F1F2平均値の差

母音[i]のF1, F2平均値の分析
大学生40名（男性15名、女性25名）を対象に、
日本語の母音[i]の第１フォルマント（F1)と第２
フォルマント（F2)を測定したところ、男性と女性
の平均値は以下のようになった。性別によって
平均値が有意に異なるかどうかを、ｔ検定を用
いて分析した。
F1
F2
男性
(n=15)
女性
(n=25)
男性
(n=15)
女性
(n=25)
303
370
2256
2757
図１母音[i]の性別のF1, F2平均
3000
2756.6
2500
2256.3
2000
1500
1000
500
303.2
369.8
男性(n=15)
女性(n=25)
0
F1
男性(n=15)
女性(n=25)
F2
性別と第１フォルマントの平均値
はじめに、男女２群の母分散が等しいかどう
かを検定した。F検定の結果、有意ではなかっ
た（F=2.17, df1=24, df2=14, p=.134)。
そこで、等分散を仮定したｔ検定を用いて、2群
の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意であった（t=2.90, df=38, p=.006)。
すなわち、母音[i]の第１フォルマントに関して
は、女性の方が男性よりも有意に高いと言え
る。
性別と第2フォルマントの平均値
はじめに、男女２群の母分散が等しいかどう
かを検定した。F検定の結果、有意ではなかっ
た（F=2.77, df1=24, df2=14, p=.052)。
そこで、等分散を仮定したｔ検定を用いて、2群
の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意であった（t=4.52, df=38, p<.001)。
すなわち、女性の方が男性よりも母音[i]の第
2フォルマントの値が有意に高いと言える。
身長2群とフォルマントの平均値
大学生40名の平均身長は162.9センチであっ
た。そこで、平均身長との比較により「身長の高
い」群と「身長の低い群」の２グループを設定し、
グループごとに母音[i]のF1, F2の平均値を求め
たところ、以下のような結果を得た。
F1
F2
身長低い身長高い身長低い身長高い
(n=19)
(n=21)
(n=19)
(n=21)
362
330
2731
2422
図２身長グループごとのF1, F2平均値の比較
3000
375
2800
361.5
2731.4
2600
350
329.8
325
2422
2400
2200
300
低い(n=19)
高い(n=21)
F1
2000
低い(n=19)
高い(n=21)
F2
身長と第１フォルマントの平均値
はじめに、身長別２群の母分散が等しいかど
うかを検定した。F検定の結果、有意ではなかっ
た（F=0.96, df1=18, df2=20, p=.935)。
そこで、等分散を仮定したｔ検定を用いて、2群
の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意でなかった（t=1.32, df=38, p<.20)。
すなわち、身長によって母音[i]の第1フォルマ
ントの値が有意に異なるとは言えない。
身長と第2フォルマントの平均値
はじめに、身長別２群の母分散が等しいかど
うかを検定した。F検定の結果、有意ではなかっ
た（F=1.71, df1=18, df2=20, p=.246)。
そこで、等分散を仮定したｔ検定を用いて、2群
の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意であった（t=2.51, df=38, p=.016)。
すなわち、身長の低いグループの母音[i]の第
1フォルマントの値が身長の高いグループよりも
有意に高いと言える。
母音[e]のF1, F2平均値の分析
大学生40名（男性15名、女性25名）を対象に、
日本語の母音[e]の第１フォルマント（F1)と第２
フォルマント（F2)を測定したところ、男性と女性
の平均値は以下のようになった。性別によって
平均値が有意に異なるかどうかを、ｔ検定を用
いて分析した。
F1
F2
男性
(n=15)
女性
(n=25)
男性
(n=15)
女性
(n=25)
481
590
2,090
2,426
図３母音[e]の性別のF1, F2平均
700
589.7
600
500
2500
2425.6
2400
480.9
2300
400
300
2200
200
2100
100
2000
0
1900
男性(n=15)
女性(n=25)
F1
2089.9
男性(n=15)
女性(n=25)
F2
母音[e]の第１フォルマントの性別平均値
はじめに、男女２群の母分散が等しいかどう
かを検定した。F検定の結果、有意ではなかっ
た（F=2.14, df1=24, df2=14, p=.141)。
そこで、等分散を仮定したｔ検定を用いて、2群
の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意であった（t=4.47, df=38, p<.001)。
すなわち、母音[e]の第１フォルマントに関して
は、女性の方が男性よりも有意に高いと言え
る。
母音[e]の第2フォルマントの性別平均値
はじめに、男女２群の母分散が等しいかどう
かを検定した。F検定の結果、有意であった
