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【実験６】について
 正確な実験をすることが出来たか。
 正確なグラフを書くことが出来たか。
 物理現象を読みとれるグラフになっているか。
 縦軸の省略は絶対にダメ！
 誤差についての論理的な議論と説明がなされて
いるか。
 相対誤差を出した意味は？正負の意味は？
 誤差の原因とその見積もりをしているか。
 実験は誰がやっても同じ結果が出なくてはならない。
 分かりやすい文章で，説明不足なっていないか。
 どのグラフのことを言っているのか。どの数値のこと
を言っているのか？
 物理量には単位をつける。
表１：実験結果
有効数字は3桁!!
始めの高さ
2.50
5.00
10.0
15.0
20.0
𝑑1 [cm]
2.70
1.90
5.50
7.45
7.65
𝑑2 [cm]
2.79
2.00
5.75
6.80
8.15
𝑣[m/s]
0.675
0.975
1.40
1.78
1.98
𝐾[J]
0.0752 0.157 0.326
0.523
0.647
𝑈[J]
0.0809 0.162 0.323
0.485
0.647
7.99
0.00
𝐾−𝑈
× 100[%]
𝑈
-7.02
-3.00
誤差の絶対値ではなく，相対誤差を
取った意味を考えてみよう。
0.860
直線？
2.5
速さ [m/s]
2
1.5
1
0.5
0
0
5
10
15
高さ[×10-2 m]
20
基準位置からの高さと最下点の速さの関係
25
1
𝑚𝑣 2 = 𝑚𝑔ℎ
2
2.5
ここの測定値が
ポイント
速さ [m/s]
2
1.5
1
𝑣=
2𝑔ℎ
0.5
0
0
5
10
15
高さ[×10-2 m]
20
基準位置からの高さと最下点の速さの関係
25
4.5
速さの２乗([m/s])2
4
𝑣^2=2𝑔ℎ
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
5
10
15
高さ[cm]
20
25
基準位置からの高さと最下点の速さの2乗の関係
0.70
運動エネルギー [J]
0.60
運動エネル
ギーの最大値
この線からの
ずれが誤差
0.50
0.40
𝐾 = 0.976𝑈
0.30
0.20
𝐾と𝑈の比例関係を
表したグラフではない
0.10
0.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
位置エネルギー [J]
0.60
振り子の運動エネルギーの最大値
と位置エネルギー最大値の関係
0.70
位置エネル
ギーの最大値
【誤差の見積もり～高さがずれていた場合】
始めの高さ
𝑑1 [cm]
2.50
2.70
5.00
1.90
10.0
5.50
15.0
7.45
20.0
7.65
𝑑2 [cm]
𝑣[m/s]
𝐾[J]
2.79
2.00 5.75 6.80 8.15
0.675 0.975 1.40 1.78 1.98
0.0752 0.157 0.326 0.523 0.647
𝑈[J]
0.0809 0.162 0.323 0.485 0.647
𝐾−𝑈
× 100[%]
𝑈
高さのずれ[cm]
0.860
7.99
0.00
-0.170 -0.150 0.860
4.85 10.9
実際の高さ(推定)[cm] 2.33
1.20
16.2
0.00
20.0
この程度のずれなら
十分にあり得る
-7.02
-3.00
𝐾の方が小さいので摩擦
の影響も考えられる
相
対
誤
差
か
ら
計
算
𝐾の方が大きいので摩擦
の影響はあり得ない
【手を離したときにおもりを押した？】
1.0N(100g相当)の力で1.0mmだけ押してしまったと仮定
(おもりのされた仕事)＝(おもりの運動エネルギーの増加分)
𝑊＝1.0N × 1.0×10-3m ＝1.0×10-3 J (0.001 J)
おもりの高さが2.5cmの時の位置エネルギーは
𝑈=0.0809 J
よって，誤差に占める割合は
0.001
0.0809
𝐹 = 1.0N
× 100=1.24%
あまり影響ない
1.0mm
【空気抵抗の影響の見積もり】
球が受ける空気抵抗𝐷[N]の大きさ
1
𝐷 = 𝐶𝐷 𝜌𝑣 2 𝑆
2
今回の場合は0.44
𝐶𝐷 :効力係数 𝜌：空気密度 𝑣:速さ 𝑆:断面積
直径5.0cmの球，𝑣=1.0m/sとすると，
𝐶𝐷 = 0.44 𝜌 = 1.29kg/m3
𝑆 = 3.14 × 2.5 × 10−2 2 = 2.00 × 10−3 m2
𝐷 ≈ 5.6 × 10−5 N
空気抵抗は全く影響ない

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