ブレーンガスを用いたダークマターの可能性

ブレーンガスを用いた
ダークマターの可能性
北海道大学大学院理学院
佐野正和鈴木久男
場の理論と弦理論 2009年7月6日基研
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Table of Contents
• 背景と動機
– ブレーンガスとダークマター
• アイデア
– 4次元Einstein frame
• 様々な質量と電荷
– Electric-Magnetic duality
• まとめ
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背景：String/Brane gas model
Brandenberger, Vafa(1989)
Alexander, Brandenberger, Easson(2000)
•ストリングやブレーンが時空上に一様に分布している場合の、
それらの宇宙論的役割を研究
期待されていること
•大きい３次元空間の理由のシンプルな説明
•T-dualityによる特異点の解消やモジュライ固定
•ダークマター候補？
課題
•時間依存した曲った時空上でストリングやブレーンの量子論的な振る舞い
を正確に扱えない.
•トーラスの半径は固定できるが, dilatonの固定が困難.
Berndsen, Biswas, Cline(2005)
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動機
内部空間方向のみに巻き付いたD-braneのガスは、
3次元空間上では点粒子の集まりように振る舞う。
ダークマターの候補になれるだろうか？
Shiu, Wang(2003)：
String frameでString lengthがPlanck lengthより十分大きい
string couplingがオーダー1で軽い点粒子が実現される.
Gubser, Peebles(2004)： 4dim. Einstein frameでストリングガスの密度揺らぎを解析.
Dilatonの依存性は無視.
質量の大きさは具体的に調べられなかった.
Sano , Suzuki(2008)： 4dim. Einstein frameでブレーンガスを用いたモジュライ固定の
具体例を構成(D1-KK5). エネルギー密度はダストと同じ.
4次元Einstein frame, weak string coupling, large volumeの条件で巻き付
いたブレーンが軽い質量と小さい電荷を持つ場合があるか調べる。
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アイデア：4次元Einstein frame
• Dimensional reduction
• 時間に依存しない重力定数を考えるならば、４次元Einstein
frameが必要。
• D-brane の世界体積の変化
• String frameでは
でブレーンは重くなるが4次元
Einstein frameでは必ずしもそうとは限らない.
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ここからの流れ
• 6次元トーラスコンパクト化をして4次元Einstein frameを取る.
• D-braneの世界体積（巻きつきモードのみ）を6次元トーラスのサ
イクルのみに巻きつけ, その質量を評価する.
• ＲＲ fluxも評価する.
• Moduli場の揺らぎによる相互作用を見積もる.
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D-braneの質量
（p次元サイクルに巻き付いている）
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4次元Einstein frameで質量はdilatonに依存しなく
なり, p<3のとき
で軽くなる
• 双対関係
Obers, Pioline(1998)
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•10=(d+1)+(10-(d+1))次元で(d+1)次元Einstein
frameを考える
• 10-(d+1)次元トーラスのｐ次元サイクルに巻き付くDp-brane
の質量
d=3でスケールフリー
4次元Einstein frameは特別.
時間に依存しない双対関係が成り立つ.
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例：D0-braneの質量
Planck質量よりもはるかに軽くなる
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RR charge
• 4次元Einstein frameにおけるRR charge
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Moduliの揺らぎによる相互作用
RR chargeと同一. 双対関係を満たす
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例：D0-braneの電荷(RR charge と moduli fluctuations)
Chargeの２乗:
巻き付いた軽いD-braneは4次元Einstein
frameでダークマターの候補かもしれない
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Calabi-Yauコンパクト化(IIA)の場合
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RR flux (IIA, CY3)
長さに関する次元
CYの体積やサイクルのス
ケールを大きくするとRR D0,
D2のRR chargeが小さくなる
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まとめ
• 4次元Einstein frameを取ると、
かつ
で非常に軽く, 小さい電荷を持つD-braneがある.
• 様々なString cosmologyに応用しやすい. 量子補正, ブレーンガ
スの密度揺らぎやbrane worldを考えると面白いかもしれない.
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補足
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4次元Einstein frame
• 作用
• ４次元Einstein frame
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D3-brane
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