年 番号
1
3 次関数 f(x) = x3 ¡ 20x + 16 について，以下の問いに答えよ．
(1) 導関数 f0 (x) を求めよ．
(2) y = f(x) 上の点 (a; f(a)) における接線の方程式を求めよ．
(3) (2) で求めた接線のうち，原点を通るものを求めよ．
(4) y = f(x) の接線で，(3) で求めた接線と傾きの等しいものが，もう 1 つある．その接線の方
程式を求めよ．
（ 神奈川大学 2011 ）
2
実数 a が変化するとき，3 次関数 y = x3 ¡ 4x2 + 6x と直線 y = x + a のグラフの交点の個数
はどのように変化するか．a の値によって分類せよ．
（ 京都大学 2011 ）
氏名

演習問題9 + 答え

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