資料2（PPT：149KB）

データの分析
～分散・標準偏差～
４実験１（きれいな山型の性質を知ろう）
生徒
実験内容
先生
１時計の見える位置まで移動し、
合図で目を閉じ30秒だと思ったら
目を開け時間を確認する。（2回）
2 実験用シートに切り替え生徒の
秒数を聞いて入力する。
3 電卓を用いて平均値や標準偏
差を求める。グループで相談OK。
（実験用プリント参照）
4 ファイルを保存すると、データが
処理されますので、画面を見ながら
正解の確認・説明・考察する。
1
きれいな山型とは＝正規分布
・ある値の近くの数値がたくさん出てくる。
・その値を真ん中に、離れれば離れるほど人数が減る。
式）
大事なのは式ではなく性質
※ ｍとｓで多少の形は変わるが、きれいな山型になる。
2
正規分布の特徴
左右対称
12
10
8
6
正規分布
4
2
0
m-3s
m-2s
m-sm-sm m m+s
m+s m+2s
m+2s m+3s
..m-3s
m-2s
m+3s
・平均に対して左右対称
要は距離が分かれば面積がでる
・全体の面積を１＝100%としたとき
例 mーs~ｍ＋ｓまでは約0.68＝68％
3
例 mー2s~ｍ＋2ｓまでは約0.95＝95％
正規分布の特徴
左右対称
12
10
Excel（正規分布表）
で確認しよう。
8
6
「偏差値」の元になる考え方です
正規分布
4
2
0
m-3s
m-2s
m-sm-sm m m+s
m+s m+2s
m+2s m+3s
..m-3s
m-2s
m+3s
つまりｍ＋○ｓの○が分かれば、何パーセントに
入るかが分かるということです。（逆もできます）
ｍ＋ｔｓ＝実際の値からｔを出す。
例）75点ならだいたい21位だ！
ｔから表を見て割合をだす。
21位ならだいたい75点だ！4
５検証（165cmならクラスで何番？）
全国の高校1年生の男子
平均身長は
169.78cm 標準偏差 5.42cm
5
平均身長
169.78cm 標準偏差 5.42cm
問題１クラスで165ｃｍの人は前から何番目でしょう？
ヒント
ｍ＋ｔｓ＝165 よりｔ＝
問題2 後ろから4番目の人は何cmでしょう？
ヒント
ｍ＋ｔｓ＝
（ｔを表から探す！）
正解はExcelで！！
6

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