感度分析プログラム SAMMIF - 社会情報学科

感度分析プログラム
SAMMIF
Sensitivity Analysis in Multivariate Methods
based on Influence Function
森裕一（岡山理科大学）
山本義郎（岡山大学自然科学研究科）
渡谷真吾，尾高好政（倉敷芸術科学大学）
垂水共之，田中豊（岡山大学）
第11回日本計算機統計学会シンポジウム，1997.11.19.21
影響関数を利用した感度分析
データ
n個
EIF
~
(1)
~
( 2 )
パラメータ
一般にはベクトル
複数個
観測値ごとの違い
の把握
複数の観測値
の影響
~
( n )
スカラー量への要約
影響関数を
CVA，PCAに
第11回日本計算機統計学会シンポジウム，1997.11.19.21
影響関数 (Influence Function)
－経験影響関数－
• 分布関数Fに摂動を加える
~
F  F  (1   ) F   ( x)
 ( x ) はxを確率1でとるような確率変数の分布関数
• 経験影響関数（EIF: Empirical Influence Function）



EIF ( xi ;)  i(1)  lim  (1   ) F   ( xi )   ( F ) / 
 0
n個中1個を落とすことは   1 / (n  1) に相当
• ( i )を求めるための近似式
~

(i )  (i )    (n  1) 1i(1)    (n  1) 1 EIF ( xi ;)
第11回日本計算機統計学会シンポジウム，1997.11.19.21
SAMMIFの概要(Version0.8)
• 開発言語： Visusal Basic
• 環
境：英語／日本語
• 解析手法：因子分析
– 探索的因子分析における感度分析
– 確認的因子分析における感度分析
• 特
–
–
–
–
徴：
チュートリアルの装備
クリッカブルマップ形式のフローチャート
ヒントオプション
標準出力と詳細出力（＋ファイル出力）
第11回日本計算機統計学会シンポジウム，1997.11.19.21
SAMMIFのフロー
データ入力
事前解析
単数観測値診断
1)データ入力
2)事前解析
通常の解析によるパラメータ の
推定（すべての観測値による解析）
3)診断
3-1)単数観測値診断
EIFを求め，影響測度に要約
複数観測値診断
3-2) 複数観測値診断
EIFをデータとするCVAまたはPCA
4) 事後解析
事後解析
比較 (事前－事後)
興味のある観測値を実際に落とし
て解析 ( i ) の算出
5)比較
2)と4)の比較
第11回日本計算機統計学会シンポジウム，1997.11.19.21
基本統計量
グラフ
列・行単位のデータ加工
1)データ入力
グラフ
2)事前解析
結果の保存と印刷
SAMMIFのフロー
データ入力
事前解析
単数観測値診断
複数観測値診断
事後解析
比較 (事前－事後)
通常の解析によるパラメータ の
ヒント「結果の見方」
推定（すべての観測値による解析）
グラフ／ソート
3)診断
結果の保存と印刷
3-1)ヒント「結果の見方」
単数観測値診断
EIFを求め，影響測度に要約
CV/PCスコア（回転可）
3-2) 複数観測値診断
グラフ／ソート
結果の保存と印刷
EIFをデータとするCVAまたはPCA
4) 事後解析グラフ
興味のある観測値を実際に落とし
結果の保存と印刷
て解析 ( i ) の算出
5)比較グラフ
結果の保存と印刷
2)と4)の比較
第11回日本計算機統計学会シンポジウム，1997.11.19.21
SAMMIFのデモ
–手法：確認的因子分析
– データ：open/closed book data (Mardia et al, 1979)
第11回日本計算機統計学会シンポジウム，1997.11.19.21
ヴァリデーションについて
• 「事前解析」「事後解析」
– 通常の多変量解析＝他のパッケージと比較
• 過去の資産（DOS等）
– 過去の同プログラムの移植
– 探索的因子分析＝SAF/Bに該当
• 内部ルーチンは異なるが結果は一致
•「診断」
–近似のよさ
~
•EIF ＝近似手法
(i )
•内部ルーチン
⇔ 精密手法＝SIF
–公開計算ルーチンの利用
( i )
第11回日本計算機統計学会シンポジウム，1997.11.19.21
EIF vs SIF
ヴァリデーション(3)
2
81
SIF
1.5
1
87
88
0.5
0
0
1
EIF
2
(図5) EI F と SI F の散布
近似（EIF） ≒ 第i番目の観測値を実際に落として求めた影響関数(SIF)
図
第11回日本計算機統計学会シンポジウム，1997.11.19.21
配布
実行ファイル
チュートリアル
サンプルデータ
使用説明（HTML)
英語／日本語
公開
方法：Web
okayama-u.ac.jp
ous.ac.jp
kusa.ac.jp
時期：1998年1月
SAMMIF
Sensitivity Analysis in Multivariate Methods
based on Influence Function
連絡先
森
裕一
岡山理科大学
総合情報学部社会情報学科
[email protected]

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