systematic uncertainties in nm disappearance

Neutrino oscillation sensitivity
w/ systematic uncertainties
in nm disappearance
K. Hiraide (Kyoto Univ.)
J-PARC-n ND280m meeting
December 26, 2003
http://www-he.scphys.kyoto-u.ac.jp/member/hiraide/jhfnu/
1
Contents
•
nm disappearanceの振動パラメータ(Dm2,sin2 2q)のerror
にどんなsystematic uncertaintyが効いてくるだろうか？
– 20% uncertainty in non-QE ratio
– 4% uncertainty in energy scale
– 10% uncertainty in flux normalization (Far/Near)
– Uncertainty in spectrum shape
 NDで測らなければならない量は何か？
SK Off-axis 2.5degのMCを使う。
2
Strategy
Extended likelihoodを使って、振動パラメータに対する
sensitivityをスタディする。
1.
2.
3.
4.
Extended likelihoodにsystematic parameterを導入する。
Probability density function (PDF)を作る。
Signal sampleを作る。
Likelihoodを計算し、振動パラメータに対するsensitivityを
求める。
いくつかのテストポイントで同様のことをやってみる。
5.
•
(sin2 2q, Dm2)=(1.0, 0.003), (0.9, 0.003), (1.0, 0.002)
3
Event selection criteria
•
•
•
•
1ring m-like
Fully contained
In a fiducial volume of 22.5kt
前回までのスタディでは、
Evis > 30MeV
Evis > 100MeV
としていた
新しいカットでやり直した。
4
Number of events
(sin2 2q, Dm2)平面で、イベント数が
同じ点を結んだcontour図
(events / 22.5kt / 5yr)
6000 5000
4000
Non-oscillation：
6775 events/22.5kt/5yr
Maximum deficit:
1618 events/22.5kt/5yr
@(sin2 2q, Dm2)=(1.0, 0.0027)
5
Extended log likelihood
w/ systematic parameters
QE, non-QEのPDFを別々に作り、systematic parameterを導入する。
fnqe
fesk
Non-QE ratio
Energy scale
fnorm
Flux normalization
(sin 2q , Dm )  f norm   ( f nqe )  N qe  f nqe  N nqe    ln P( Ei ; sin 2 2q , Dm 2 , f )
N
2
2
i 1
normalization
P( Ei ; sin 2 2q , Dm 2 , f )  f norm   ( f nqe )  N qe  Pqe ( f esk  Ei )  f nqe  N nqe  Pnqe ( f esk  Ei ) 
QE PDF
Non-QE PDF
6
Probability density function
(sin2 2q, Dm2)=(1.000, 0.00300)
QE
Non-QE
•MCに振動確率P(sin2 2q, Dm2)
のweightをかける。
•QE, non-QEのPDFを別々に
作る。
•Binning width = 50MeV.
Sin2 2q = 0.97~1.02
を間隔
2
-3
2
Dm
= (2.5~3.5) x10 (eV )
でスキャンする。
D(sin2 2q) = 0.001
D(Dm2)
= 2 x10-5 (eV2)
7
Signal sample
約5年分の別のMC(振動なし)
(sin2 2q, Dm2)=(1.000, 0.00300)
乱数をふって、
振動確率
P(sin2 2q, Dm2)
でイベントを残す。
8
Statistics only
True parameter (★) = (1.000, 0.00300)
---1s
---90%CL
---99%CL
100個のsampleのbest fit point
1s contour
の大きさは
Consistent
ℓmin@ (0.999, 0.00300)
s(sin2 2q) 0.005
s(Dm2)
2.5 x 10-5 eV2
<sin2 2q> = 1.002
s(sin2 2q) = 0.004
<Dm2> = 0.00301
s(Dm2) = 0.00002
9
Non-QE ratio
True parameter (★) = (1.000, 0.00300)
fnqe = 1.0
fnqe = 1.2
---1s
---90%CL
---99%CL
ℓmin@ (0.999, 0.00300)
(0.997, 0.00304)
-0.2% +1.3%
10
Non-QE ratio (cont.)
Likelihood methodの結果が正しいかPDFを見て確認する。
(1) fnqe =1.0, best fit
(0.999, 0.00300)
(2) fnqe =1.2
(0.999, 0.00300)
(3) fnqe =1.2, best fit
(0.997, 0.00304)
+ signal
-- PDF
non-QE
11
Energy scale
True parameter (★) = (1.000, 0.00300)
fesk = 1.0
fesk = 1.04
---1s
---90%CL
---99%CL
ℓmin@ (0.999, 0.00300)
(0.996, 0.00302)
-0.3% +0.7%
12
Energy scale (cont.)
