束縛系QED高次補正の検証：オルソポジトロニウムの崩壊率の精密測定

2007 / 1 / 24
束縛系QED高次補正の検証：
オルソポジトロニウムの崩壊率の精密測定
片岡洋介
Contents
1. Introduction
2. Setup
3. Analysis
4. Conclusion
1. Introduction
Motivation
• オルソポジトロニウム(o-Ps)
– spin tripletのe+, e-の束縛系、約142nsで3γに崩壊する
– 崩壊率は、ほぼ完全にQEDによって記述される
 束縛系QEDのよいプローブ
• o-Ps崩壊率の計算
– 束縛系は自由粒子と異なり非摂動論的、高次補正の計算が難しい
– 計算手法の発達でO(α2)補正項の計算が可能になった
2000 G.S.Adkins et. al. O(α2)補正項 = 240ppm ～現在の実験精度
• 本実験の動機
– さらに実験精度を向上させ、O(α2)の補正項を検証する
測定手法
•
基本的な測定法
1.
2.
3.
陽電子をターゲットの物質へ入射、o-Psを生成
フリースペースへ放出されたo-Psが3γ崩壊
この時間差を計る
pick-off annihilation ～物質との相互作用による対消滅
観測される崩壊率：
λobs=λ3γ+λpick
•
pick-offの補正方法
–
外挿法（ミシガン大）～ターゲット密度を変えて真空まで外挿する方法
–
–
ターゲットとしてガスやCavity表面を使用
pick-off直接補正（東大）～ pick-offを直接測定し補正する方法
–
pick-offと3γ崩壊の分離は、2γ,3γのエネルギー分布の違いを利用する
利点① pick-offの時間依存性を含めることができる
利点② 密度に対するlinearityを要求しない
崩壊率測定の歴史
O(α2) QED
Gas
without O(α2)
correction
SiO2
外挿法(ミシガン大)
systematicなズレ（o-Psの寿命問題）
Cavity
Gas
Gas
Gas
Cavity
熱化にかかる時間
の見積もりに問題があった
 熱化過程を正確に扱うことが重要
Gas
Cavity
SiO2
Cavity
SiO2
pick-off直接補正(東大)
外挿法(ミシガン大)
pick-off直接補正(東大)
現在では、２つの実験手法とも
約200ppmの精度でQEDの計算値を支持
次の焦点はO(α2)補正項の検証
2. Setup
セットアップの概要
セットアップ線源まわり
セットアップ設計の指針
① 高統計化
前回の測定： 1年の測定時間で統計誤差170ppm
② さらに時間特性(分解能)に優れたシステム
前回の測定：崩壊時間100ns未満の領域で
崩壊率の上昇が見られた
prompt(t=0)付近で
systematicな上昇
測定室は±0.5℃
セットアップの構成
Side View
セットアップの構成
① Ps formation assembly
(線源、シリカ)
② YAPシンチレータ
• タイムスペクトラム測定用
時間分解能σ=1ns (E>150keV)
③ Ge検出器
• pick-off ratio測定用
エネルギー分解能σ=0.5keV @0.5MeV
Ps formation assembly
• 陽電子線源
前回の測定
22Na

