モデル概要 pptx

Baker and Schubert 1998
モデル概要
川畑拓也
モデルの定式化
• 基礎方程式
– 力学
• 2 次元非線形完全圧縮モデル
– 物理過程
• 凝結なし
• 地表面との熱のやり取りなし
– 放射
• Tomasko et al 1980?
• ガウス分布を与える
定式化
• 連続の式
u 'i
 '

t
xi
• 運動方程式
u '


u 'i u ' j  p'  ij  Ck 'ij  Cg  '  i 3
t
x j

• 熱の式

 '

   'u'i     ' u'i  Ck     ' 

t
xi
xi
 xi 
xi 
u ' j Cq
  1 Ck

 'ij

Q'
 
xi


• 状態方程式
p   


各種パラメタ値
記号
意味
値
記号
意味
値
g
重力加速度
8.87 ms^-1
q0
1.06 ×10^-2 W m^-3
R
金星大気の
気体定数
191.4 Jkg^-1K^-1
内部熱フラッ
クス(60%)
1.40 ×10^-2 W m^-3
cp
定圧比熱
891 Jkg^-1K^-1
内部熱フラッ
クス(80%)
κm
粘性係数
155 m^2s^-1
κθ
熱拡散係数
155 m^2s^-1
内部熱フラッ
クス(100%)
1.76 ×10^-2 W m^-3
d
大気の厚さ
20 km
ρ0
大気の密度
0.4291 kg m^-3
Cg
3.46
T0
地表大気の
温度
268 K
Ck
3.42 ×10^-5
Pr
プランドル数
γ
比熱比
60% の場合
9.12 ×10^-6
1.00
80% の場合
1.21 ×10^-5
1.27
100% の場合 1.52 ×10^-5
Cq
モデルの離散化
• 時間微分
– 2 次のリープフロッグスキーム
– 熱の式の拡散項にはクランク-ニコルソンスキーム
– 運動方程式の拡散項にはオイラースキーム
• 空間微分
– 2 次精度中心差分
– スタガード格子
• タイムフィルター
– Asselin (1972) のものを用いる. フィルター係数 0.02
計算設定
• 計算領域
– 鉛直: 20 km (金星高度40-60kmを想定, スポンジ層を除く)
– 水平 180km.
• 解像度
– 鉛直: 168格子点. 水平: 1000 格子点
• 境界条件
– 水平方向: 周期境界条件
– 鉛直方向: 熱フラックス固定
• 上下それぞれに 5 km のスポンジ層
• おそらく下部境界フラックスなし、上部境界フラックス固定だと思われる
• 計算時間
–
–
–
–
時間ステップ: 0.125 s
太陽放射加熱 60%: 15.6 時間積分
太陽放射加熱 80%: 50 時間積分
太陽放射加熱 100%: 26 時間積分
初期条件
• 太陽放射加熱80%の場合
– 低レーリー数の解から計算開始
• 太陽放射加熱60%, 100% の場合
– 80%の時の最終的な解から計算開始
放射加熱プロファイル
• ガウス分布の重ね合わせで表現
  ( z  zU ) 2 
  ( z  zL )2 

  cU exp 
Qsub ( z )  cL exp 
2
2
 2 L

 2 U

Notation
Value
cL
3.6×10^-3
Wm^-3
zL
27km
σL
13km
cU
2.7×10^-2
Wm^-3
zU
67km
σU
7.5km
まとめ
•
非圧縮流体を仮定
– ブシネスク近似は不適切
– 狭い貫入対流の発生
•
•
貫入領域での圧縮加熱が雲を消滅させる可能性の示唆
混合距離理論とベガバルーンの観測との一致は偶然
– 対流層の運動エネルギーは浮力と仕事のみのバランスではない
– 浮力と圧力と粘性のなす仕事とバランス
•
貫入領域での下降流によって安定層に内部重力波を発生
– 高度 30 km 以下の金星大気の調査の必要性を示唆
•
•
•
どの重力波モードが雲高度対流で励起しているのか
どのモードが大気へ深く伝播するのか
計算による対流セルの水平スケールは 15-30 km
– 観測よりも 1 オーダー小さい
– 本モデルで考慮しなかった物理プロセスが寄与？
•
•
異方性の渦拡散
雲高度の対流層と安定層，下部対流層間での重力波の非線形相互作用
–
下部境界を 40 => 18 km に拡張しての計算をする必要あり
– 太陽放射加熱の吸収の水平不均一が寄与？
•
大きな対流セルの成因にはまだよくわからない

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