（F=4.51, df1=24, df2=14, p=.005)。
そこで、等分散を仮定しないｔ検定を用いて、2
群の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意であった（t=4.91, df=38, p<.001)。
すなわち、女性の方が男性よりも母音[e]の第
2フォルマントの値が有意に高いと言える。
身長2群とフォルマントの平均値
大学生40名の平均身長は162.9センチであっ
た。そこで、平均身長との比較により「身長の高
い」群と「身長の低い群」の２グループを設定し、
グループごとに母音[e]のF1, F2の平均値を求め
たところ、以下のような結果を得た。
F1
F2
身長低い身長高い身長低い身長高い
(n=19)
(n=21)
(n=19)
(n=21)
573
527
2,424
2,186
図4 母音[e]のF1, F2の身長群別平均
580
2500
573
2424
570
2400
560
550
2300
540
527
530
520
2186
2200
2100
510
500
2000
低い
高い
F1
低い
高い
F2
身長と第１フォルマントの平均値
はじめに、身長別２群の母分散が等しいかど
うかを検定した。F検定の結果、有意ではなかっ
た（F=0.65, df1=18, df2=20, p=.37)。
そこで、等分散を仮定したｔ検定を用いて、2群
の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意でなかった（t=1.66, df=38, p=.10)。
すなわち、身長によって母音[e]の第1フォルマ
ントの値が有意に異なるとは言えない。
身長と第2フォルマントの平均値
はじめに、身長別２群の母分散が等しいかど
うかを検定した。F検定の結果、有意であった
（F=3.99, df1=18, df2=20, p=.004)。
そこで、等分散を仮定しないｔ検定を用いて、2
群の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意でなかった（t=2.03, df=38, p<.053)。
すなわち、身長グループによって母音[e]の第
1フォルマントの値が有意に異なるとは言えな
い。
母音[a]のF1, F2平均値の分析
大学生40名（男性15名、女性25名）を対象に、
日本語の母音[a]の第１フォルマント（F1)と第２
フォルマント（F2)を測定したところ、男性と女性
の平均値は以下のようになった。性別によって
平均値が有意に異なるかどうかを、ｔ検定を用
いて分析した。
F1
F2
男性
(n=15)
女性
(n=25)
男性
(n=15)
女性
(n=25)
724
803
1,294
1,480
図5 母音[a]の性別のF1, F2平均
1600
900
1480
1500
803
800
1400
1300
724
700
1294
1200
1100
600
男性(n=15)
女性(n=25)
F1
1000
男性(n=15)
女性(n=25)
F2
女性が79Hz高い
女性が186Hz高い
母音[a]の第１フォルマントの性別平均値
はじめに、男女２群の母分散が等しいかどう
かを検定した。F検定の結果、有意であった
（F=3.57, df1=24, df2=14, p=.016)。
そこで、等分散を仮定しないｔ検定を用いて、2
群の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意であった（t=2.60, df=38, p=.013)。
すなわち、女性の方が男性よりも母音[a]の第
1フォルマントの値が有意に高いと言える
母音[a]の第2フォルマントの性別平均値
はじめに、男女２群の母分散が等しいかどう
かを検定した。F検定の結果、有意であった
（F=3.10, df1=24, df2=14, p=.028)。
そこで、等分散を仮定しないｔ検定を用いて、2
群の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意ではなかった（t=1.52, df=38, p=.14)。
すなわち、女性の方が男性よりも母音[a]の第
2フォルマントの値が有意に高いと言える。
身長2群とフォルマントの平均値
大学生40名の平均身長は162.9センチであっ
た。そこで、平均身長との比較により「身長の高
い」群と「身長の低い群」の２グループを設定し、
グループごとに母音[a]のF1, F2の平均値を求め
たところ、以下のような結果を得た。
F1
F2
身長低い身長高い身長低い身長高い
(n=19)
(n=21)
(n=19)
(n=21)
795
754
1,524
1,307
図6 母音[a]のF1, F2の身長群別平均
800
1600
795
1524
780
1500
760
754
1400
740
1307
1300
720
700
低い(n=19)
高い(N=21)
F1
1200
低い(n=19)
高い(N=21)
F2
低身長グループが41Hz高い低身長グループが217Hz高い
身長と第１フォルマントの平均値
はじめに、身長別２群の母分散が等しいかど
うかを検定した。F検定の結果、有意であった
（F=3.46, df1=18, df2=20, p=.009)。
そこで、等分散を仮定しないｔ検定を用いて、2
