IPhO 2016 - Theory - Nonlinear Dynamics in Electric Circuits

Theory
Austrian German (Austria)
A2-1
Nichtlineare Dynamik in Stromkreisen (10 Punkte)
Teil A. Stationäre Zustände und Instabilitäten (3 Punkte)
A.1 (0.4 pt)
𝑅on =
𝑅off =
𝐼0 =
𝑅int =
A.2 (1 pt)
Mögliche Anzahl der stationären Zustände für 𝑅 = 3, 00 Ω :
Mögliche Anzahl der stationären Zustände für 𝑅 = 1, 00 Ω :
A.3 (0.6 pt)
𝐼𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟𝑦 =
𝑉𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟𝑦 =
Theory
Austrian German (Austria)
A.4 (1 pt)
Verhalten für 𝐼(𝑡 = 0) > 𝐼stationary :
Verhalten für 𝐼(𝑡 = 0) < 𝐼stationary :
Ist der stationäre Zustand: □ stabil □ instabil?
A2-2
A2-3
Theory
Austrian German (Austria)
Teil B. Bistabile nicht-lineare Elemente in der Physik: Radiotransmitter (5 Punkte)
B.1 (1.8 pt)
10
9
8
7
I [A]
6
5
4
3
Uh
2
Uth
1
0
0
1
2
3
4
5
U [U]
Begründung:
6
7
8
9
10
Theory
Austrian German (Austria)
B.2 (1.9 pt)
Formel für 𝑡1 =
Numerischer Wert für 𝑡1 =
Formel für 𝑡2 =
Numerischer Wert für 𝑡2 =
Numerischer Wert für 𝑇 =
B.3 (0.7 pt)
𝑃 ≈
B.4 (0.6 pt)
𝑠=
A2-4
Theory
Austrian German (Austria)
A2-5
Teil C. Bistabile nicht-lineare Elemente in der Biologie: Neuristor (2 Punkte)
C.1 (1.2 pt)
Skizze für 𝜏 < 𝜏crit :
Skizze für 𝜏 > 𝜏crit :
IX
IX
t0
t0 + τ
t
t0
C.2 (0.6 pt)
Formel für 𝜏crit =
Numerischer Wet für 𝜏crit =
C.3 (0.2 pt)
Stellt die dargestellte Schaltung einen Neuristor dar? □ Ja □ Nein
t0 + τ
t

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