IPhO 2016 - Theory - Nonlinear Dynamics in Electric Circuits

Theory
German (Germany)
A2-1
Nichtlineare Dynamik in Stromkreisen (10 Punkte)
Teil A. Stationäre Zustände und Instabilitäten (3 Punkte)
A.1 (0.4 pt)
𝑅on =
𝑅off =
𝐼0 =
𝑅int =
A.2 (1 pt)
Mögliche Anzahlen an stationären Zuständen für 𝑅 = 3, 00 Ω :
Mögliche Anzahlen an stationären Zuständen für 𝑅 = 1, 00 Ω :
A.3 (0.6 pt)
𝐼stationär =
𝑉stationär =
Theory
German (Germany)
A.4 (1 pt)
Verhalten für 𝐼(𝑡 = 0) > 𝐼stationär :
Verhalten für 𝐼(𝑡 = 0) < 𝐼stationär :
Ist der stationäre Zustand: □ stabil? □ instabil?
A2-2
A2-3
Theory
German (Germany)
Aufgabenteil B. Bistabile, nichtlineare Elemente in der Physik: Radiosender (5 Punkte)
B.1 (1.8 pt)
10
9
8
7
I [A]
6
5
4
3
UG
2
US
1
0
0
1
2
3
4
5
U [U]
Erklärung:
6
7
8
9
10
Theory
German (Germany)
B.2 (1.9 pt)
Formel für 𝑡1 =
Numerischer Wert für 𝑡1 =
Formel für 𝑡2 =
Numerischer Wert für 𝑡2 =
Numerischer Wert für 𝑇 =
B.3 (0.7 pt)
𝑃 ≈
B.4 (0.6 pt)
𝑠=
A2-4
A2-5
Theory
German (Germany)
Teil C. Bistabile, nichtlineare Elemente in der Biologie: Der Neuristor (2 Punkte)
C.1 (1.2 pt)
Skizze für 𝜏 < 𝜏krit :
Skizze für 𝜏 > 𝜏krit :
IX
IX
t0
t0 + τ
t
C.2 (0.6 pt)
Formel für 𝜏krit =
Numerischer Wet für 𝜏krit =
C.3 (0.2 pt)
Stellt der dargestellte Stromkreis einen Neuristor dar?
□ Ja □ Nein
t0
t0 + τ
t

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