Progress of Shintake Monitor (IP-BSM) KEK site meeting 2008/8/27 T. Yamanaka 今日の内容 • • • • • 位相モニタのおさらい 測定結果（安定化なし） フィードバックパラメータの決め方（PID制御） PIDパラメータの最適化 位相安定度の評価 位相モニタ • IPでの位相を推定するため、レーザー光を別の 場所でも交差させ、干渉縞をつくる • 干渉縞を顕微鏡レンズで拡大し、イメージセンサ で観測可能なサイズにする • 測定した干渉縞をFourier変換し、位相を求め、 その時間変化を見る • 干渉縞の位相は、交差するレーザー光の位相 差（光路差）で決まるので、片方の光路長を変化 させれば位相を動かせる • ↑このために、ピエゾステージを設置し、位相モ ニタの結果を使って、フィードバック安定化を行う 位相モニタの構成 Peak周波数の位相を計算 ピエゾステージにフィードバック して位相を安定化 Fourier変換 Piezo Stage 干渉縞の観測 Microscope Lens 50% Beam Splitter Linear Image Sensor 実際の光学系の構成（174度モード） Piezo Stage Microsope Lens 50% Beam Splitter IP Linear Image Sensor 顕微鏡レンズ •顕微鏡レンズは、上下2段あり、174度モードのときだけ2チャンネル使って位 相をモニタする •レンズに対応して、イメージセンサも上下2段ある イメージセンサでの測定 全1024 Pixel 200 Pixel 部分を拡大 ― ch1 ― ch2 ― ch1 ― ch2 測定結果（安定化なし） ― ch1 ― ch2 • 6000 sec（=100 min）の測定結果 • 細かいジッターと、大きなドリフトがあるの がわかる • ch1とch2に若干の相関が見られる • 60 sec（ビームサイズ測定の目標時間） を拡大 • 長時間のドリフトは無視できる • パルスごとの細かいジッターと、10 sec 間隔ぐらいのジッターがある 位相の安定度 ch1: Phase RMS = 383.7 ± 49.7 mrad ch2: Phase RMS = 408.6 ± 54.5 mrad • 東大で測定した時は安定化なしで、約800 mrad だったので、良くはなっている • しかし、現在の約400 mradの位相の安定度を干渉縞ピッチ266 nmのときに換 算すると、16.9 nmに相当し、問題になる • 200 mrad以下が理想 PID制御 • P（比例：Proportional)動作 – 現在値と設定値の偏差に比例した出力を出す • I（積分：Integral)動作 – 偏差の積分に比例した出力を出す • D（微分：Derivative)動作 – 偏差の微分に比例した出力を出す P制御 • 原理的には、P動作だけで設定値に合わせる ことが可能だが、一般に設定値との一定のズ レ（オフセット）が残る • また、ゲインを上げすぎると設置値付近を振 動するようになる I制御 • P制御にI制御を加えると、一定のオフセットが ある場合に出力が蓄積されて行き、オフセッ トを除去することができる • 積分時間を短くするほど、帰還が強くかかり、 短時間で修正することができるが、短くし過ぎ ると、設定値のまわりを振動する D制御 • 外乱で制御値が変化したとき、微分に比例し た出力をすることで、変化の方向を予測し、 偏差を小さく抑えることができる 位相モニタでのステップ応答 • フィードバック安定化を行っているときに、外 乱に見立てたピエゾステージの駆動を加えた ステップ入力 安定化開始 位相安定化における状況 • オフセット パルスごとのジッターが大きく、オフセットはないか、 あるとしても無視できるレベル ⇒ I動作がなくても、問題ない • 応答時間 一般に、PID制御が使われている温度管理などと違 い、目標値には一回で到達する ⇒ D動作がなくても、問題ない（むしろ、あると不安 定になる） P動作のパラメータ • ピエゾステージへの出力を Yn = P・( Xn - S ) Y: ピエゾステージへの出力 P: P制御のパラメータ n: 測定回 X： 位相モニタでの測定結果 S: 位相の設定値 として、パラメータ P を最適化 測定結果例（安定化あり） ― ch1 ― ch2 • 6000 sec（=100 min）の測定結果 • ch1を使って安定化 • ch1のドリフトはなくなるが、ch2のドリフト が除去できない⇒ch1とch2の相関が弱い • 60 sec（ビームサイズ測定の目標時間） を拡大 • 長時間のドリフトは無視できる • パルスごとの細かいジッターはどちらの chにも残る • 安定化していないch2の方には、それ以 外の変動が乗ってしまう 位相の安定度例 ch1 Phase RMS : 168.8 ± 9.2 mrad ch2 Phase RMS : 325.0 ± 50.4 mrad • 安定化を行っている側のchは格段に良くなるが、そうでない側のchは若干 良くなる程度である パラメータの最適化 ― ch1 ― ch2 • 安定化しているch1に関して言えば、P = 0.5で最も位相のRMSが小さくなった • 安定していない側のch2については、それほど変化しない 両方のchを用いての安定化 • 6000 sec（=100 min）の測定結果 • ch1+ch2を使って安定化 • 両chともほぼ同じ挙動を示す • 60 sec（ビームサイズ測定の目標時間） を拡大 • パルスごとの細かいジッターは相関がな さそうだが、もう少し大きいジッターに関し てはほぼ同じ挙動を示している 位相の安定度 ch1 Phase RMS : 222.2 ± 21.2 mrad ch2 Phase RMS : 205.5 ± 23.0 mrad • 片方のchで安定化した場合の、安定化chよりは悪くなるが、安定化してい ないchよりはずっと良い安定度が得られる • IPでもこれぐらいの安定度が得られていると推定して、210 mradで計算 すると、8.89 nmとなり、測定に堪え得る値が得られる
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