数学の講義を補完する 自習ウェブサイトの構築 寺尾 敦 青山学院大学社会情報学部 [email protected] Twitter: @aterao １．はじめに • 全国的な背景：「学生の十分な質を伴った主 体的な学修時間の増加・確保」（中央教育審議会 答申“新たな未来を気づくための大学教育の質的転換に向 けて”） • われわれの学部での背景：２科目の数学科 目を選択必修で履修． – 演習の時間を確保してはいるが，授業外での学 習も必要 – 文系学生が半数以上 • 学習意欲が高い学生であっても，（特に理系 科目では，）授業外での自学自習は容易では ない． – 本音：学習意欲の低い学生のことは・・・ • 学部では「数学質問部屋」を開設．積極的に 利用している学生が何人かいる． – 望ましいことだが，自学自習の難しさを示してい るとも言える． • 数学の講義を補完する，テキストを自学自習 するためのウェブページの作成． – 統計学（北大・大学院文学研究科「魅力ある大学 院教育」） – 線形代数 • Question：こうしたウェブページは（学習意欲 のある）学生に受け入れられるのか？ – 学生に実際に学習してもらい，有用性を評価． ２．方法 • 参加者：線形代数の入門講義を受講していた １年生に対して，評価実験への参加者を募集． – 謝礼は4,000円． • ４名の学生が募集に応じた． 材料 • テキスト：足立俊明・山 岸正和『入門講義線形 代数』（裳華房） • 第１章を解説したウェブ ページを作成 – テキストの内容の補足 説明 – 演習問題の解答・解説 – 数式の記述には MathML を使用． テキストの内容の補足説明 演習問題の解答・解説 参考：類似の試み • ビショップ『パターン認 識と機械学習の学習 上・下』（丸善出版）の 学習を助ける書籍 手続き • ウェブページを利用してテキスト第１章の内 容すべてを学習． – 主要な教材はテキスト – ウェブページはテキストの補助教材 – いつ，どのようにウェブページを利用するかは， 参加者にまかされた． • テキストの記述に沿って配置されていた６つ の演習問題はすべて解く．章末問題に取り組 むかどうかは自由． • 学習の終了後に，いくつかの質問項目に解 答した． ３．結果と考察 評価実験前の学習 • 今回の学習より前に，テキストの第１章を 何％ぐらい学習していましたか？ カ バ ー 率 （ ％ ） 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 評価実験前に， 学習事項のすべて， あるいは大半を，一 度は学習していた． 参加者A 参加者B 参加者C 参加者D 評価実験前の理解度 • 今回の学習より前に，テキストの第１章を 何％ぐらい理解できていましたか？ 理 解 度 （ ％ ） 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 評価実験前に， 学習事項の大半を 理解できていた． （自己評価） 参加者A 参加者B 参加者C 参加者D 評価実験後の理解度 • 今回の学習で，テキストの第１章の，何％ぐら いを理解できましたか？ 理 解 度 （ ％ ） 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 いずれの参加者も 理解度の自己評価 は10%アップした 学習前 学習後 ３時間 50分 ２時間 3.5時間 学習に要し た時間 参加者A 参加者B 参加者C 参加者D テキスト理解に役立った？ • 全体として，ウェブページはテキストを理解す るのに役立ちましたか？ 1. 2. 3. 4. 5. 6. とても役に立った 役に立った やや役に立った あまり役に立たなかった 役に立たなかった まったく役に立たなかった 参加者 A, D 参加者 C 参加者 B • ウェブがテキスト理解に役立ったかの評価は 分かれた． – AとDは高評価 – B（否定的評価）と C は評価があまり高くない • 参加者Bは，評価実験の前に，テキストの内 容のほとんど（90%）を理解できていたため に，新たに役立つ内容がなかったかもしれな い．評価実験に要した時間は１時間以内だっ た． • 他の章でもこのような解説ページがウェブに 用意されたら利用しますか？ 1. 2. 3. 4. 5. 利用する可能性が非常に高い おそらく利用する どちらとも言えない 参加者 B おそらく利用しない 利用する可能性は非常に低い 参加者 A, C, D 有用性についての評価が否定的であった参加者Bも含め， すべての参加者は肯定的な回答． ４．おわりに • 数学の講義で，授業を補完するウェブページ を作成すれば，授業外の学習でそれを利用 する学生は存在する． • どれほど多くの学生のニーズがあるかは不 明． – 参加者の募集に応じたのは，わずか４名． – しかし，たとえ少数でも，学習意欲の高い学生の 支援をすることには意味があると考える． 今後の予定 • 統計学の入門講義での，テキスト・授業を補 完するページ • 高校２年，３年生程度の数学を解説するペー ジ – リメディアル教育 – 社会情報学部での数学の入門講義を補完 • 問題演習のページ – 計算問題については STACK を利用 • 類似のウェブページ，電子教材が増えてきた とき，それらに勝つには？ – 内容のわかりやすさ．この点は自信を持ってい る．数学，認知科学（教育心理学），情報科学の 教員で連携 – 十分な範囲をカバーする．この点は自信がない． ページのソースを書く作業をほぼ１人で行ってい るため． 謝辞 • 研究プロジェクト「数学系講義を補完する自 習システムの構築」（2013-2014年度，代表 者：寺尾敦）に対して，青山学院大学総合研 究所からの支援を受けました．
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