一般化加法モデル

一般化加法モデル
地理生態学研究室
武田広子
一般化加法モデル
GAM: generalized additive model
・一般化線形モデルを加法モデル化したもの
・非線形回帰分析のひとつ
加法回帰モデル(additive regression model)は、
次のような数式で表されるモデルである。
y = a + f1 (x1 ) + f2 (x2 ) +・・・+ fi (xi ) +・・・+ fn (xn ) + ε
y ：被説明変数、
xi ：説明変数
fi ：説明変数の変換を行う関数
ε：残差
平滑化スプラインとは：
株式価格・為替相場・商品相場などの
市場価格のようにランダム変動と規則変動が混在して、
複雑に千変万化する価格データを『平滑化』して、それらの
データの中心をとおる最も滑らかな曲線を、平滑化スプライン
関数によって計算したもの。
パラメータ数＝500
http://www001.upp.so-net.ne.jp/forex/spline.htm
パラメータ数＝20
細かい波動やトレンドが示される
http://www001.upp.so-net.ne.jp/forex/spline.htm
パラメータ数＝2万
大きい波動やトレンドが示される
http://www001.upp.so-net.ne.jp/forex/spline.htm
一般化加法モデルを用いた気温過程の平均・分散構造解析
若浦（2004）
・日本における気温の平均と分散の長期トレンドと周期トレンドを
一般化加法モデルで分析
・気温変動の時系列的特徴を記述
・分散については、明確な年周期の構造をもち、地域的な
類型化が可能になった

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