群の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意でなかった（t=1.14, df=27.0, p=.266)。
したがって、身長によって母音[a]の第1フォル
マントの値が有意に異なるとは言えない。
身長と第１フォルマントの平均値
はじめに、身長別２群の母分散が等しいかど
うかを検定した。F検定の結果、有意であった
（F=5.10, df1=18, df2=20, p=.0007)。
そこで、等分散を仮定しないｔ検定を用いて、2
群の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意でなかった（t=1.57, df=24.3, p=.13)。
すなわち、身長によって母音[a]の第2フォルマ
ントの値が有意に異なるとは言えない。
母音[o]のF1, F2平均値の分析
大学生40名（男性15名、女性25名）を対象に、
日本語の母音[o]の第１フォルマント（F1)と第２
フォルマント（F2)を測定したところ、男性と女性
の平均値は以下のようになった。性別によって
平均値が有意に異なるかどうかを、ｔ検定を用
いて分析した。
F1
F2
男性
(n=15)
女性
(n=25)
男性
(n=15)
女性
(n=25)
505
492
1,136
1,060
図7 母音[o]の性別のF1, F2平均
1,200
510
505
1,150
1,136
500
492
1,100
1,060
490
1,050
1,000
480
男性(n=15)
女性(n=25)
F1
男性が13Hz高い
男性(n=15)
女性(n=25)
F2
男性が76Hz高い
母音[o]の第１フォルマントの性別平均値
はじめに、男女２群の母分散が等しいかどう
かを検定した。F検定の結果、有意でなかった
（F=0.71, df1=24, df2=14, p=.44)。
そこで、等分散を仮定するｔ検定を用いて、2
群の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意であった（t=-0.53, df=38, p=.60)。
すなわち、性別によって母音[o]の第1フォルマ
ントの値が有意に異なるとは言えない。
母音[o]の第2フォルマントの性別平均値
はじめに、男女２群の母分散が等しいかどう
かを検定した。F検定の結果、有意でなかった
（F=0.42, df1=24, df2=14, p=.060)。
そこで、等分散を仮定するｔ検定を用いて、2
群の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意ではなかった（t=-0.41, df=38, p=.69)。
すなわち、性別によって母音[o]の第2フォルマ
ントの値が有意に異なるとは言えない。
身長2群とフォルマントの平均値
大学生40名の平均身長は162.9センチであっ
た。そこで、平均身長との比較により「身長の高
い」群と「身長の低い群」の２グループを設定し、
グループごとに母音[o]のF1, F2の平均値を求
めたところ、以下のような結果を得た。
F1
F2
身長低い身長高い身長低い身長高い
(n=19)
(n=21)
(n=19)
(n=21)
479
513
1,098
1,079
図8 母音[o]のF1, F2の身長群別平均
520
513
1,100
1,098
510
1,079
1,075
500
490
480
1,050
479
1,025
470
1,000
460
低い(n=19)
高い(n=21)
F1
低い(n=19)
高い(n=21)
F2
高身長グループが34Hz高い低身長グループが19Hz高い
身長と第１フォルマントの平均値
はじめに、身長別２群の母分散が等しいかど
うかを検定した。F検定の結果、有意でなかった
（F=0.73, df1=18, df2=20, p=.507)。
そこで、等分散を仮定したｔ検定を用いて、2群
の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意でなかった（t=－1.46, df=38, p=.15)。
したがって、身長によって母音[o]の第1フォル
マントの値が有意に異なるとは言えない。
身長と第１フォルマントの平均値
はじめに、身長別２群の母分散が等しいかど
うかを検定した。F検定の結果、有意ではなかっ
た（F=0.73, df1=18, df2=20, p=.50)。
そこで、等分散を仮定したｔ検定を用いて、2群
の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意でなかった（t=0.103, df=38, p=.92)。
すなわち、身長によって母音[o]の第2フォルマ
ントの値が有意に異なるとは言えない。
F2のはずれ値の存在が性別平均値に影響
母音[u]のF1, F2平均値の分析
大学生40名（男性15名、女性25名）を対象に、
日本語の母音[u]の第１フォルマント（F1)と第２
フォルマント（F2)を測定したところ、男性と女性
の平均値は以下のようになった。性別によって
平均値が有意に異なるかどうかを、ｔ検定を用
いて分析した。
F1
F2
男性
(n=15)
女性
(n=25)
男性
(n=15)
女性
(n=25)
361
428
1,458
1,579
図10 母音[u]の性別のF1, F2平均
500
1,600
450
428
400
