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ボールジャグリングのサイトスワッ
プの解析とシミュレータの作成
Q09069
藤井健太郎
目的


ボールジャグリングが可能な投げ方（サイ
トスワップ）の解析
ジャグラー以外の人でもジャグリングが理
解できるシミュレータの作成。
ボールジャグリングとは？


1個～複数個のボールを右手左手、交互に投げ、
それが一定のリズムになるように投げる。
ボールの軌道は「サイトスワップ」という方法で数
字で表すことができる。これを用いてボールの投
げ方を考える。
サイトスワップのルール
投げるタイミングは右左、交互に投げる。
 奇数の場合、ボールは投げた手とは反対
の手でキャッチする。
 偶数の場合、ボールは投げた手と同じ手
５
でキャッチする。

４
３
２
右手側
左手側
１
サイトスワップの具体例

「５３１」の場合
・左に示した図が「５３１」
の軌道である。
・数字が表すのは、次に
投げるまでのステップ数。
「５３１」
5
3
１
「１３５」
５
３
１
サイトスワップの導出方法


ボールが片手に同時に落下しないパターンを
検出。
サイトスワップ「 a1, a2 , a3 an 」のとき、ボールの
個数「k」としたとき、以下の式に当てはまるパ
ターンを検出。
a1  a2  a3  an
k
n
力の入れ具合と角度
手の幅が30cmの場合
サイトスワップ
1
2
Vx
Vy
2.1 0.7
0
角度（θ）
18
時間（s）
力の入れ具合
0.15 ボールを真横に投げる力
0
0
0
0
3
0.7 2.1
71
0.43
「1」と同じ
4
0.5 2.8
95
0.57
「1」の1.3倍
5
0.4 3.5
83
0.72
「1」の1.6倍
6
0.3 4.2
95
0.86
「1」の2倍
7
0.3 4.9
86
1
「1」の2.3倍
8
0.2 5.6
95
1.14
「1」の2.6倍
9
0.2 6.3
87
1.29
「1」の3倍
ボール軌道の計算方法

2つの微分方程式から、ルンゲクッタ法を用い
てボールの軌道を計算する。
2
d x
m

0
2
dt
2
d y
m


mg
2
dt
結果


ボールの個数1～9個のサイトスワップの
種類を検出した結果、5個の場合が最も多
い。
課題として、アルファベットを用いたサイト
スワップと、「１３５」などの不可能なパター
ンでも可能な方法を検出する。
1
右
左
2
5
3
4
１
３
5
6
8
5
３
5
7
１
9
10
１
３
11
5
３
5
12
１
３

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