポートの設定の失敗例として代表的なものに、 導体の断⾯にポ トを設定してしまうことがあります。 導体の断⾯にポートを設定してしまうことがあります 電極 空気 基板 電磁波は導体内を伝搬できないため、正しく解析できません。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 23 境界条件 入出力ポ ト（５ ） 境界条件：入出力ポート（５/８） • 積分路は特性インピーダンスを精度よく求めるために必要です • 積分路の向きは電界の向きの基準となります 空気 ポ ポート1 電極 ポート2 基板 積分路は、ポート内の2つの電極を結ぶように設定します。 積分路には向きがあり、画⾯上では⽮印で表⽰されます。 全てのポートで 全てのポ トで、積分路の向きを統 積分路の向きを統⼀してください してください。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 24 境界条件：入出力ポート（６/８） 境界条件 入出力ポ ト（６ ） 積分路の向きが 統⼀されている場合 統 されている場合 ─ S11 ─ S12 ─ S11 ─ S12 積分路の向き 積分路の向きが 統⼀されていない場合 1GHz 1GHz ─ S11 ─ S12 ─ S11 ─ S12 S12の位相が180度ズレます。 の位相が180度ズレます All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 25 境界条件：入出力ポート（７/８） 境界条件 入出力ポ ト（ ） 積分路を下向きに 設定した場合 位相0度のポートの電界 積分路の向き 積分路を上向きに 設定した場合 位相0度のポートの電界 ポ トにおける⼊射電磁波の位相0度の電界は積分路の⽅向になります ポートにおける⼊射電磁波の位相0度の電界は積分路の⽅向になります All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 26 境界条件 入出力ポ ト（ 境界条件：入出力ポート（８/８） ） TEMモードが伝搬しない導波管の解析には、積分路は必要ありません 電極２枚の解析 例：マイクロストリップ線路 必要 (準)TEMモード 電極３枚以上の解析 例：差動線路の解析 モード１個の解析 個 解析 例：矩形導波管の 基本モードのみの解析 上記以外のモード 不要 複数モードの解析 例：円形導波管の解析 積分路を設定しても 間違いではありません All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 27 境界条件：電気壁と磁気壁 境界条件 電気壁と磁気壁 電界は、電気壁に対して垂直に、磁気壁に対して平⾏になります。 この性質を利⽤して、対称モデルの対称⾯を表現することができます。 また、外部境界を電気壁とすることで、導体で囲まれた解析空間を表現できます。 1/4モデル 全体モデル 電界 磁気壁壁 電界 電界 電気壁 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 28 境界条件：開放境界 境界条件 開放境界 開放境界は、放射された電磁波を反射しない境界条件。 真空中の平⾯波の波動インピーダンス（初期設定377Ω）を 設定する事で実現している。 波⻑/4 ダイポールアンテナ 開放境界 （Z = 377 [Ω]） アンテナと開放境界が 電磁波が平⾯波とみなせるだけ ⼗分離れていなければならない。 Femtet では λ/4 以上離すことを おすすめしています。 377 1/4 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 29 境界条件 集中定数 境界条件：集中定数 ループアンテナ ポート ポ ト 集中定数 アンテナ 1つの集中定数で並列のR、L、Cを設定できます。 集中定数を設定できるのはシートボディだけです。 集中定数を設定できるのはシ トボディだけです。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 30 境界条件の確認 計算結果画⾯で境界条件が正しく計算に反映されているかを確認します。 プロジェクトツリーで境界条件を選択すると、その境界条件が設定された個所がハイライトされます。 メッシュ⽣成時に設定したはずの境界条件が無くなってしまうこともあるので、 計算結果がおかしなときは、まず境界条件が正しく設定できているか確認してください。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 31 計算結果 テ ブ 計算結果：テーブル テーブルでは主な計算結果の値を確認できます 調和解析では、伝搬定数、特性インピーダンス、基準インピーダンス、Sパラメータが表⽰されます。 調和解析では、伝搬定数、特性インピ ダンス、基準インピ ダンス、Sパラメ タが表⽰されます。