PETボトルの中の海

基礎水理学実験４
PETボトルの中の海
内部波
平成25年７月25日（木）１３：００－１６：１５
実験者布目裕太・白井成司・鈴木健太
指導おだまきみのる
Stratification/成層
内部波
（密度成層があると、海洋現象は大きく拡大される）
PETボトルの中の海
PETボトルの中の海
上層：真水、下層：塩水（青）
（成層をきれいに作るコツ：先に真水を注ぎ、チューブを使って
下層に塩水を静かに注入）
PETボトルの中の海
PETボトルの中の海
成層の実験
• ペットボトルに清水（300g/300ml）と濃塩水
（380g/300ml）で成層を作り、揺らしてみる。
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ビデオ参照
Perturbation
基本場が成層していて、そこからのずれを見る
(1) ∂u/∂t ＝－1/ρ0・∂P/∂x
(2) ∂v/∂t ＝－1/ρ0・∂P/∂y
(3) ∂w/∂t ＝－1/ρ0・∂P/∂z－g・ρ’/ρ0
(4) ∂u/∂x ＋∂v/∂y ＋ ∂w/∂z ＝ 0
(5) ∂ρ’/∂t ＋w∂ρ0/∂z ＝ 0
u, v, Pは、基本場からのズレなので小さい。
成層しているので、ρ’や∂ρ0/∂zの係っている項は、大きい。
いま、水平方向の流れが小さくu,v=0、圧力変動Pも一様P=0の場
合を考えると、(4)から∂w/∂z＝0で、wはz方向には変化せず、残っ
た(3)と(5)から、
∂2w/∂t2 ＋ N2w ＝ 0
N2＝－g/ρ0・∂ρ0/∂z、
N2 ：成層パラメータ＝ Brunt-Vaisella Freq.
表面と内部
• N : BV-frequency
– これよりも高周波数ならば、振動することはできなくて乱れて
しまう。
• BV周期T＝2π/N
– 成層中でできる最も短い周期の振動
• N2＝－g/ρ0・∂ρ0/∂z
– ∂ρ0/∂zが小さくなると、BV周期は長くなる。
– ∂ρ0/∂z=0では、BV周期は無限大
– ＞内部に振動はできなくなる＞混合一様層ができている。
• もとの式と比較して、g→(Δρ/ρ0)・g ：Reduced gravity
– 見かけ上、重力が数十分の一になるような動き。
– 内部成層振動変位／表面振動変位：数十倍
表面と内部
ωint/ωsurf
: 内部波周波数/表面波周波数
＝ N/√（gk）
＝（－1/k ρ0 ・∂ρ0/∂z）1/2
＝（－/ ρ0 ・λ∂ρ0/∂z）1/2
＝（Δ ρ0 / ρ0 ）1/2
～√（0.001）＝0.03
周波数は1/30、周期は30倍になる。
内部波の身近な例
環境科学実験
レポート課題１：Brunt-Vaisella振動周期
• PETボトルの下層に色付けした塩水、上層に真
水を入れて、揺らして上下振動の周期を計測す
る。
（1）真水と塩水の密度を測っておく。成層の厚さを
おおよそ計っておく。
（2）揺らして、上下振動の周期を測る。
（3）計算したBV周期と実験した周期を比較する。
（4）塩水の濃度を変えて、実験する。
（5）前の実験の周期と比較する。

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