1,500
1,579
1,458
1,400
361
350
1,300
300
1,200
男性(n=15)
女性(n=25)
F1
女性が67Hz高い
男性(n=15)
女性(n=25)
F2
女性が119Hz高い
母音[u]の第１フォルマントの性別平均値
はじめに、男女２群の母分散が等しいかどう
かを検定した。F検定の結果、有意でなかった
（F=0.49, df1=24, df2=14, p=.12)。
そこで、等分散を仮定するｔ検定を用いて、2
群の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意であった（t=2.10, df=38, p=.042)。
すなわち、女性は男性よりも母音[u]の第1フォ
ルマントの値が有意に高いと言える。
母音[u]の第2フォルマントの性別平均値
はじめに、男女２群の母分散が等しいかどう
かを検定した。F検定の結果、有意でなかった
（F=0.87, df1=24, df2=14, p=.74)。
そこで、等分散を仮定するｔ検定を用いて、2
群の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意ではなかった（t=1.20, df=38, p=.24)。
すなわち、性別によって母音[u]の第2フォルマ
ントの値が有意に異なるとは言えない。
身長2群とフォルマントの平均値
大学生40名の平均身長は162.9センチであっ
た。そこで、平均身長との比較により「身長の高
い」群と「身長の低い群」の２グループを設定し、
グループごとに母音[u]のF1, F2の平均値を求
めたところ、以下のような結果を得た。
F1
F2
身長低い身長高い身長低い身長高い
(n=19)
(n=21)
(n=19)
(n=21)
422
386
1,599
1,474
図11 母音[o]のF1, F2の身長群別平均
450
430
1,700
422
1,600
1,599
410
1,500
1,474
386
390
370
1,400
350
1,300
低い(n=19)
高い(n=21)
F1
低い(n=19)
高い(n=21)
F2
低身長グループが36Hz高い低身長グループが125Hz高い
身長と第１フォルマントの平均値
はじめに、身長別２群の母分散が等しいかど
うかを検定した。F検定の結果、有意でなかった
（F=0.68, df1=18, df2=20, p=.41)。
そこで、等分散を仮定したｔ検定を用いて、2群
の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意でなかった（t=1.09, df=38, p=.28)。
したがって、身長によって母音[u]の第1フォル
マントの値が有意に異なるとは言えない。
身長と第１フォルマントの平均値
はじめに、身長別２群の母分散が等しいかど
うかを検定した。F検定の結果、有意ではなかっ
た（F=1.26, df1=18, df2=20, p=.62)。
そこで、等分散を仮定したｔ検定を用いて、2群
の平均が等しいかどうかの検定を行ったとこ
ろ、有意でなかった（t=1.27, df=38, p=.21)。
すなわち、身長によって母音[u]の第2フォルマ
ントの値が有意に異なるとは言えない。
F1平均値の性別比較のまとめ
母音
男性
女性
P値
判断
i
303
370
0.006
男性＜女性
e
481
590
<0.001
男性＜女性
a
724
803
0.013
男性＜女性
o
505
492
0.60
有意差なし
u
361
428
0.042
男性＜女性
※F1は高母音（狭めが強い）ほど低くなる。
F2平均値の性別比較のまとめ
母音
男性
女性
P値
判断
i
2,256
2,757
<0.001
男性＜女性
e
2,090
2,426
<0.001
男性＜女性
a
1,294
1,480
0.14
有意差なし
o
1,136
1,060
0.69
有意差なし
u
1,458
1,579
0.24
有意差なし
※F2は前舌母音ほど高くなる。後舌母音は共鳴空間が長く、周波数が
母音フォルマント値と性別
各母音のF1、F2の平均値を性別で比較すると、
「女性＞男性」の傾向があると言える。
なぜだろうか？
F1平均値の身長別比較のまとめ
母音
低い
高い
P値
判断
i
362
330
0.10
有意差なし
e
573
527
0.10
有意差なし
a
795
754
0.27
有意差なし
o
479
513
0.15
有意差なし
u
422
386
0.28
有意差なし
基本的に、低身長Gの方が低いF１値が観測されるが、
有意な差ではない。
F2平均値の身長別比較のまとめ
母音
低い
高い
P値
判断
i
2,731
2,422
0.16
有意差なし
e
2,424
2,186
0.053
低い＞高い
a
1,524
1,307
0.13
有意差なし
o
1,098
1,079
0.92
有意差なし
u
1,599
1,474
0.21
有意差なし
低身長グループの方が高いF2値が観測されるが、
[e]のみで有意である。（標本数が多ければ有意差を期待できる）
母音フォルマント値と身長（体格）要因
各母音のF1、F2の平均値を身長要因で比較す
ると、
「低身長＞高身長」の傾向が示唆される。
なぜだろうか？

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