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 32 計算結果 フィ 計算結果：フィールド ド フィールドでは電磁界などが視覚的に表⽰されます • 電界・磁界・ポインティングベクトルなど ベクトル量のベクトル表⽰ • 電気/磁気エネルギー密度といった スカラー量・各種ベクトル量の⼤きさの コンター図表⽰ • フィールドの重ね合わせ 電流密度のベクトル表⽰ フィールド重ね合わせの設定 フィ ルド重ね合わせの設定 • アニメーションの作成 コンター図による⾯電流密度表⽰ コンタ 図による⾯電流密度表⽰ アニメーション アニメ ション All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 33 計算結果：ＳＹＺ行列 計算結果 Ｓ 行列 S、Y、Z⾏列の出⼒ • CSVファイル • タッチストーンファイル グラフ出⼒ • XYグラフ • スミスチャート • 極座標グラフ 基準インピーダンス変更 （ReNoralization） ポート位置変更 （DeEmbedding） All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 34 計算結果：指向性 計算結果 指向性 指向性（無限遠） 周辺電磁界（近傍） • 極座標グラフ • XYグラフ 指向性の3D表⽰ All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 35 計算結果 グラフ表示 計算結果：グラフ表示 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 36 特性イン 特性インピーダンス計算ツール ダン 計算ツ スタート⇒プログラム⇒Femtet®⇒伝送線路インピーダンス計算 スタ ト⇒プログラム⇒Femtet®⇒伝送線路インピ ダンス計算 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 37 作成 2016.8.2 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 38 補足 ．入出力ポ トの大きさ 補足１．入出力ポートの大きさ ポートの⼤きさが計算値に与える影響を調べました。 ポ トが空気と基板の断⾯全体についている⽅が、精度が良いことがわかります。 ポートが空気と基板の断⾯全体についている⽅が、精度が良いことがわかります。 空気 100 ポート⼩ 電極 ポート⼤ 基板 誤差 [%]] 10 1 0.1 特性インピーダンス 伝搬定数 ※ ポートを⼤きくしすぎると解析に失敗する場合があります。 ポ トを⼤きくしすぎると解析に失敗する場合があります All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 39 補足２．アダプティブメッシュ アダプティブメッシュは、ポート⾯ → 解析領域の順でメッシュ分割を⾏います。 “ポート_002”の メッシュ分割 “ポ ポート_001 ト 001”の の メッシュ分割 解析領域の メッシュ分割 ※ メッシュ分割がうまくできていると、収束判定パラメータは⼀定値に収束していきます。 ※ メッシュの質は、1以上の数で表され、1に近いほど計算誤差の⼩さいメッシュです。 メッシュの質は 1以上の数で表され 1に近いほど計算誤差の⼩さいメッシュです All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 40 補足３．メッシュの質 有限要素法には、要素の形が正四⾯体に近いほど計算精度がよくなる性質があります。 Rout Rin 1 メッシュの質 Q Rout Rin ∞ 要素の内接球と外接球の半径の⽐に、要素が正四⾯体のときにメッシュの質が1となるような 係数αをかけたものQでメッシュの質を評価しています。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 41 補足４．表皮厚みより厚い導体 Ｂｏｄｙを境界条件とする 0 1/e 電磁波 δ 1 電磁界 表⽪厚さ ※ 表⽪厚さδは 表⽪厚さδは、参照周波数で計算 参照周波数で計算 ※ 導体Bodyの厚さが2δより⼩さい ときは常に内部も解析 導体Body 導体表⾯からの距離 導体Bodyの厚みが2δより⼤きいとき ☑ 表⽪厚みより厚い導体Bodyを境界条件とする 表⾯インピーダンス 導体Body内部は解析しない • 電磁界ゼロ 電磁界ゼ • 導体表⾯に表⾯インピーダンスが⾃動的に 設定されるので、損失を考慮できる。 • 少ない計算量 □ 表⽪厚みより厚い導体Bodyを境界条件とする 導体Body内部も解析する • 電磁界は値を持つ • 精度はメッシュに依存 • 多い計算量 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 42 補足５．外部境界条件 外部境界条件は、解析実⾏時に、解析領域と⾮解析領域の境界（外部境界）に⾃動的に設定されます。 ユ ザが別に境界条件を設定した場合は、そちらが優先されます。 ユーザが別に境界条件を設定した場合は、そちらが優先されます。 外部境界条件 （電気壁） ポート 外部境界条件の種類は プロジェクトツリ から変更できます プロジェクトツリーから変更できます。 Hertz の初期設定は電気壁です。 ポートの⾯も外部境界ですが、 ユーザが設定したポートの⽅が優先されます ユ ザが設定したポ トの⽅が優先されます。 All Rights Reserved, Copyright ⓒ Murata Software Co., Ltd. 43
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