Likelihood methodの結果が正しいかPDFを見て確認する。
(1) fesk =1.0, best fit
(0.999, 0.00300)
(2) fesk =1.04
(0.999, 0.00300)
(3) fesk =1.04, best fit
(0.996, 0.00302)
+ signal
-- PDF
non-QE
(直感) signalのenergy scaleが
高い方へ変化したとき、best fit
pointは、Dm2が大きくなる方へ
変化するだろう。
Likelihoodのbest fitは
確かにそうなっている。
13
Flux normalization
True parameter (★) = (1.000, 0.00300)
fnorm = 1.0
fnorm = 1.1
---1s
---90%CL
---99%CL
ℓmin@ (0.999, 0.00300)
(1.009, 0.00298)
+1.0% -0.7%
14
Flux normalization (cont.)
Likelihood methodの結果が正しいかPDFを見て確認する。
(1) fnorm = 1.0, best fit
(0.999, 0.00300)
(2) fnorm = 1.1
(0.999, 0.00300)
(3) fnorm = 1.1, best fit
(1.009, 0.00298)
+ signal
-- PDF
non-QE
(直感) best fit pointは、
En<1.0GeVのイベントを減らす
方向、即ちsin2 2qが大きくなる
方へ変化するだろう。
Likelihoodのbest fitは
確かにそうなっている。
15
Spectrum shape
Neutrino energy spectrum
(cross sectionがかかった後)
にweightをかけてピークを高い
方へシフトさせる。
0.7
注) 低エネルギーで変化が大きすぎる。
あまり現実的でない。
-- no-weight
-- w/ weight
En<2GeV
Peak En : +5.0%
Average En: +5.2%
16
Spectrum shape (cont.)
True parameter (★) = (1.000, 0.00300)
No-weight
w/ weight
---1s
---90%CL
---99%CL
ℓmin@ (0.999, 0.00300)
(0.994, 0.00316)
-0.5% +5.3%
17
Spectrum shape (cont.)
Likelihood methodの結果が正しいかPDFを見て確認する。
(1) No-weight, best fit
(0.999, 0.00300)
(2) w/ weight
(0.999, 0.00300)
(3) w/ weight, best fit
(0.994, 0.00316)
+ signal
-- PDF
non-QE
(直感) best fit pointは、
Likelihoodのbest fitは
0.7<En<1.0GeVをあまり変えずに
確かにそうなっている。
En~0.5GeVを増やす方向、即ち
18
Dm2が大きくなる方へ変化するだろう。
Results at various test points
(1.0, 0.003)
Best fit point
s(sin2 2q)
(0.9, 0.003)
(1.0, 0.002)
(0.999, 0.00300) (0.897, 0.00302) (0.996, 0.00200)
0.005
0.007
0.015
s(Dm2)
2.5 x 10-5 eV2 2.8 x 10-5 eV2 4.0 x 10-5 eV2
fnqe:1.01.2
(-0.2%, +1.3%)
(-0.9%, +0.7%)
(+2.3%, -3.0%)
fesk:1.01.04
(-0.3%, +0.7%)
(-1.2%, -1.3%)
(+2.0%, -1.0%)
fnorm:1.01.1
(+1.0%, -0.7%)
(+2.2%, -0.7%)
(+1.2%, +2.0%)
Spectrum
(-0.5%, +5.3%)
(+1.4%, +8.6%) >(-2.5%, +8.0%)
d(sin2 2q)
d(Dm2)
19
Summary
• Non-QE ratio (20%), energy scale (4%), flux
normalization (10%)の変化に対して、best fit pointは~1%
動く(Dm2=0.003 eV2のとき)。
• Dm2=0.002 eV2のときは、 Dm2=0.003 eV2に比べ不定性
が大きくなる。
 Oscillation maximumにpeakを合わせた方が良い。
• Neutrino energy spectrum (cross sectionがかかった後) を
高い方へ5%変化させると、best fit pointのDm2は5%以上変
化する。
 Spectrum shapeをちゃんと測定する必要がある。
(もうすこし現実的なweightでスタディする)
20

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