½インチPMT(トリガー用)
68Ge
(Endpoint 1.7MeV)
この線源に基づいて設計
1インチPMT
(アンチトリガー用)
• トリガー
– 薄いプラシン(200μm)で線源を挟む
– アルミナイズドマイラーで光収集
ライトガイド
• アンチトリガー
– 約半数のe+がシリカを抜ける
 DAQレートを圧迫
– 円筒形プラシン(1mm)で陽電子を捕捉
トリガーをveto
プラシン
(1mm)
68Ge
105mm
e+
シリカパウダー
65mm
YAPシンチレータ
シンチレータの選択
① 高統計化(線源強化)のためにpile upを減らす
② 時間分解能をさらに小さくする
signal shape (FADC)
前回のシンチ
τ= 230ns
τ= 30ns
• 高速なYAPシンチレータを採用
– pile upを一桁抑制
– 時間分解能 1ns (E>150keV)
name
YAP (YAlO3)
atomic number
39
density
5.37 g/cm3
emision peak
370 nm
light output
40% of NaI
decay constant
30 ns
光の吸収長
15～20 cm
size: 50mm×50mm×33mm
3. Analysis
データサンプル
• 異なるタイプのシリカターゲットで2回測定
2005 autumn RUN I シリカエアロジェル
2006 spring
RUN II シリカパウダー
シリカエアロジェル
(0.03g/cm3)
シリカパウダー
(0.035g/cm3)
RUN I
RUN II
period
2.3 month
3.1 month
trigger rate
10.8kHz
6.8kHz
events
1.4×1010
1.6×1010
target
aerogel
powder
シリカの凝集構造
SiO2 grain ～ 10nm
ρ0=2.2g/cm3
• pick-offは、密度よりフリースペースの大きさに依存
 内部構造の異なる物質での測定は、
実験手法のsystematicなtestとなる
pick-off ratioの測定
Time Walk 補正 for Ge
• 時間軸の基準
prompt event (e+ annihilation, p-Ps) を使う
• 補正に使う変数
測定した立ち上がり時間： Thr150mV－Thr50mV
Thr50mV
Thr150mV
ΔT=Thr150mV-Thr50mV
prompt event
検
出
時
間
-50mV(～50keV)
-150mV(～150keV)
150ns
立ち上がり時間
slow rise component (SRT)
 時間特性が非常に悪いためカット
時間分解能 σ=5ns
3γ SRT cut efficiency
• 3γのMC dataにapplyする必要がある
 efficiencyをdataから求める
3γ SRT cut efficiency
エネルギー依存性
SRT cut 前後
ほぼ純粋に3γの領域
SRT cut前
SRT cut後
prompt
なだれ込み
MC 3γ dataにapply
pick off 2γの分離
MC simulation (Geant4) で生成した3γ spectrumを利用する
1. 3γSRT cut efficiencyをapply
2. 480keV-505keVでnormalize
3. o-Ps spectrumから差し引く
Geエネルギースペクトラム
RUN I (aerogel)
normalize
(MC)
pick-off ratio
λpick
λ3

N pick (511keV  4keV )
N 3γ(480keV～505keV )
F ,
F
 3
 pick
～ 0.14 (MCで評価)
• RUN IIも同様にpick off 2γの分離
RUN II (powder)
normalize
(MC)
RUN I (aerogel)と比べ
pick offの大きさが約
1
3
• 内部構造の違いを示唆
パウダーの方が凝集構造が強く
フリースペースの間隔が大きい
pick-off ratio
RUN I （エアロジェル）
RUN II (パウダー)
熱化過程を反映
• decay rate fitting 関数への組み込み
解析的な関数(4 parameter)でfitting
d
 (t )  C ( (t ) 2    2 ) (t ) 2 
dt
 (t )
 (t )  pick 3
• fitted parameter
parameters
RUN I
RUN II
C
2.71×103
5.87×104
θ∞
1.24×10-2
0
2β
3.02
2.75
θ60
4.04×10-2
1.61×10-2
Reduced χ2
1.00
1.11
pick off 関数の不定性
• エラーの伝播の評価
① 各parameterを±1σずらして固定、
他のparameterをfitし直す
② 得られた関数でdecay rateを求める
③ decay rateの変化（σi）をエラーの伝播とする
 pick 
4
 i2 ( pos)   i2 (neg )
i 1
2

decay rate fitting 関数に組み込み
pick-offの補正がかかる
YAP time spectrum
Time Walk 補正 for YAP
• 優れた時間特性により、Time Walkは小さい
エネルギーを変数としてTime Walk補正
150keV以下はカット
• Time Walk大きい
150keV以上をdecay rate fittingに使う
• 時間分解能 1.2ns
Time Spectrum of YAP
σ=1.2ns
fitting region
tstart (scan)
3600ns (fixed)
Fitting function：
N obs  e
 Rstopt
pick-off ratio(測定値)



t
 pick  pick t  
 pick t   





 1
N 0 exp  3  1 
dt   C 



0







3
3
3


 

YAPのefficiency～0.7 (MCで評価)
free parameters： N0, λ3γ, C
TDC Non-linearity
2GHz clock type TDC
• full range は専用のモジュールでcalibration
• Non-linearityはrandom eventでチェック
•prompt付近で0.05%程度のexcess
原因：トリガーによるエレキのLatch解除時
base lineが動揺
 random eventのデータで補正
TDCのrelative bin width
Decay rate fitting for RUN I
pick off functionの外挿領域
decay rate
prompt付近拡大
安定
安全のためpick-offの内挿領域を使用
Tstart=60ns を採用
統計エラーのみ
• 内側: time spectrumの統計
• 外側: pick offの統計エラーを含む
Decay rate fitting for RUN II
pick off function外挿領域
prompt付近拡大
安定
統計エラーのみ
• 内側: time spectrumの統計
• 外側: pick offの関数の統計を含む
安全のためpick-offの内挿領域を使用
Tstart=60ns を採用
Systematic error の評価
① 3γ subtraction
ピーク非対称性
 E 511keV

