Capacity Overprovisioning for Networks with Resilience Requirements

Capacity Overprovisioning
for Networks with Resilience
Requirements
Michael Menth, R¨udiger Martin
(Department of Distributed Systems Siemens AG
Institute of Computer Science Munich, Germany)
Joachim Charzinski
(University of W¨urzburg,Germany)
概要
QoS実現の AC (Admission Control) の代替手法として，
CO (Capacity Overprovisioning: 設備過剰供給) に注
目する
帯域の過負荷はこんな原因で起こる



たまーに確率的に起きる
ポピュラーコンテンツが増えてきた
ネットワーク障害によるリダイレクト（この原因が一番多い！）
目的



Resilience Requirements かつ Changing traffic matrices な
ネットワークキャパシティの計測手法の紹介
過負荷を考慮したCOに必要なキャパシティの調査
COとACのキャパシティの比較
1 はじめに
QoS


つまりパケットロス・遅延を最低限にすること
実現方法として，COとACがある


AC (Admission Control)
CO (Capacity Overprovisioning)
ISPからすると



ACは運用のことを考えると複雑
Resilient ACだと障害によるリダイレクトトラフィックに
は対応できない→バックアップリンクを作るしかない
わざわざバックアップリンクを作るくらいなら，COで運
用した方が良いんじゃないか？
5 まとめ
ACよりCOの方がいいよね








キャパシティ計測手法でのpb, pvはCOとACに僅かなのみ
ポアソンモデルによるフローの変動ではQoSを妨害するほどの
過負荷は与えられない
hot spot・ネットワークの障害などがなければ，COはACより（何
もしていない分）微妙にスケールする
single hot spotではCOに多大なキャパシティが必要となる
double hot spotsではキャパシティが少しだけ余計に必要になる
リダイレクトトラフィックに対応するため，CO・AC共に少し大目の
キャパシティが必要
COのキャパシティと，ACがバックアップで必要なキャパシティは
同容量くらい
上記はシミュレーションで観察された
これより先，この証明がずーっと続きます
2 関連研究
省略．．．
3 単一リンクにおけるCOとAC
のキャパシティの比較
二つの目的
計測手法の考察
 計測用の入力パラメータは目に見える，しかし
穏やかな影響があることを示す

3.1 パフォーマンス分析
COとACの要求キャパシティの比較のため
の基本想定を説明
トラフィックモデル・計測手法を紹介
3.1.1 比較方法
効率的な帯域はキューイングの動作に依存
COよりACは，フローのための効率的な帯域は
決定しやすい（フローは多くの情報を持つため）
だけど比較には関係しない
COとACのリソース要求の比較を促進するため，
不確かなパケットレベルモデルは用いない
3.1.2 トラフィック集約モデル
複数フローの集約をモデル化
効率的な帯域の予測を紹介
3.1.2.1 ポアソンモデルによる
フロー生成
リアルタイムフローを持つネットワークを想
定（携帯通信網のような）
フローレベルモデルを用いる
フロー量の単位として Erlang を用いる

a=λ/μ
λ：到着レート
 1/μ：フローを保持する時間

3.1.2.2 トラフィック合成
マルチレートモデルを使う

64, 256, 2048 K bit/s
RtR 要求レート
Rate-specific offered load: ai = a・p(ri)
3.1.3 マルチレート M/G/n-0 キュー
を用いたACのキャパシティ計測方法
ACでの話し
pbri (C) ：フローが届かない確率は，フローレー
トriとキャパシティCに依存する
 フローfが到着したときに，空いているキャパシ
ティc(r(f)) が十分じゃないと届かない

3.1.4 マルチレート M/G/∞ キューを
用いたCOのキャパシティ計測方法
定義
pvf：フローfが到着したこと
によるQoS violationの確
率
 pvt ：時間がたつことによる
QoS violation の確率

キャパシティCの求め方
3.2 数値による結果
これまでのモデル化をもとに，パラメータが
どのように変化を与えるかを示す
3.2.1 要求キャパシティの計測
手法の影響
Absolute required capacity


ほぼ一直線
左側のぎざぎざは，実験の粒度が原因
Relative required capacity


pvfの場合，ACはCOよりキャパシティ要求が少
ない
pvtの場合


小さい負荷の場合のみ影響があるが，負荷が小
さいので全体への影響は取るに足らない
これ以降，pv は pvt とする
3.2.2 キャパシティの要求レー
ト分散と対象確率の影響
結果

pvとpbが同一であればキャパシティ要求はほと
んど変わらない

これからはtR=1とする

レートの幅が大きくなるので
3.2.3 QoS Violationにお
けるCOの対象予測の影響
結果
ぎざぎざは実験粒度のせい
 QoS Violation 発生時， 4% - 8% のキャパシ
ティが足りない

これ以降の本稿
pb=10-3 for AC
 pv=10-6 for CO

3.2.4 一時的な過負荷の影響
結果：Overload factor fl 増加に伴い

Blocking probability for AC は上昇

105 Erl の時のほうが，キャパシティが少ないため
pb は上昇
4 ネットワークにおけるCOと
ACのキャパシティの比較
ポアソンモデルだとトラフィック変化がわり
とスムーズになってしまう
ネットワークを構築してトラフィックシフトす
る

ある部分のリンクだけトラフィックを増やし，全
体のトラフィック量は一定にする
4.1 トラフィックモデルの拡張
単一リンク→ネットワークに
4.1.1.1 トラフィック行列の生
成
Labnet03 で図のようなトポロジを形成
トラフィック量を求める計算式は下記の通り
 Population size も考慮に入れている

4.1.1.2 短期トラフィックシフト
によるホットスポットモデル
Population function

同じ都市同士の通信時のみ host spot factor
が存在する
4.2 数値による結果
Resilient, Non resilient Network におけ
るCOの計測
ACとの比較
4.2.1 Non-Resilient
Network でのキャパシティ要
求
COとACで測定
4.2.1.1 Labnet03
における実験
Z0,0, Z1,0, Z2,0実験

(a) fh=2, 4として, ab2bを横軸
縦軸が小さいほど良い結果
 hot spots さえなければ，CO
の方がいい結果


(b) ab2bとして, fhを横軸

ab2bが少なければ全体的に
COの方がいい結果
4.2.1.2 ランダムネットワーク
での実験
fh=2, 4として, ノード数を横
軸
基本的に似たような結果
 ノード数による変化は少ない
 hot spot の影響

single hot spot +50%
 double hot spots +75%

4.2.2 Resilient Networks
におけるキャパシティ要求
4.2.2.1 Labnet03による実
験
4.2.2.2 ランダムネットワーク
による実験
横軸はノード数
hot spot とリンク障害が同時
に起こるCOは， Resilient
AC と同じくらいのキャパシ
ティ
 host spot があると，キャパシ
ティはやっぱり多く必要
 ノード数とは独立

5 まとめ
ACよりCOの方がいいよね








キャパシティ計測手法でのpb, pvはCOとACに僅かなのみ
ポアソンモデルによるフローの変動ではQoSを妨害するほどの
過負荷は与えられない
hot spot・ネットワークの障害などがなければ，COはACより（何
もしていない分）微妙にスケールする
single hot spotではCOに多大なキャパシティが必要となる
double hot spotsではキャパシティが少しだけ余計に必要になる
リダイレクトトラフィックに対応するため，CO・AC共に少し大目の
キャパシティが必要
COのキャパシティと，ACがバックアップで必要なキャパシティは
同容量くらい
上記はシミュレーションで観察された
これより先，この証明がずーっと続きます

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