Quantentheorie als Theorie der Information []

Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Theorie
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2 Konzept der Information
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3 Betrachtung des Experiments über das Konzept der Information
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4 Auswirkungen auf die Quantentheorie
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Quantentheorie als Theorie der
Information
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Grundlagen der Theorie
Abbildung 1: Versuchsaufbau zur Bestimmung der Eigenschaften von Quantenobjekten
Um zu verstehen, auf welcher Grundlage diese Theorie aufbaut betrachten
wir einen Versuchsaufbau, wie in Abbildung 1, bei dem Ein Doppelspaltexperiment und ein Heisenbergmikroskop miteinander Kombiniert werden.
Ein Laserstrahl wird durch einen nicht-linearen Kristall gelenkt, wodurch
ein miteinander verschränktes Photonenpaar erzeugt wird. Eines der Photonen triﬀt auf einen Doppelspalt und wird von einem Doppelspaltdetektor
registriert. Das andere Photon gelangt zu einem Versuchsaufbau, der als Heisenbergmikroskop bezeichnet wird, dabei passiert das Photon eine Linse und
wird von dem Heisenbergdetektor registriert.
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Bei der Durchführung können zwei verschiedene Beobachtungen gemacht
werden:
1. Steht der Heisenbergdetektor im Brennpunkt der Linse, so zeichnet
der Doppelspaltdetektor ein Interferenzmuster auf, wie in Abbildung 2
dargestellt.
2. Steht der Heisenbergdetektor in der Bildebene der Linse, so erscheint
kein Interferenzmuster, wie in Abbildung 3 dargestellt.
Abbildung 2: Ergebnis der
Messung am Doppelspaltdetektor, wenn der Heisenbergdetektor im Brennpunkt der
Linse steht
Abbildung 3: Ergebnis der
Messung am Doppelspaltdetektor, wenn der Heisenbergdetektor in der Bildebene der
Linse steht
Auf den ersten Blick erscheinen diese Ergebnisse widersprüchlich, da es keinen
logischen Grund gibt, weshalb die Messung am Heisenbergdetektor Auswirkungen darauf haben sollte, was am Doppelspaltdetektor gemessen wird.
Als Ansatz zur Erklärung dieses Phänomens wird nun das Konzept der Information gewählt.
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Konzept der Information
Hier wird der Ansatz verwendet, der auch in der Informationstechnik zum
Einsatz kommt.
Dabei wird Information als Antwort auf eine Frage, die an die Natur gestellt wird angesehen, dabei sind nur Fragen erlaubt, welche mit Ja“ oder
”
Nein“ beantwortet werden können.
”
Des weiteren werden Folgende Annahmen getroﬀen:
• Der Informationsgehalt eines Systems hängt mit dessen Größe zusammen
• Je kleiner ein System ist, desto weniger Information trägt es
• Information ist quantisiert, das kleinste, elementare System trägt den
Informationsgehalt von 1Bit
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Betrachtung des Experiments über das Konzept der Information
Da das Photon die kleinste übertragbare Menge an Licht bezeichnet, liegt es
nahe, es nach diesen Annahmen als elementares System anzusehen und trägt
somit den Informationsgehalt von 1Bit.
Durch die Verschränkung der im Experiment erzeugten Photonen teilen diese
gemeinsam dieses eine Bit an Information. Vereinfacht ausgedrückt: Die miteinander verschränkten Photonen können gemeinsam die Antwort auf eine
Frage liefern.
Betrachtet man jetzt wieder das in Abbildung 1 gezeigte Experiment dann
ergeben sich zwei mögliche Fragen, die man dem System der beiden verschränkten Photonen stellen kann:
1. Welchen Weg nimmt das Photon durch den Doppelspalt?
Dabei wird der Heisenbergdetektor in die Bildebene der Linse gestellt.
Aus der Position, wo das Photon am Heisenbergdetektor ankommt lässt
sich auf den Weg des anderen Photons durch den Doppelspalt schließen.
Man könnte auch sagen man stellt dem System die Frage welchen Weg
das Photon durch den Doppelspalt nimmt und bekommt durch die Messung am Heisenbergdetektor eine Antwort.
Durch diese Messung ist das eine Bit an Information, welches vom
System getragen wird aufgebraucht, wodurch die Messung am Doppelspaltdetektor eine statistische Verteilung wie in Abbildung 3 gezeigt.
2. Wo kommt das Photon am Doppelspalt an?
Hierfür wird der Heisenbergdetektor in den Brennpunkt der Linse gestellt, wodurch aus dessen Messung keine Information mehr darüber
erhalten werden, welchen Weg das andere Photon durch den Doppelspalt genommen wurde, was bedeutet, dass das System noch ein Bit
an Information trägt. Dieses Bit kann nun dafür genutzt werden um
zu bestimmen, wo da Photon am Doppelspaltdetektor ankommt. Der
Detektor liefert das in Abbildung 2 gezeigte Interferenzmuster
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Auswirkungen auf die Quantentheorie
Beobachterabhängigkeit Da das gemessene Ergebnis und somit, welche
Eigenschaft das Photon im Experiment zeigt im Wesentlichen vom Versuchsaufbau und somit von der Entscheidung des Experimentators abhängt,
gilt in dieser Theorie die Beobachterabhängigkeit von Quanteneigenschaften.
Weiter kann nicht davon ausgegangenen, dass eine gemessene Eigenschaft bei
einem anderen Versuchsaufbau existiert und noch weiter, dass eine gemessene
Eigenschaft in dieser Form vor der Messung vorlag. So kann man nicht vom
Weg des Photons durch den Doppelspalt sprechen, ohne diesen experimentell
bestimmt zu haben.
Quantisiert oder kontinuierlich Schrödingers Psi-Funktion zeigt einen
kontinuierlichen Übergang vom Wellencharakter in einen Teilchencharakter.
Bei der Deutung über die Information gibt es diesen übergang nicht. Hier
zeigt das Photon entweder Teilchen- oder Wellencharakter.
Existenz des objektiven Zufalls In der Quantentheorie ist der Begriﬀ
des objektiven Zufalls ein stark umstrittener Begriﬀ, da es nahe liegt dass
es irgendeine Begründung dafür geben muss um zu erklären, wo das Photon
am Doppelspaltdetektor ankommt.
Durch die Erklärung über die Information gibt es dafür keinen zwingenden
Grund, weshalb hier davon ausgegangen wird dass der Zufall existiert.
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