 asym    N ( E ) 
 E 507keV

3γの差引きの変化は、
主としてpick-off peakの左側に効く
RUN I: pick-off peak
ピ
ー
ク
非
対
称
性
 E 515keV

  N (E) 
 E 511keV

RUN II: pick-off peak
pick-offの非対称性、
統計の範囲内で
promptの非対称性と一致
normalization
• 統計エラーはNormalizationにして0.33%、0.34%
 89ppm(91ppm)
② Detector efficiency of Ge
85Sr
514keV γ線でMCを評価
• 基本的にGeant4の再現性はよい
• 光電ピークに約1%のテールがでる
電荷収集の不完全性
• response function
R
514keV peak
N (514keV  4keV )
 光電ピーク
N (483keV～518keV )  光電ピーク+テール
でparametrize
MCの再現性 ΔR=0.04%
Pb X
その他の寄与
• SRT cut efficiency 統計0.09%
Data
Geant4
expでfit
• powder密度不均一性 (RUN IIのみ)
10%の変化  0.24%
• Monte Carlo統計 0.07%
response function
33 ppm (28ppm)
に取り込む
③ Detector efficiency for YAP
85Sr
514keV γ線でMCを評価
• 光電ピーク、テールを引く
• 光の吸収長～20cm
Geant4 simulation
Abs. length = 20cm
角の部分で収集しにくい
data
光
電
面
geant4
YAP
PMT
対角方向
光収集効率を入れる
•response function
R
N (400keV～700keV )
N (150keV～700keV )
 光電ピーク
 光電ピーク＋コンプトン
でparameterize
MCの再現性 ΔR=2.0% (1.3%)  64ppm (19ppm)
④ Other systematic source
• TDC
– KEK製 2GHz clock count type
– 32μsの full rangeを0.5ns(1clock)の精度でcalibration  less than 15 ppm
•
Zeeman effect
– B=0.5±0.1 gauss (測定値)  5ppm
•
Stark effect
– chargeの寄与： 3×10－9 C/g （測定値） 10－7ppm
– dipoleの寄与： OH基表面密度、dipole moment  3ppm (4ppm)
•
Three-photon annihilation
– pick-off、3γ崩壊の寄与  less than 91ppm (33ppm)
Systematic error summary
(2乗和で計算)
Results
測定結果
For RUN I
o Ps  7.0388  0.0009( stat.)  0.0008 ( sys.) s 1
 0.0010
For RUN II
o Ps  7.0414  0.0009( stat.)  0.0007 ( sys.) s 1
 0.0007
 2つのRUN 1.6σ でコンシステント
(systematic errorの一部はcorrelate)
Combined
o Ps  7.0401  0.0006( stat.)  0.0007 ( sys.) s 1
 0.0009
全体：total error
内側：statistic error
• total error 150ppm
• 崩壊率測定の歴史 (update)
O(α2) QED
without O(α2)
correction
東大
今回の測定
• 過去３つの実験とコンシステント
• O(α2) QED計算値とコンシステント
ミシガン大
東大
東大
• Total error 150ppm
• 前回の測定と比べて1.6倍向上
• O(α2)補正項との比較
今回の測定は、
0.1σ from O(α2) QED
1.7σ from without O(α2) correction
 O(α2) QEDとコンシステント
ちなみに、
過去４つの実験をcombineすると
o  Ps  7.0401  0.0007(total.) s 1
without O(α2) correctionとの差は2.6σ
Conclusion
まとめ
• pick-offを直接補正する実験手法に基づき、
パウダー、エアロジェルを用いた２回の測定を行った
 ２つのRUNでコンシステントな測定値を得た
• 実験精度は約150ppm、前回の測定と比べ1.6倍精度が向
上した
• 測定値はO(α2) QED計算値とコンシステント
T0のtimingで
NIM signalが入る
veto
Detector
Timing signal
Logic Unit
reset
Trigger
Base lineの動揺
Latch
TDC
TDC
Stop signal
•Stark Shift
物質の電場による崩壊率の変化
λ3γ ∝ Flux Factor ∝ |ψ(r=0)|2
摂動 ψ=ψ0+Eψ1+E2ψ2+…
3
3
 E2
E
| 1 |
 

248

|  0 |2
 E0 
2
2
電場の２乗
( E0  5.14 109V / cm)
1. Charge
3×10-9 C/g (測定値)
クーロン電場 1×10-7ppm
2. dipole moment (Si-OH)
p=1.7×10-18 esu・cm
面密度 0.44/nm2
dipole電場 3ppm
SiO2 grain
r+0.1nm300nm

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