Quiz

復習問題ー第11週ー
Quiz 1.
量子数、基底状態、励起状態、エネルギー準位
零点エネルギー、縮退（縮重）
とは何か説明せよ。
Quiz 1.
量子数：
系のエネルギー固有状態を区別する番号（整
数値；ただし、後に半整数の場合も出てくる。）
Quiz 1.
基底状態：
系の固有状態のうちで最もエネルギーが低い
状態
励起状態：
系の固有状態のうちで、基底状態以外の状態
Quiz 1.
エネルギー準位：
系のとり得るエネルギーの値
Quiz 1.
零点エネルギー：
基底状態でも残っている系のエネルギー
Quiz 1.
縮退（縮重）：
系のあるエネルギー固有状態に対応する固有
関数が複数あること。
Quiz 2.
æ ¶2
¶2
¶2 ö
+ 2 + 2 ÷ j ( x, y, z ) = ej ( x, y, z )
ç
2
2m è ¶x
¶y
¶z ø
2
を変数分離法で解く。先ずどうすればよいか？
j ( x, y, z ) = X ( x )Y ( y ) Z ( z )
とおいて、上式に代入する。
Quiz 3.
固有エネルギーとして、次式のような解が得られた。
( )
2
2ü
2
2 ì
n
p
ï n xp
æ y ö
n zp ö ï
æ
e nx ,ny ,nz =
+ç
+
í
ý
÷
è
ø
2m
l
a
b
è
ø
ï
ï
î
þ
( nx ,ny ,nz = 1, 2, 3, ××××××)
a > l > b の場合の第一励起状態のエネルギー固有値を
答えよ。
e1,2,1 =
p æ1+ 4 + 1ö
2
2
2
2 2
2m è l
a
b ø
Quiz 4.
固有エネルギーとして、次式のような解が得られた。
( )
2
2ü
2
2 ì
n
p
ï n xp
æ y ö
n zp ö ï
æ
e nx ,ny ,nz =
+ç
+
í
ý
÷
è
ø
2m
l
a
b
è
ø
ï
ï
î
þ
( nx ,ny ,nz = 1, 2, 3, ××××××)
a = b > l の場合の第一励起状態のエネルギー固有値を
答えよ。
e1,2,1 = e1,1,2 =
p æ1+ 5ö
2
2
2 2
2m è l
a ø

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