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Institut für Stochastik
KIT, Institut für Stochastik | 76128 Karlsruhe
Dr. Sascha Desmettre
SEMINAR (Master)
Monte Carlo-Methoden im WS 2016/17
Überall da, wo keine geschlossenen Lösungen für Probleme der Finanzmathematik verfügbar sind, sind Monte Carlo-Methoden von großem Nutzen. Sie sind oft für die Bewertung und
Risikobemessung komplexer Finanzprodukte unerlässlich und erfreuen sich deshalb sowohl
in der Anwendung als auch in der Forschung großer Beliebtheit. Die Basis der Monte CarloSimulation ist das starke Gesetz der großen Zahl, nach dem das arithmetische Mittel von
unabhängigen, gleich-verteilten Zufallsvariablen fast sicher gegen den Erwartungswert konvergiert. Für die Optionsbewertung legt dies sofort das Vorgehen nahe, den Optionspreis
durch Simulation unabhängiger Realisierungen des Payoffs der Option und anschließender
Approximation des abgezinsten Erwartungswertes durch das arithmetische Mittel zu bestimmen.
In diesem Seminar werden sowohl die mathematischen Grundlagen der Monte-Carlo Methode gelegt als auch ihre praktischen Anwendungen betrachtet. Zu den behandelten Themen
gehören insbesondere:
- Vorstellung der Methode und Überlegungen zur Konvergenz
- Methoden zur Varianzreduktion
- Optionsbewertung mit der Monte Carlo-Methode
- Simulation von stochastischen Differentialgleichungen
- Anwendungen im Risikomanagement
Literatur:
Korn, R., Korn, E., Kroisandt, G. (2010) Monte Carlo Methods in Finance and Insurance.
Glasserman, P. (2003) Monte Carlo Methods in Financial Engineering.
Voraussetzungen:
Finanzmathematik in diskreter Zeit (MATHBAST04), Finanzmathematik in stetiger Zeit
(MATHMMST08), Wahrscheinlichkeitstheorie (MATHBAST02).
Seminartermin: Ab 1.12.16, Do 9:45-11:15, Fr 11:30-13:00.
Termin für die Vorbesprechung:
Mittwoch, den 20. Juli 2016, 13:05 Uhr, im Raum 2.071, Geb. 20.30.
KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Großforschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft
www.kit.edu

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